Расчет трубопроводов. 4. технологические расчеты трубопроводов

• Название: 4. технологические расчеты трубопроводов
• Дата: 09.09.2022
• Размер: 0.87 Mb.
• Имя файла: Расчет трубопроводов.doc
• Тип: Документы; #669693
• страница: 14 из 15

Исходные данные	Варианты
	31	32	33	34	35	36
Обьект.	нефть	нефть	нефть	нефть	нефть	нефть
Расход,	80 т /ч	85 т /ч	85 т /ч	95 т /ч	95 т /ч	95 т /ч
Плотность жидкости, кг/м3	840	840	840	862	862	862
Кинематич. вязкость,∙10-4 м2/с	0,0765	0,0765	0,0765	0,1422	0,1422	0,1422
Диаметр трубы, мм	205	205	205	209	209	209
Диаметр вставки, мм	257	257	257	257	257	257
Диаметр лупинга, мм	257	205	211	257	209	156
Абсолютная эквивалентная шероховатость, мм	0,015	0,015	0,015	0,1	0,1	0,1
Ответы:	Луп.	Луп.	Луп.	Луп.	Луп.	Вст

4.3 Расчет трубопроводов при неизотермическом движении однофазной жидкости.

Говоря об изотермическом движении однофазных жидкостей по трубопроводам, мы полагали, что температура, а следовательно, плотность и вязкость жидкости, остается неизменной на всем протяжении потока и в любой точке его поперечного сечения. Однако, реальные потоки жидкости или подогревают в различных печах или теплообменниках или их естественная теплота рассеивается в окружающей среде.

При движении продукции скважины от забоя к устью и далее до установок подготовки нефти происходит постепенное понижение температуры и разгазирование флюидов (нефти и воды), транспортируемых по одному трубопроводу. С понижением температуры и разгазированием флюидов увеличивается вязкость нефти (эмульсии), понижается Re и, в конечном итоге, увеличивается гидравлическое сопротивление:

t↓→ν↑→Rе→λ↑.

Падение температуры и глубокое разгазирование особенно нежелательны для высоковязких и парафинистых нефтей.

Также по этой причине транспортирование нефтей на месторождениях Севера должно осуществляться в газонасыщенном состоянии, чтобы снизить их вязкость, а следовательно, и потери от гидравлических сопротивлений.

Последняя ступень сепарации в данном случае должна устанавливаться на центральном пункте сбора нефти или на НПЗ.

Знание законов распределения температуры флюидов по длине нефтепровода необходимо как для проектировщиков нефтесборной системы, так и для эксплуатационников: для правильной расстановки подогревателей и настройки режима их работы.

Для установления закона изменения температуры жидкости по длине трубопровода выделим на расстоянии X от начала трубопровода элементарный участок длиной dX и составим для него уравнение теплового баланса.

Потери теплоты от элементарного участка dX в единицу времени в окружающую среду составят:

(4.47)

где – поверхность охлаждения элементарного участка, м;

k- коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду.

При движении жидкости через рассматриваемый участок dX она охладится на dt ^oC и потеряет количество теплоты, равное:

(4.48)

- так как температура жидкости по мере удаления от начала трубопровода падает.

При установившемся режиме потери теплоты жидкостью должны быть равны теплоте, отдаваемой ею в окружающую среду:
(4.49)
где k– коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду, Вт/(м² К);

t- температура жидкости на расстоянии X от начала трубопровода;

t₀ - температура окружающей среды;

d - внутренний диаметр трубопровода;

G - массовый расход нефти, кг/с;

C_P- удельная массовая теплоемкость нефти, кДж/(кг град).

При этом t_H > t > t₀.

При стационарном режиме изменением kпо длине трубопровода можно пренебречь.

Формулу Шухова используют для расчета температуры в любой точке неизитермического трубопровода:

(4.50)

Это и есть закон распределения температуры жидкости по длине трубопровода.

