3. Типы массивов Цель работы
 Скачать 330.95 Kb.
|
|
3. Типы массивов 3.1. Цель работы Изучить основные типы массивов, используемых в MATLAB, и овладеть навыками их формирования. 3.2. Краткая теоретическая справка В MATLAB тип массива (тип данных) определяется типом его элементов. По умолчанию мы имели дело с матрицами, элементы которых представлены константами в форме с плавающей точкой (ПТ) с двойной точностью. Такие массивы относятся к типу double Типы числовых и нечисловых массивов представлены в табл. 3.1. Таблица 3.1. Типы массивов в MATLAB Символическое обозначение типа массива Тип массива Функция преобразования типа Числовой: double вещественный двойной точности double(X) single вещественный одинарной точности single(X) int8 целый 8-битовый со знаком int8(X) uint8 целый 8-битовый без знака uint8(X) int16 целый 16-битовый со знаком int16(X) uint16 целый 16-битовый без знака uint16(X) int32 целый 32-битовый со знаком int32(X) uint32 целый 32-битовый без знака uint32(X) int64 целый 64-битовый со знаком int64(X) uint64 целый 64-битовый без знака uint64(X) logical Логический logical(X) character (char) Символьный num2str(X) structure (struct) Структура (массив записей) — cell Массив ячеек — 3.2.1. Матрицы числового и логического типов Преобразование матриц числового типа double в матрицы других числовых типов выполняется с помощью специальных встроенных функций (см. табл. 3.1) . При обработке матриц числового целого типа необходимо иметь в виду, что с ними запрещено выполнение арифметических операций, в том числе вычисление большинства встроенных функций, но разрешено выполнение операций отношения и логических операций: >> A = [int8(159.7) int8(125.7) int8(-125.7)] A = 127 126 -126 >> B = [uint8(159.7) uint8(125.7) uint8(-125.7)] B = 160 126 0 >> C = [A 1 0 1 0 1 0 1 1 0 Элементами матрицы логического типа(logical array) являются логические константы, принимающие значения 1 ( true — истина) или 0 ( false — ложь), например, как в матрице C , или логические выражения (см. разд. 1.2.2): >> x = [sin(3)<0.5 1;0 (sin(3)<0.1)&(cos(3)<0.2)] x = 1 1 0 0 3.2.2. Матрицы символьного типа Матрица символьного типа (char array) — это разновидность нечисловых матриц, элементами которой являются символьные константы (см. разд. 1.2.2). Строки и столбцы матрицы символьного типа формируются по-разному, а именно: □ элементы строки представляют собой слитную запись, поэтому необходимые пробелы должен предусмотреть пользователь: >> a = ['Alla ' 'Woman ' 'Russian'] a = Alla Woman Russian □ элементы столбца должны содержать одинаковое число символов, при этом пробел считается символом: >> a = ['Alla ';'Woman ';'Russian'] a = Alla Woman Russian Автоматическое добавление пробелов в элементах столбца с выравниванием по левому краю выполняется с помощью функции: char('<char1>','<char2>'...) где <char1>,<char2>... — элементы столбца с произвольным количеством символов. Однафункция char описывает один столбец матрицы с символьными константами '<char1>','<char2>'... : >> a = char('Alla','Woman','Russian') a = Alla Woman Russian Матрицу символьного типа удобно формировать по столбцам, используя для каждого из них свою функцию char и предусматривая необходимое количество пробелов для разделения столбцов: >> x = [char('a','aa','aaa') char(' bb',' bbb',' b') ... char(' cc',' ccc',' c')] x = a bb cc aa bbb ccc aaa b c Преобразование матрицы численного или логического типа в матрицу символьного типа выполняется с помощью функции num2str(x) : >> x = [5 7;-1 9] x = 5 7 -1 9 >> y = num2str(x) y = 5 7 -1 9 Здесь x — матрица типа double , а y — матрица символьного типа: >> [size(x); size(y)] ans = 2 2 2 5 3.2.3. Структуры (массивы записей) Структура (массив записей — struct array) — это разновидность нечислового массива, предназначенного для описания M объектов N параметрами. Для описания структуры потребуется ввести ряд новых терминов: □ поле (field) — имя параметра, описывающего объект: скаляра, вектора, матрицы 1 или нечислового массива; Число полей равно количеству параметров N. □ значение поля — значение параметра; □ список полей — список имен параметров; □ запись — список полей, одинаковый для всех M объектов; Число записей равно количеству объектов M. □ значение записи — список полей с их значениями для одного объекта. Структура (массив записей) — это упорядоченная совокупность значений записей, объединенная одним именем. Имя массива записей выбирается так же, как обычно для переменной (см. разд. 1.2.2), а размер равен числу записей M. Значение каждой i-й записи формируется отдельно по каждому n-му полю: <имя массива>(<i>).