Задача. 3. Задача 4

• Название: 3. Задача 4
• Анкор: Задача
• Дата: 16.05.2022
• Размер: 51.56 Kb.
• Имя файла: Задача.docx
• Тип: Задача; #531889

3. Задача № 4

С помощью программы MS Excel путем аппроксимации данных таблицы 2 построить математическую модель изменения площади лесного пожара (задачи №1-5) и глубины затопления при наводнении (задачи №6-10). Аппроксимацию произвести линейной и квадратичной функциями. Выбрать функцию, наилучшим образом аппроксимирующую исходные данные. Спрогнозировать на основании полученной аналитической зависимости ожидаемое значение площади пожара или глубины затопления через 0,5 часа от крайнего значения, указанного в таблице.

Таблица 3.1 – исходные данные

t, ч	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4
S, км2	1,752	1,762	1,777	1,797	1,821	1,850	1,884	1,944

1. 
   Построим точечный график на основе представленных значений (рис.3.1).
   

Рисунок 3.1 – аппроксимация графика линейной и квадратичной функциями

2. 
   Аппроксимируем полученный график линейной и квадратичной функциями.
   
3. 
   Как видно из графика (рис.3.1) наилучшим образом данные аппроксимирует полином второй степени.
   
4. 
   Используя его, находим прогнозное значение через 0,5 часа от крайнего значения, указанного в таблице (рис.3.2).
   

Таблица 3.2 – данные для прогноза

t, ч	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,9
S, км2	1,752	1,762	1,777	1,797	1,821	1,850	1,884	1,944	1,761

Рисунок 4.1 – математическая модель изменения площади лесного пожара

Ответ: площадь пожара составит 1,761 м².