Главная страница
Навигация по странице:

  • Лабораторная работа №5

    		•

    Обработка информации о показателях надежности. Решение По результатам статистических исследований строим гистограмму. Рисунок 1 Время наработки до отказов


    Скачать 0.65 Mb.
    НазваниеРешение По результатам статистических исследований строим гистограмму. Рисунок 1 Время наработки до отказов
    АнкорОбработка информации о показателях надежности
    Дата07.12.2022
    Размер0.65 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаOTN5.docx
    ТипРешение
    #833000




    Цель работы:

    1. Изучение метода выбора теоретического закона распределения

    2. Использование средств вычислительной техники.

    Задание

    При определении наработки на отказ фильтров грубой очистки топлива (до загрязнения фильтрующего элемента) двигателей КамАЗ – 740 двадцати автомобилей КамАЗ –

    5511в интервале бесповторных наблюдений 0…150 часов были получены следующие

    значения в часах: 53, 55, 65, 67, 69, 72, 75, 78, 83, 88, 92, 94, 99, 107, 109, 112, 115, 121, 127, 133.

    Выровнять распределение теоретическим законом распределения с доверительной

    вероятностью 0,95.

    Решение:

    По результатам статистических исследований строим гистограмму.



    Рисунок 1 – Время наработки до отказов

    Выдвигаем гипотезу, что фактическое распределение близко к нормальному.

    Разобьем зафиксированные значения наработок на отказ на интервалы по 10 часов. k = 10 часов.

    Получаем 9 интервалов: [50,60], [60,70], [70,80], [80,90], [90,100], [100,110], [110,120], [120,130], [130,140]


    За условный центр распределения примем серединный интервал [100,110] и x0=95 часов

    Для удобства и наглядности расчетов полученные данные сведем в таблицу .

    Таблица - Распределение времени наработки на отказ фильтров грубой очистки топлива двигателей КамАЗ-740

    ti
    Число реализаций в i-ом интервале. mi
    Середина интервала, x


    m
    ( )2m




    f(t)
    vi

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10

    50-60
    2
    55
    -4
    -8
    32
    -35,5
    -2,47
    0,0189
    0,2627

    60-70
    3
    65
    -3
    -9
    27
    -25,5
    -1,77
    0,0833
    1,1579

    70-80
    3
    75
    -2
    -6
    12
    -15,5
    -1,08
    0,2227
    3,0957

    80-90
    2
    85
    -1
    -2
    2
    -5,5
    -0,38
    0,3712
    5,1600

    90-100
    3
    95
    0
    0
    0
    4,5
    0,31
    0,3814
    5,3018

    100-110
    2
    105
    1
    2
    2
    14,5
    1,01
    0,2396
    3,3306

    110-120
    2
    115
    2
    4
    8
    24,5
    1,70
    0,094
    1,3066

    120-130
    2
    125
    3
    6
    18
    34,5
    2,40
    0,0224
    0,3113

    130-140
    1
    135
    4
    4
    16
    44,5
    3,09
    0,0034
    0,0472



    20






    -9



    40,5






    19,98


    Центр распределения определяем по формуле:

    Для расчета tсначала определим среднее квадратическое отклонение σ:

    Для интервала [50,60]:

    Графа 9 заполняется с использованием табулированной функции плотности нормального распределения (Рисунок 2)

    Теоретическую частоту vi, определяем по формуле:

    A – коэффициент нормировки, рассчитывается по формуле:

    Для [50,60]:

    Округлив значения , получаем теоретические значения наработок до отказа для интерваловmiтеор:

    [50,60]–0

    [60,70]–1

    [70,80]–3

    [80,90]–5

    [90,100]–5

    [100,110]–3

    [110,120]–1

    [120,130]–0

    [130,140]–0



    Рисунок 2 – Значения плотности нормального распределения

    Вывод: по результатам обработки данных можно сказать, что фактическое распределение действительно близко к нормальному: сумма теоретических частот близка к фактическому числу отказавших образцов и вычисленный центр распределения близок к принятому в начале работы серединному интервалу. Также о нормальном распределении свидетельствует бóльшие значения плотности распределения к центру распределения.

    Министерство науки и высшего образования Российской Федерации


    Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

    Санкт-Петербургский горный университет

    Кафедра транспортно-технологических процессов и машин

    Лабораторная работа №5

    По дисциплине Основы теории надежности

    (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

    Тема работы: Обработка информации о показателях надежности
    Выполнили: студент гр. АХ-20 Пожинский А.Ю.

    (шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)

    Проверил

    руководитель работы: доцент Унгефук А.А.

    (должность) (подпись) (Ф.И.О.)

    Санкт-Петербург

    2022

    написать администратору сайта