электротехника 2. 3. 6 Трехфазные цепи и методы их расчета

• Название: 3. 6 Трехфазные цепи и методы их расчета
• Дата: 17.01.2023
• Размер: 386.15 Kb.
• Имя файла: электротехника 2.docx
• Тип: Документы; #891365

Тема: 3.6 Трехфазные цепи и методы их расчета

В большинстве случаев в сетях электроснабжения используется переменный трёхфазный ток, так как с его помощью можно передавать электрическую энергию более экономично, чем при помощи однофазного.

Кроме того, с помощью трёхфазного тока можно получить круговое вращающееся электрическое поле, которое лежит в основе трёхфазных электрических машин.

Это совокупность трёх одинаковых по амплитуде и частоте ЭДС, сдвинутых по фазе на   относительно друг друга (рис 10.1). В любой момент времени их сумма равна нулю


В принципе, устройство трехфазного генератора переменного тока достаточно простое. Это корпус с двумя крышками с противоположных сторон. В каждой из них проделаны отверстия для вентиляции. В крышках устроены ниши под подшипники, в которых вращается вал. На передний конец вала устанавливается передаточный элемент. К примеру, на автомобильном генераторе установлен шкив, с помощью которого вращение передается от двигателя внутреннего сгорания на генератор. На противоположном конце вала производится передача электрического тока, ведь вал в этом случае выступает как электромагнит с одной обмоткой.

Передача производится через графитовые щетки и токосъемные кольца (они из меди). Щетки соединены с электрорегулятором (по сути, это обычное реле), который регулирует подачу напряжение 12 вольт с требуемыми отклонениями. Самое важное, что реле не повышает и не понижает напряжение в зависимости от скорости вращения самого вала.



Так вот если говорить о трехфазных генераторах переменного тока, то это три вот таких однофазных. Только трехфазный агрегат имеет обмотку не на роторе (валу), а в статоре. И таких обмоток три, которые сдвинуты относительно друг друга по фазе. Вал, как и в первой конструкции, выполняет функции электромагнита, который питается через контакты скользящего типа постоянным током.

Вращение вала создает в обмотках магнитное поле. Электродвижущая сила начинает индуцироваться, когда происходит пересечение магнитного поля обмоток с ротором. А так как обмотки располагаются на статоре симметрично, то есть, через каждые 120º, то соответственно и электродвижущая сила будет иметь одинаковое амплитудное значение.

Трехфазная система ЭДС создается трехфазными генераторами. В неподвижной части генератора (статора) размещают три обмотки, сдвинутые в пространстве на 120º. Это фазные обмотки, или фазы, которые обозначают А, В и С. Этими же буквами обозначают начало обмоток фаз генератора. Концы обмоток обозначают соответственно X, Y и Z. На рисунке показано, как изображают на схемах обмотки генератора с условными положительными направлениями ЭДС.

Каждая фазная обмотка генератора изображена на рисунке одним витком (у реальных генераторов каждая обмотка имеет множество витков, расположенных в нескольких соседних пазах, занимающих некоторую дугу внутренней окружности статора). На вращающейся части генератора (роторе) располагают обмотку возбуждения, которая питается от источника постоянного тока. Ток обмотки возбуждения создает магнитный поток Ф₀, постоянный (неподвижный) относительно ротора, но вращающийся вместе с ним частотой n. Вращение ротора осуществляется каким-либо двигателем.

Благодаря конструктивным приемам магнитный поток Ф₀ в воздушном зазоре между статором и ротором распределяется по синусоидальному закону по окружности. Поэтому при вращении ротора вращающийся вместе с ним магнитный поток пересекает проводники обмоток статора (A-X, B-Y, C-Z) и индуцирует в них синусоидальную ЭДС. В момент времени, которому соответствует изображенное на рисунке взаимное положение статора и ротора, в обмотке фазы А индуцируется максимальная ЭДС E_m, так как плоскость этой обмотки совпадает с осевой линией полюсов ротора и проводники обмотки пересекаются магнитным потоком максимальной плотности. Через промежуток времени Т/3, соответствующий 1/3 оборота ротора, осевая линия его полюсов совпадает с плоскостью обмотки фазы В и максимальная ЭДС E_m индуцируется в фазе В. Ещё через 1/3 оборота ротора максимальная ЭДС индуцируется в фазе С. При следующих оборотах ротора процесс повторяется.

Таким образом, ЭДС в каждой последующей фазе будет отставать от ЭДС в предыдущей фазе на 1/3 периода, то есть на угол 2π/3. Если принять, что для фазы А начальная фаза равна нулю, то ЭДС фазы А

,

а ЭДС фаз В и С соответственно





Максимальные (амплитудные) значения всех ЭДС и их частоты будут одинаковыми, так как число витков фазных обмоток одинаково и ЭДС индуцируется одним потоком Ф₀. Изменение фазных ЭДС е_А, е_В и е_С показано на рисунке.

Действующее значение фазной ЭДС трехфазной системы определяется по формуле

.

