4 определение основных характеристик привода 1 Построение и анализ механических характеристик двигателя

Название	4 определение основных характеристик привода 1 Построение и анализ механических характеристик двигателя
Дата	06.04.2021
Размер	128.31 Kb.
Формат файла
Имя файла	razdel_4.docx
Тип	Документы #191999

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА

4.1 Построение и анализ механических характеристик двигателя

ДПТ независимого(параллельного) возбуждения имеет линейные механические характеристики и рассчитывается по формуле[]:

,

где М – момент, развиваемый двигателем;

– суммарное сопротивление якорной цепи, включающее внешнее и внутреннее сопротивление якоря двигателя.

,

где U – приложенное к якорю напряжение;

С – электромеханическая конструктивная постоянная;

Падение скорости, определяющее крутизну механической характеристики []:

.

Механическая характеристика электропривода ω(М) строится по двум точкам []:

Коэффициент С определяется по формуле []:

0,4,

где

номинальное напряжение, приложенное к якорю, В;

номинальный ток якоря, А;

номинальная частота вращения двигателя;

сопротивление обмотки якоря, Ом;

=2 ÷2,7 В – падение напряжения на щеточном контакте.

Зная постоянную машины определим скорость идеального холостого хода естественной характеристики:

Естественная механическая характеристика ДПТ изображена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – Естественная механическая характеристика ДПУ

Жесткость механической характеристики определяется как []:

β =

Н×м×с

4.2 Расчет скорости для точной остановки и анализ результатов

Угловое перемещение вала двигателя _т, соответствующее расстоянию S_т, в общем случае складывается из составляющих ₁, ₂, ₃, где ₁ – путь, проходимый приводом за абсолютное время срабатывания аппаратуры и равный:

₁=_нач×Δt_собств

где _нач – угловая скорость электропривода;

Δt_собств – время срабатывания электрических аппаратов;

₂ – путь, проходимый за время работы электродвигателя на тормозной характеристике;

₃ – путь, проходимый за время действия механического тормоза, эта составляющая обычно мала по сравнению с ₁ и ₂, поэтому в большинстве случаев её можно не рассчитывать.

Для упрощения расчета составляющей ₂ можно принимать, что за время торможения скорость электропривода снижается линейно от _нач до нуля. Тогда среднее значение скорости при торможении равно _нач/2 [].

Время торможения Δt_т находится из уравнения движения, и при М_д+М_с=М_дин=const, равно:

а путь

2=J

.

Таким образом

φ_т=ω_нач×∆t_собств+J

В связи с возможным разбросом действительных значений ω_нач, ∆t_{собсств}, М_дин, J от их среднерасчетных значений путь φ_т может колебаться от некоторого минимального значения φ_{т min} до некоторого максимального φ_{т max}. Точность остановки электропривода в этом случае оценивают величиной []:

∆φ_т=

,

то есть, расчетную точку останова располагают в середине зоны точности.

Если действительные значения величин, составляющих ∆φ_т, представить через средние значения и отклонения от этих средних, то есть []:

ω_нач=ω_ср∆ω,

∆t_собств = ∆

∆t,

М_дин =

∆М_дин,

J_мех=J_ср∆J,

и учитывая, что

∆φ_т,

где

(по условиям курсового проекта), то можно найти скорость двигателя _ср из следующей формулы []:

∆φ_т=ω_ср ∆t_ср

Для расчета зададимся следующими параметрами []:

; Δt_cр = 0,2 … 0,3=0,25;

.

Вычисления:

Максимальный момент инерции равен:

(кг×м²);

Минимальный момент инерции:

(кг×м²);

Перепад моментов инерции:

(кг×м²).

Среднее значение момента инерции:

(кг×м²).

Аналогично для динамического момента:

(H×м);

(H×м).

Подставляя эти значения в уравнение (), получим:

Решая данное уравнение, получим скорость механизма

.

Диапазон регулирования скорости в схеме привода определяется по формуле:

4.3 Расчет и анализ переходных процессов

Характер переходного процесса зависит от инерционности. Если Т_м>Т_э, то можно рассматривать только механический переходной процесс, обусловленный механической инерцией. Если Т_м = Т_э, то следует учитывать обе постоянные времени и рассчитывать электромеханический переходной процесс. Результатом расчета переходных процессов является зависимости угловой скорости и момента от времени, то есть

[].

Электромагнитная постоянная времени цепи якоря двигателя:

Т_э=

Вычислим электромеханическую постоянную времени для двигателя постоянного тока независимого возбуждения []:

0,0243 с;

где J – суммарный, приведенный к валу двигателя момент инерции.

В данном случае Т_м в значительно больше Т_э, поэтому можно принять Т_э = 0 и вместо электромеханического можно рассматривать только механический переходной процесс.

При расчете переходных процессов определяются зависимости угловой скорости и момента от времени, т.е. ω(t) и M(t). Угловая скорость задается по закону:

ω₀(t)=ω_0нач+ε₀t,

где ω_0нач – заданная скорость при t=0;

ε₀ – заданное значение углового ускорения(замедления).

В этом случае угловая скорость двигателя рассчитывается следующим образом [м]:

ω =ε₀t+( ω_0нач - ∆ω_ст - ε₀Т_м) (1 -

) + ω_нач,

где ∆ω_ст – статическое падение скорости двигателя;

ω_нач – начальная скорость двигателя.

Находим статическое падение угловой скорости двигателя []:

∆ω_ст =

= 31,468 рад/с

Электромагнитный момент двигателя определяется выражением:

М = М_ст + Jε₀ + (М_нач - М_ст - Jε₀)

,

где М_нач – начальное значение электромагнитного момента двигателя.

Моменты, приложенные к механической системе со стороны двигателя, называются движущими, со стороны нагрузки – моментами сопротивления.

Моменты сопротивления разделяются на активные и реактивные.

Пуск при активном статическом моменте:

На интервале времени 0 < t < t_п, где t_п – заданное время пуска, имеем:

ω = ε₀t - (∆ω_ст + ε₀Т_м) (1-

),

М = М_ст + Jε₀ (1-

) - М_ст.

На интервале t_п < t < t_п + 3Т_м:

ω = ω_0кон - ∆ω_ст - ε₀Т_м,

где ω_0кон – конечное значение заданной угловой скорости;

М = М_ст + Jε₀.

Торможение при активном статическом моменте:

На интервале времени 0 < t < t_т, где t_т –время торможения, имеем:

ω = ω_0нач - ∆ω_ст - ε₀t + ε₀Т_м (1-

),

М = М_ст - Jε₀.

На интервале t_т < t < t_т + 3T_м:

ω = -∆ω_ст + ε₀Т_м,

М = М_ст - Jε₀.

Абсолютное значение заданного углового ускорения как для пуска (t₀ = t_п, ω_0кон = ω_уст), так и для торможения (t₀ = t_т, ω_0нач = ω_уст) двигателя выразим следующим образом:

ε₀ =