Температура в конечной точке трубопровода при x=l

, (4.51)

где Шу – параметр Шухова:

(4.52)

В неизотермическом трубопроводе в общем случае могут наблюдаться два режима течения: на начальном участке при сравнительно высокой температуре жидкости – турбулентный режим, а в конце- ламинарный. Температура, соответствующая переходу турбулентного режима в ламинарный, называется критической.

(4.43)

где t - температура нефти, при которой требуется узнать вязкость, ^oC;

t_x- произвольная температура, выбранная в рабочем интервале температур;

ν_x - кинематическая вязкость нефти при температуре t_x.

Если мы не располагаем экспериментальной кривой температурной зависимости вязкости, то для аналитического определения показателя крутизны вискограммы u необходимо знать вязкость нефти ν₁ и ν₂ при двух температурах t₁ и t₂:

(4.54)

Для ориентировочного определения вязкости нефтей в зависимости от их температуры и плотности можно пользоваться графическими зависимостями.

Очевидно, что при t_KP ≥ t_H в трубопроводе только ламинарный режим, а при t_KP ≤ t_К - режим только турбулентный. При t_H >t_KP >t_K в трубопроводе имеют место оба режима.

Длина турбулентного участка l_t определится из формулы Шухова:

(4.55)

По этой же формуле определится длина ламинарного участка, заменяя t_H на t_KP - в числителе и t_KP на t_K - в знаменателе, а также K_T на K_Л.

Если в трубопроводе два режима, то температура потока в конце трубопровода:

(4.56)

Коэффициент теплопередачи в (4.52) зависит от внутреннего α₁ и внешнего α₂ коэффициентов теплоотдачи, а также от термического сопротивления стенки трубы, изоляции, отложения парафина и определяется из формулы:

(4.57)

где λ_i, d_нi, d_i - соответственно коэффициент теплопроводности, Вт/(м.^оС), наружный и внутренний диаметры трубы, изоляции, м;

α₁ и α₂ - коэффициенты теплоотдачи, Вт/(м².грС).

Коэффициент теплоотдачи α₁ определяют из формулы Михеева:

для Re ≤ 2000

(4.58)

для Re ≤ 10000

(4.59)

где Nu, Re, Pr, Gr - соответственно критерии Нуссельта, Рейнольдса, Прандтля и Грасгофа,

Gr_ст - критерий Грасгофа, определяемый при температуре стенки. Все остальные параметры рассчитывают при средней температуре потока.

Критерии Нуссельта:

; характеризует интенсивность перехода теплоты на границе поток - стенка.

Критерий Рейнольдса:

; характеризует отношение сил инерции и трения в потоке.

Критерий Прандтля:

; характеризует отношение вязкостных и температуропроводных свойств теплоносителя.

Критерий Грасгофа

; характеризует соотношение сил трения, инерции и подъемной силы, обусловленной различием плотностей в отдельных точках неизотермического потока,

где β - коэффициент объемного расширения нефти,1/^оС;

g - ускорение свободного падения, м/с²;

t_п и t_ст - соответственно температура потока и внутренней поверхности стенки трубы, ^оС;

Ср - массовая теплоемкость жидкости, Дж/(кг∙^оС).

Индекс “п”показывает, что все параметры вычисляются при средней температуре потока , а индекс”ст”-при средней температуре стенки трубопровода.

В интервале температур, в котором работают промысловые трубопроводы, массовая теплоемкость С_р, коэффициент теплопроводности λ и плотность нефти ρ изменяются в узких пределах С_р = 1,6 – 2,5 кДж/(кг∙^оС), λ = 0,1 – 0,16 Вт/(м.∙^оС)

Поэтому для ориентировочных расчетов и их можно считать постоянными.

Для более точных расчетов массовую теплоемкость нефтей (Дж/(кг∙^оС) определяют по (4.61) а коэффициент теплопроводности нефтей λ (Вт/(м∙^оС) по формуле Крего-Смита
(4.60)

(4.61)

где ρ₁₅ - плотность нефти при 15^оС, т/м³;

t - температура нефти, ^оС.

