4 определение основных характеристик привода 1 Построение и анализ механических характеристик двигателя
![]()
|
4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА4.1 Построение и анализ механических характеристик двигателяДПТ независимого(параллельного) возбуждения имеет линейные механические характеристики и рассчитывается по формуле[]: ![]() где М – момент, развиваемый двигателем; ![]() ![]() где U – приложенное к якорю напряжение; С – электромеханическая конструктивная постоянная; Падение скорости, определяющее крутизну механической характеристики []: ![]() Механическая характеристика электропривода ω(М) строится по двум точкам []: ![]() ![]() Коэффициент С определяется по формуле []: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Зная постоянную машины определим скорость идеального холостого хода естественной характеристики: ![]() Естественная механическая характеристика ДПТ изображена на рисунке 4.1. ![]() Рисунок 4.1 – Естественная механическая характеристика ДПУ Жесткость механической характеристики определяется как []: β = ![]() ![]() ![]() 4.2 Расчет скорости для точной остановки и анализ результатовУгловое перемещение вала двигателя т, соответствующее расстоянию Sт, в общем случае складывается из составляющих 1, 2, 3, где 1 – путь, проходимый приводом за абсолютное время срабатывания аппаратуры и равный: 1=нач×Δtсобств где нач – угловая скорость электропривода; Δtсобств – время срабатывания электрических аппаратов; 2 – путь, проходимый за время работы электродвигателя на тормозной характеристике; 3 – путь, проходимый за время действия механического тормоза, эта составляющая обычно мала по сравнению с 1 и 2, поэтому в большинстве случаев её можно не рассчитывать. Для упрощения расчета составляющей 2 можно принимать, что за время торможения скорость электропривода снижается линейно от нач до нуля. Тогда среднее значение скорости при торможении равно нач/2 []. Время торможения Δtт находится из уравнения движения, и при Мд+Мс=Мдин=const, равно: ![]() а путь 2=J ![]() Таким образом φт=ωнач×∆tсобств+J ![]() В связи с возможным разбросом действительных значений ωнач, ∆tсобсств, Мдин, J от их среднерасчетных значений путь φт может колебаться от некоторого минимального значения φт min до некоторого максимального φт max. Точность остановки электропривода в этом случае оценивают величиной []: ∆φт= ![]() то есть, расчетную точку останова располагают в середине зоны точности. Если действительные значения величин, составляющих ∆φт, представить через средние значения и отклонения от этих средних, то есть []: ωнач=ωср ![]() ∆tсобств = ∆ ![]() Мдин = ![]() Jмех=Jср ![]() и учитывая, что ∆φт ![]() где ![]() ∆φт=ωср ∆tср ![]() Для расчета зададимся следующими параметрами []: ![]() ![]() Вычисления: Максимальный момент инерции равен: ![]() Минимальный момент инерции: ![]() Перепад моментов инерции: ![]() Среднее значение момента инерции: ![]() Аналогично для динамического момента: ![]() ![]() ![]() ![]() Подставляя эти значения в уравнение (), получим: ![]() Решая данное уравнение, получим скорость механизма ![]() Диапазон регулирования скорости в схеме привода определяется по формуле: ![]() 4.3 Расчет и анализ переходных процессовХарактер переходного процесса зависит от инерционности. Если Тм>Тэ, то можно рассматривать только механический переходной процесс, обусловленный механической инерцией. Если Тм = Тэ, то следует учитывать обе постоянные времени и рассчитывать электромеханический переходной процесс. Результатом расчета переходных процессов является зависимости угловой скорости и момента от времени, то есть ![]() Электромагнитная постоянная времени цепи якоря двигателя: Тэ= ![]() Вычислим электромеханическую постоянную времени для двигателя постоянного тока независимого возбуждения []: ![]() где J – суммарный, приведенный к валу двигателя момент инерции. В данном случае Тм в значительно больше Тэ, поэтому можно принять Тэ = 0 и вместо электромеханического можно рассматривать только механический переходной процесс. При расчете переходных процессов определяются зависимости угловой скорости и момента от времени, т.е. ω(t) и M(t). Угловая скорость задается по закону: ω0(t)=ω0нач+ε0t, где ω0нач – заданная скорость при t=0; ε0 – заданное значение углового ускорения(замедления). В этом случае угловая скорость двигателя рассчитывается следующим образом [м]: ω =ε0t+( ω0нач - ∆ωст - ε0Тм) (1 - ![]() ![]() где ∆ωст – статическое падение скорости двигателя; ωнач – начальная скорость двигателя. Находим статическое падение угловой скорости двигателя []: ∆ωст = ![]() Электромагнитный момент двигателя определяется выражением: М = Мст + Jε0 + (Мнач - Мст - Jε0) ![]() где Мнач – начальное значение электромагнитного момента двигателя. Моменты, приложенные к механической системе со стороны двигателя, называются движущими, со стороны нагрузки – моментами сопротивления. Моменты сопротивления разделяются на активные и реактивные. Пуск при активном статическом моменте: На интервале времени 0 < t < tп, где tп – заданное время пуска, имеем: ω = ε0t - (∆ωст + ε0Тм) (1- ![]() М = Мст + Jε0 (1- ![]() ![]() На интервале tп < t < tп + 3Тм: ω = ω0кон - ∆ωст - ε0Тм ![]() где ω0кон – конечное значение заданной угловой скорости; М = Мст + Jε0 ![]() Торможение при активном статическом моменте: На интервале времени 0 < t < tт, где tт –время торможения, имеем: ω = ω0нач - ∆ωст - ε0t + ε0Тм (1- ![]() М = Мст - Jε0 ![]() На интервале tт < t < tт + 3Tм: ω = -∆ωст + ε0Тм ![]() М = Мст - Jε0 ![]() Абсолютное значение заданного углового ускорения как для пуска (t0 = tп, ω0кон = ωуст), так и для торможения (t0 = tт, ω0нач = ωуст) двигателя выразим следующим образом: ε0 = ![]() ε0 = ![]() Подставив все известные величины в формулы () – (), получим следующие переходные характеристики: а) для пуска: ω(t)= ![]() M(t)= ![]() б) для торможения: ω(t)= ![]() M(t)= ![]() На рисунках 4.2-4.5 приведены графики зависимостей ω=f(t) и M=f(t) для режимов пуска и торможения. ![]() Рисунок 4.2 – Переходной процесс по угловой скорости при пуске ![]() Рисунок 4.3 – Переходной процесс по моменту при пуске ![]() Рисунок 4.4 – Переходной процесс по угловой скорости при торможении ![]() Рисунок 4.5 – Переходной процесс по моменту при торможении Анализ графиков переходных процессов выбранного двигателя показывает, что. |