Рассмотрим схему соединения обмоток генератора «звездой». В ней концы трех обмоток соединяют в один узел, а начала служат для подключения нагрузок. Такое соединение обмоток генератора позволяет использовать для передачи электроэнергии вместо шести проводов только четыре. Точка O на схеме -- точка общего потенциала (проводник, который соединен с точкой О О - нулевой провод). Такое соединение подобно соединению трех источников токаПри таком способе соединения напряжение между фазой и нулевым проводом называют фазным напряжением. Напряжение между фазами A−B, B−C, C−A называют линейным. Для того, чтобы определить как соотносятся фазное и линейное напряжения необходимо брать геометрическую (векторную) разность.


Обмотки трехфазного генератора и трехфазные нагрузки могут соединяться еще одним способом. В этом случае конец первой обмотки соединяется с началом второй, конец второй -- с началом третьей, конец третьей с началом первой. При этом узлы соединений служат отводами. Такой способ соединения называют треугольником.

Схема соединения треугольник изображена на рис.2(а). Для основной гармоники при соединении обмоток генератора по схеме треугольник ток замыкания в обмотке равен нулю. Обмотки мощных генераторов обычно по такой схеме не соединяют. Эта схема соответствует соединению источников напряжения, которая изображена на рис. 2 (б).



Рисунок 2.

Если бы ток был постоянным, то все обмотки при таком соединении были бы замкнуты накоротко. Но, если мы имеем дело с переменными напряжениями, которые имеют разность фаз, то дело коренным образом изменяется. Результирующее напряжение в треугольнике (см. схему вычисления (4)) равно: Мы получаем, что если генератор не имеет нагрузки, то в обмотках нет тока. Из рис. 2 очевидно, что линейные напряжения равны фазным напряжениям. При разомкнутом генераторе амплитуда линейных напряжений равна амплитуде напряжения в одной обмотке Um. В соединении треугольником нет нулевого провода, неравномерность нагрузки существеннее сказывается на работе генератора, чем в случае соединения звездой. Из-за этой особенности соединение треугольник чаще всего применяют в силовых установках, например, трехфазных двигателях, где можно получить близкие по величине нагрузки фаз. Предполагалось, что генератор и нагрузки соединялись одинаково (звездой или треугольником), конечно, возможны комбинации схем. Например, потребитель соединяется звездой, генератор треугольником.
Линейные напряжения (напряжения между линейными проводами) – это разность соответствующих фазных напряжений Uab - Ua - Uc, Ubc = Ub - Uc, Uca = Uc - Ua

Линейные токи при принятых направлениях токов определяются по первому закону КирхгофаIa = Iab - Ica, Ib = Ibc - Iab, Ic = Ica - Ibc

Таким образом, фазные напряжения на генераторе – это напряжения, приложенные к обмоткам генератора U_AO, U_CO, U_BO, а напряжения фаз нагрузки – это напряжения на соответствующих сопротивлениях UaO1, UbO1, UcO1.

Фазные токи – это токи, протекающие в фазах генератора или нагрузки. Следует отметить, что фазные и линейные напряжения в треугольнике равны, так же как фазные и линейные токи в звезде.

Совокупность соответствующей фазы генератора, соединительного провода и фазы нагрузки называют фазой трехфазной цепи

При соединении приемников энергии звездой трехфазная система может быть четырехпроводной (осветительная нагрузка) или трехпроводной (силовая нагрузка).

В первом случае лампы включаются между каждым излинейных проводов и нейтральным проводом

При этом нейтральный провод обеспечивает равенство напряжений на отдельных фазах приемников и на соответствующих фазах генератора. Таким образом, условия работы приемников энергии остаются теми же, что и в однофазной цепи.

При этом соединении токи в линейных проводах равны токам в соответствующих фазах приемника и генератора, т. е.

I_ф = I_л

Токи в отдельных фазах приемников вычисляются по известным формулам:

I_A = U_A/z_A; I_B = U_B/z_B; и I_C = U_C/z_C

Углы сдвигов фазных токов относительно фазных напряжений приемников определяются через их косинусы:

cos φ_A = r_A/z_A;  cos φ_B = r_B/z_B; cos φ_C = r_C/z_C

где r_A,r_B, r_C, z_A,z_B , z_C активные и полные сопротивления фаз приемников.

Мгновенное значение тока в нейтральном проводе, по первому правилу Кирхгофа, равно сумме мгновенных значений фазных токов:

i₀= i_A+ i_B+ i_C

Вектор тока в нейтральном проводе определяется как сумма векторов фазных токов:

I₀= I_A+ I_B+ I_C

Четырехпроводные трехфазные цепи (рисунок 4.4) используются при напряжениях до 1000 В во внутренних и наружных проводках стационарных объектов. При соединении обмоток генератора звездой концы фаз Х, Y, Z соединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью). Концы фаз нагрузки x, y, z так же соединяются в нейтральной точке n. Начала фаз нагрузки (а, b, c) подключаются к началам фаз генератора (А, В, С).