Массовая теплоемкость углеродистых сталей и отложений парафина равна 0,5 и 2,9 кДж/(кг.^оС). Для определения плотности нефти пользуются формулой Д.И.Менделеева
ρ_t = ρ₂₀ / [1 + (t - 20)] (4.62)
где ρ₂₀ - плотность нефти при 20 ^оС;

β - коэффициент объемного расширения нефти, 1/^оС (обычно β = 0,000066 1/^оС).

Для определения внешнего коэффициента теплоотдачи α₂ подземного трубопровода пользуются теоретической формулой Форхгеймера-Власова:

(4.63)

где Н_о - глубина заложения трубопровода в грунт до его оси, м;

λ_гр - коэффициент теплопроводности грунта.

При > 2 имеем:

Для подземных изолированных трубопроводов при турбулентном режиме α₁ > α₂. Поэтому для приближенных расчетов величиной 1/α₁ можно пренебречь т.е. в этом случае принимается t_н ≈ t_от.

Для ориентировочных расчетов коэффициент теплоотдачи k можно принимать, Вт/(см²∙оС), для сухого песка – 116∙10^-6 для влажной глины – 145∙10^-6, для мокрого песка – 348∙10^-6.

Типовые задачи по теме 4.3

Типовая задача 4.6

По трубопроводу перекачивается вязкая нефть с подогревом. Трубопровод имеет длину 10 км, наружный диаметр 426 мм, толщину стенки 9 мм. Объем перекачиваемой нефти 300 м³/ч с начальной температурой 80 ^оС, с конечной 45 ^оС. Трубопровод проложен над землей с температурой окружающей среды -20 ^оС. Кинематическая вязкость при 10 ^оС 25 м²/ч.

Коэффициент крутизны вискограммы 0,08 1/^оС, плотность нефти 910 кг/м³. Коэффициент объемного расширения нефти 0,000657 1/^оС, удельная теплоемкость нефти 2000 Дж/(кг∙^оС), теплопроводность воздуха 0,105 Вт/(м∙^оС) теплопроводность стали 50 Вт/(м∙^оС), коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху примем равным 12,5 Вт/(м∙^оС). Определить работу трубопровода при данных условиях и толщину теплоизоляции, если она будет необходима.
Дано: L = 10 км; D_н = 426 мм; λ = 9 мм; G = 300 м³/ч; U = 0.08 1/грС; ρ_н = 910 кг/м³; β = 0.000657 1/грС; t_н = 80 грС; с_р = 2000 Дж/кг*грС; t_к = 45 грС; √_ст = 50 Вт/(м*грС); t_o = -20 грС; α2 = 12.5 Вт/(м*грС); γ_о = 25 м²/ч;

Найти: D_из =?, A =?
Решение:
По (6.5.7) определяют критическую температуру, приняв при этом Re = 2000,
t_ср = 10 + 1 / 0.08 * ln(25 * 3.14 * 0.408 * 2000 / 4 * 300) = 60 грС
Так как t_н > t_кр > t_к, то в трубопроводе два режима течения: ламинарный и турбулентный.

Определяют внутренние коэффициенты теплоотдачи α1. Для турбулентного режима

средняя температура потока

t_п = (t_н + t_кр) / 2 = (80 + 60) / 2 = 70 грС
Среднюю температуру стенки примем равной t_ст = 50 грС. Определяем вязкость параметры Re, Pr, Gr при средних температурах потока и стенки по формулам
γ_п = 25ехр - 0.08 * (70 - 10) = 0.21 м²/ч
γст = 25ехр - 0.08 * (60 - 10) = 1.02 м²/ч
Re = 4G / (D_в φ γ_н) = 4 * 300 / (3.14 * 0.408 * 0.21) = 4470
Pr = γ_o * c_p * ρ / √_в = 0.21 * 0.45 * 910 / 0.105 = 820
Pr_ст = 1.02 * 0.45 * 910 / 0.105 = 3980
Gr_п = 0.408 ^ 3 * 9.81 * 3600 ^ 2 * 0.000657 * (70 - 50) / 0.21 ^ 2 = 2540 * 10 ^ 3
Поскольку 2000 < Re_п < 10 ^ 4, то внутренний коэффициент теплоотдачи α1 определяют с помощью интерполяции. По (6.5.9) получаем