<имя n-го поля> = <значение n-го поля> Таким образом, для формирования M значений записей со списком из N полей, потребуется M N операторов присваивания. Сформируем массив записей (структуру) с именем personal для описания трех объектов (M = 3) — трех членов кафедры — четырьмя параметрами (N = 4). Запись включает в себя следующий список полей: surname — фамилия — скаляр символьного типа; data — дата рождения (число, месяц, год) — вектор численного типа; position — должность — скаляр символьного типа; phd — наличие ученой степени — скаляр логического типа. Сформируем значения массива записей personal по каждому полю: >> personal(1).surname = 'Иванов'; >> personal(2).surname = 'Петров'; >> personal(3).surname = 'Сидоров'; 1 Напомним (см. разд. 1.2.1), что по умолчанию в MATLAB любая переменная — матрица, а скаляр и вектор ее частные случаи. >> personal(1).data = [1 2 1949]; >> personal(2).data = [5 7 1975]; >> personal(3).data = [5 8 1956]; >> personal(1).position = 'профессор'; >> personal(2).position = 'доцент'; >> personal(3).position = 'зав.лаб.'; >> personal(1).phd = true; >> personal(2).phd = true; >> personal(3).phd = false; Список полей выводится по имени массива записей: >> personal personal = 1x3 struct array with fields: surname data position phd Значение i-й записи выводится по имени массива записей с указанием индекса в круглых скобках. Например, значение 2-й записи: >> personal(2) ans = surname: 'Петров' data: [5 7 1975] position: 'доцент' phd: 1 Значение поля в i-й записи выводится по имени массива записей с указанием индекса в круглых скобках и имени поля. Например, значение поля surname первой записи: >> personal(1).surname ans = Иванов Значения поля во всех записях выводятся по имени массива с указанием имени поля. Например, поля surname : >> personal.surname ans = Иванов ans = Петров ans = Сидорова Удаление поля выполняется с помощью функции: <имя массива> = rmfield(<имя массива>,'<имя поля>') Например, удалим поле data: >> personal = rmfield(personal,'data') personal = 1x3 struct array with fields: surname position phd 3.2.4. Массивы ячеек Массив ячеек (cell array) — это наиболее сложный тип массива, элементами которого являются ячейки, представляющее собой массивы любой размерности, любого размера и типа. Элементы массива ячеек указываются в фигурных скобках. Сформируем квадратную матрицу ячеек 3×3: >> A{1,1} = pi; >> A{1,2} = [1 2 3;4 5 6]; >> A{1,3} = char('abs','angle'); >> A{2,1} = [ones(5,1)]'; >> A{2,2} = zeros(3,1); >> A{2,3} = 'Alla'; >> A{3,1} = 7 ; >> A{3,2} = rand(5,1); >> A{3,3} = personal; где personal — имя структуры, сформированной в разд. 3.2.3 Вывод элементов массива ячеек выполняется по его имени с указанием индексов: >> A{1,2} ans = 1 2 3 4 5 6 >> A{3,3} ans = 1x3 struct array with fields: surname age position pd С элементами массива ячеек можно выполнять операции, разрешенные для данного типа массива и с учетом согласования их размерностей и размеров, например: >> B = sum(A{1,2})+A{1,1} B = 8.1416 10.1416 12.1416 Графическое представление матрицы ячеек создается с помощью функции: cellplot(A,'legend') 3.2.5. Определение типа массива Для определения типа массива служит функция: class(<имя массива>) Например, для массива A , сформированного в разд. 3.2.4: >> class(A) ans = cell 3.3. Литература 1. Солонина А. И., Арбузов С. М. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в MATLAB. — СПб.: БХВ-Петербург, 2008, гл. 4. 2. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. 3-е издание — СПб.: БХВ- Петербург, 2010, Приложения 1—2. 3.4. Содержание лабораторной работы Содержание работы связано с изучением типов массивов в MATLAB в режиме прямых вычислений. 3.5. Задание на лабораторную работу Задание на лабораторную работу включает в себя следующие пункты: 1. Знакомство с матрицами числового и логического типов. Ввести матрицу A с элементами: 127,1 127,1 127, 7 127,7 0 128, 4 128, 4 255, 7 255,1 A и выполнить с ней следующие действия: преобразовать в матрицу B целых 8-битовых чисел со знаком; преобразовать в матрицу C целых 8-битовых чисел без знака; преобразовать в матрицу D логического типа; определить тип матриц A , B , C , D Пояснить: как преобразовать матрицу A в матрицы B , C и D ; по какому правилу формируются элементы матрицы B ; по какому правилу формируются элементы матрицы C ; по какому правилу формируются элементы матрицы D ; как определяется тип матрицы. 