Провода, соединяющие начала фаз генератора с нагрузкой называются линейными, а токи протекающие в этих проводах – линейными токами (   ,   ,   ). Напряжение между двумя линейными проводами называют линейным напряжением (   ,   ,   ). Провод, соединяющий нейтраль генератора и нейтраль приемника, называют нейтральным проводом, а ток протекающий в этом проводе – током нейтрального провода (   ). Ток, протекающий от начала к концу фазы нагрузки, называется фазным током нагрузки (   ,   ,   ), при соединении нагрузки звездой фазные токи равны линейным.

Напряжение между началом и концом фазы называют фазным напряжением (   ,   ,   ). Фазным током генератора является ток, протекающий через фазную обмотку статора. Расположение фаз по часовой стрелке называется прямым чередованием фаз (А, В, С), а против часовой – обратным чередованием (А, С, В).



Рисунок 4.4 - Четырехпроводная трехфазная цепь (звезда с нейтральным проводом)

Если комплексные сопротивления фаз нагрузки равны между собой (   ), то такую нагрузку называют симметричной. Если это условие не выполняется то нагрузку называют несимметричной.

Если пренебречь сопротивлениями линейных и нейтрального проводов, то фазные напряжения на нагрузке будут равны фазным ЭДС источника (генератора):



Линейные напряжения можно определить по второму закону Кирхгофа:



Токи в каждой фазе приемника определяться по формулам:



В соответствии с приведенными уравнениями построена топографическая векторная диаграмма (рисунок 4.5) для симметричной четырехпроводной трехфазной цепи. Так как комплексные сопротивления фаз нагрузки равны, то фазные токи имеют одинаковую величину и сдвинуты относительно векторов фазных напряжений на один и тот же угол. Из рассмотрения треугольника напряжений образованного векторами   ,   и   следует, что значение линейного напряжения определяется, как:   , то есть при соединении звездой линейное напряжение в   раз больше фазного. Кроме того, из векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке ток нейтрального провода равный сумме векторов фазных токов равен нулю:   . То есть при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе не протекает, следовательно, необходимость в этом проводе отпадает. Поэтому при подключении к трехфазной системе симметричной нагрузки фазы которой соединены звездой (трехфазные электродвигатели, электрические печи и т. п.) применяется трехпроводная трехфазная цепь, показанная на рисунке 4.6. Векторная диаграмма этой цепи ничем не отличается от векторной диаграммы четырехпроводной трехфазной цепи



Рисунок 4.5 - Топографическая векторная диаграмма для симметричной четырехпроводной трехфазной цепи

В несимметричном режиме, когда   , режимы работы четырехпроводной и трехпроводной трехфазных цепей значительно отличаются. В четырехпроводной цепи (рисунок 4.4), благодаря нейтральному проводу напряжения на каждой из фаз нагрузки будут неизменными и равными соответствующим фазным напряжениям источника, как по величине, так и по фазе. Так как комплексные сопротивления фаз не равны то токи в фазах будут различными, и ток нейтрального провода будет отличаться от нуля:   .

а) Нулевой провод необходим, чтобы напряжения на фазах нагрузки оставалось одинаковыми в случае неравномерной нагрузки (не было перекоса фаз);

б) Нулевой провод необходим на случай аварийного режима:

- Короткое замыкание фазы. Если нет нулевого провода, то на оставшихся фазах нагрузки, вместо фазного напряжения будет действовать линейное напряжение (в корень из 3 раз большее), что приведет к выходу оборудования из строя. Если нулевой провод подключен, напряжение на нагрузках не изменится.

- Обрыв фазы. При отсутствии нулевого провода оставшиеся фазы оказываются соединены последовательно и включены на линейное напряжение, следовательно, напряжение на них уменьшится. Если нулевой провод подключен, напряжение на нагрузках не изменится.

Практически ток в нулевом проводе в 2 – 3раза меньше тока в линейных проводах, поэтому нулевой провод выполняется меньшим сечением. Обрыв нулевого провода крайне нежелателен, поэтому предохранители в него не ставят.

фазный ток больше линейного в √3
Линейное напряжение больше фазного в √3
При различной нагрузке фаз зависимость напряжения от тока - Закон Ома.
При соединения нагрузок звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:
При различной нагрузке токи на каждой фазе рассчитываютя
I= U / R где U -фазовое напряжение
Соотношение напряжений не меняется.

Обрыв нейтрального провода — это аварийный режим работы трехфазной электросети при котором, в результате обрыва (отгорания) нулевого рабочего провода, в случае несимметричной нагрузки, на подключенных к данной сети однофазных электроприемниках возникает напряжение значительно ниже либо наоборот значительно превышающее номинальное напряжение однофазной сети.

Последствия обрыва нейтрального провода — это вышедшее из строя электрооборудование и в первую очередь это дорогостоящие электронные приборы, такие как компьютеры, телевизоры, современные стиральные машины и т.д., которые являются наиболее чувствительными к перепадам напряжения сети, и в особенности к его повышению.

Совершенно не важно проживаете вы в частном доме или в квартире, трехфазная у вас сеть или однофазная при обрыве нуля питающей сети и при отсутствии должной защиты вы рискуете стать жертвой подобной аварии.

В данной статье мы разберемся с тем, что происходит при обрыве нуля, откуда в однофазной розетке может появиться 380 Вольт, а так же по каким причинам может произойти обрыв нуля и как от этого защититься.