Nu₁ = 0.17 * 4470 ^ 0.33 * 820 ^ 0.43 * (2540 * 10 ^ 3) ^ 0.1 * (820 / 3980) ^ 0.25 = 142
По (6.5.10)

Nu₂ = 0.21 * 4470 ^ 0.8 * 820 ^ 0.43 * (820 / 3980) ^ 0.25 = 208
Тогда

Nu_т = Nu₁ + (Nu₂ - Nu₁) * (Re_п - 2000) / (10 ^ 4 - 2000) = 142 + (208 - 142) * (4470 - 2000) / 8000 = 162.4

Откуда

α1 = Nu_т * √ / D = 182.4 * 0.105/0.408 = 41.8 Вт/ (м²*грС)
Проверяют температуру стенки по уравнению теплового баланса
t_ст = (t_o + γ₁ / υ₂ * t_п) / (1 + υ₁ / υ₂) = (-20 + 41.8 / 12.5 * 70) / (1 + 41.8 / 12.5) = 49.1 грС
принятая температура стенки 50 грС. т. е. практически совпала с расчетной

Ламинарный участок

Средняя температура потока

t_п = (t_кр + t_к) / 2 = (60 + 45) / 2 = 52.5 грС
Принимают среднюю температуру стенки t_ст = 30 грС.

По аналогии с предыдущим находят υ_п = 0.85 м²/ч, υ_ст = 5.0 м²/ч, Re_п = 1100, Pr_п = 3310, Pr_ст = 19650, G_rп = 1.76 * 10^5^ υ_1л = 30 Вт/ (м²*грС).

Проверяют принятую температуру стенки
t_ст = (-20 + 30 / 12.5 * 52.5) / (1 + 30 / 12.5) = 31 грС
Для обоих участков совпадение удовлетворительное, и поэтому пересчет не проводят. Определяют полные коэффициенты теплоотдачи по (6.5.8) для турбулентного участка

1 / (К_т * 0.408) = 1 / (48.8 * 0.408) + 1 / 2 / 50 * ln(0.426 / 0.408) + 1 / (12.5 * 0.426)
К_т = 9.92Вт/(м²*грС)

для ламинарного участка

1 / (К_л * 0.408) = 1 / (30 * 0.408) + 1 / 2 / 50 * ln(0.426 / 0.408) + 1 / (12.5 * 0.426)
К_л = 9.1Вт / (м²*грС)
Длину турбулентного участка определяют из (6.5.3)
L_т = 300 * 910 * 0.45 * ln[(80 - (-20)) / (60 - (-20))] / (9.92 * 3.14 * 0.408) = 2200
Длину ламинарного участка определяют из той же формулы с заменой в числителе tн на t_кр, а в знаменателе tкр на tк и К_т на К_л.
L_л = 300 * 910 * 0.45 * ln[(60 - (-20)) / (40 - (-20))] / (9.1 * 3.14 * 0.408) = 2110
Таким образом, без тепловой изоляции температуру нефти в конце трубопровода равную 45 грС, получить не представляется возможным. По (6.5.2) и (6.5.3) необходимую толщину тепловой изоляции можно получить. Так как tн, tк и α2 заданы, а t_кр не зависит от тепловой изоляции, то остаются без изменения α1т и α2л.