2. Операции с матрицами числового типа. Выполнить следующие операции: вычислить значения синуса всех элементов матриц A , B и C ; вычислить суммы матриц A и B , B и C ; проверить, являются ли элементы матрицы A числами, большими единицы, и определить вид и тип результата; выполнить логическую операцию "И" с матрицами B , C и определить вид и тип результата. Сделать выводы по результатам выполнения операций. 3. Знакомство с матрицами символьного типа. Выполнить следующие действия: сформировать трехэлементный вектор-строку X символьного типа с ФИО студента; сформировать трехэлементный вектор-столбец Y символьного типа с ФИО студента; сформировать матрицу F символьного типа 2×2 с элементами: КИХ R=15 FIR Order=15 F преобразовать матрицу A (см. п. 1) в матрицу G символьного типа; определить типы матриц A и G Пояснить: как обеспечить не слитный вывод элементов вектора-строки; как обеспечить автоматическое добавление пробелов при выводе элементов столбца; как преобразовать матрицу числового типа в матрицу символьного типа. 4. Знакомство с массивами записей (структурами). Сформировать массив записей (структуру) с именем Filter для описания четырех фильтров. Каждая запись должна содержать три поля со следующими именами и их значениями: Type (тип избирательности) — lowpass , highpass , bandpass , stopband ; Order (порядок фильтра) — 10 , 20 , 30 , 40 ; Poles (наличие полюсов) — true , false , false , true Выполнить следующие действия с массивом Filter : вывести список полей; вывести значение 1-й записи; вывести значения поля Type во всех записях; вывести значение поля Type в 3-й записи; удалить поле Poles Пояснить: с какой целью создается массив записей; что собой представляет запись и значение записи; каков размер массива записей Filter 5. Знакомство с матрицами ячеек. Создать матрицу ячеек S 3×3, элементами которой являются сформированные ранее массивы: A B C D F G X Y Filter S Выполнить следующие действия: последовательно вывести элементы матрицы S и определить их тип; вывести графическое представление матрицы S Пояснить: из каких элементов создается матрица ячеек; как эти элементы вводятся; как выводится графическое представление матрицы ячеек; что оно собой представляет. 3.6. Задание на самостоятельную работу Самостоятельное задание рекомендуется для закрепления полученных знаний и включает в себя следующие пункты: 1С. Операции с элементами массива ячеек. Сформировать массив ячеек A , рассмотренный в разд. 3.2.4, и привести пример арифметического выражения с элементами данного массива типа double 2С. Операции с матрицами целого типа. Привести пример выражения с матрицами целого типа. 3С. Операции с матрицами логического типа. Привести пример логического выражения, в котором все переменные — матрицы. 4С. Операции с матрицами символьного типа. Сформировать матрицу символьного типа размера 3×3 посредством преобразования числовой матрицы типа double 5С. Операции с массивом записей. Привести пример массива записей для описания трех объектов двумя параметрами, один из которых представлен вектором, а другой — матрицей. 3.7. Отчет и контрольные вопросы Отчет составляется в редакторе Word и содержит результаты выполнения каждого пункта задания, копируемые из окна Command Window (шрифт Courier New), и ответы на поставленные вопросы (шрифт Times New Roman). Защита лабораторной работы проводится на основании представленного отчета и контрольных вопросов из следующего списка: 1. К какому типу относятся числовые массивы по умолчанию? 2. Как определить тип массива? 3. Какие типы числовых массивов используются в MATLAB? 4. Как преобразовать матрицу типа double в матрицы целых чисел разрядности 8, 16, 32 и 64 со знаком и без знака? 5. Какие операции возможны с матрицами числового целого типа? 6. Как преобразовать числовую матрицу в матрицу логического типа? 7. Что собой представляет матрица логического типа? 8. Какие типы нечисловых массивов предусмотрены в MATLAB? 9. Что собой представляет матрица символьного типа? 10. Что собой представляет массив записей? 11. В каких случаях целесообразно создавать массив записей (структуру)? 12. Что собой представляет матрица ячеек? 13. В каких случаях целесообразно создавать матрицу ячеек? 14. С какой целью выводится графическое представление матрицы ячеек? Массив записей, 4 логический, 2 определение типа, 7 символьный, 3 структура, 4 тип, 1 числовой, 2 ячеек, 6 Функция cellplot, 7 char, 3 class, 7 double, 1 int16, 1 int32, 1 int64, 1 int8, 1 logical, 2 num2str, 4 rmfield, 6 single, 1 uint16, 1 uint32, 1 uint64, 2 uint8, 1 |