Из (6.5.8) для трубопровода с тепловой изоляцией имеем
1 / К_т / D_т = 1 / α1_т / D_в + 1 / 2√_ст * ln (D_н / D_в) + 1 / α2 / D_н + 1 / 2√_из * ln(D_из / D_н)
1 / К_л / D = 1 / υ_1л / D + 1 / 2√_ст * ln(D_н / D) + 1 / α2 / D_н + 1 / 2√_из * ln(D_из / D_н)
где √_из, D_из - теплопроводность и диаметр изоляции соотвесвенно. Совместное решение этих уравнений позволяет получить следующее выражение:
D_из / D_н = е ^ [2√_из (φL / G ρ_cp Ш_уп – 1 / α2 D_н)] / {(D_н / D_в) ^ (√_из / √_ст) * [(t_н - t_o) / (t_кр -t_o) * ((t_кр - t_o) / (t_к - t_o)) ^ (α_1т / α_1л)] * 2√_из / (α1_т D_в Ш_уп)}
где

Ш_у = ln[(t_н - t_o) / (t_кр - t_o)] - приведенный параметр Шухова.

В качестве теплоизоляционного материала применяют стекловату, для которой коэффициент теплопроводности √_из = 0.05 Вт/(м*грС), тогда, подставляя в данную формулу числовые значения получим
D_из / D_н = 2.72 ^ [2 * 0.05 * (3.14 * 10 ^ 3 / 300 / 915 / 2000 / ln((80 - (-20)) / (66.6 - (-20))) -1 / (12.5 - 0.426))] / {(0.426 / 0.408) ^ (0.05 / 50) * [(80 - (-20)) / (60 - (-20)) * ((60 - (-20)) / (45 - (-20))) ^ (41.8 / 30)] * 2 * 0.05 / (41.8 * 0.408 * ln((80 - (-20)) / (66.6 - (-20)))} = 1.08
Откуда

D_из = 1.08 * 426 = 460 мм

Полученной формулой можно пользоваться и для случая, когда в трубопроводе один режим течения.

Приняв t_к = t_н, получают формулу для определения необходимого диаметра изоляции для ламинарного режима, а при t_кр = t_к получают аналогичную формулу для турбулентного режима.


Типовая задача 4.7

По трубопроводу длиной 143 км, внутренним диаметром 359 мм перекачивается нефть в количестве 11409 т/сут. Плотность нефти 950 кг/м³, кинематическая вязкость при 30 и 70 ^оС, соответственно 26,5∙10^-4 и 1,61∙10^-4 м²/с, удельная теплоемкость 2093,5 Дж / (кг∙К). Коэффициенты теплопередачи К_т = 12,76 и К_л = 12,38 Вт/(м²∙К). Температура подогрева нефти 69 ^оС. Температура окружающей среды 0 ^оС. В конце трубопровода температура нефти должна быть 33 ^оС. Тепловая изоляция отсутствует.

Определить:

• 
  режимы движения в трубопроводе,
  
• 
  потерю напора на трение (по формуле Лейбензона, без учета поправки на неизотермичность, для турбулентного режима принять зону Блазиуса)
  
• 
  температуру нефти в конце трубопровода,
  
• 
  температуру нефти на расстоянии 12 км от начала трубопровода.
  

Алгоритм решения задачи 4.7.

1. 
   Определяем коэффициент крутизны вискограммы.
   
2. 
   Рассчитываем критическую температуру и устанавливаем режим движения нефти в трубопроводе.
   
3. 
   Рассчитываем длину турбулентного участка (если установлено два режима движения нефти в трубопроводе).
   
4. 
   Рассчитываем температуру нефти в конце трубопровода.
   
5. 
   Рассчитываем температуру нефти по длине трубопровода – 6 точек.
   

Рекомендации к решению задачи 4.7.

• 
  Для определения температуры по длине неизотермического трубопровода при отсутствии парафиновых отложений воспользуйтесь формулами (4.50, 4.56). Не забудьте учесть режим движения жидкости на отдельных участках (турбулентный или ламинарный) через коэффициент теплопередачи k_i.
  
• 
  Таблица для построения графика по результатам решения задачи 4.7 имеет следующий вид:
  

Таблица 4.12

Форма таблицы для построения графика по результатам расчетов

Параметр	Номера точек
	1	2	3	4	5	6	7	8
L, м	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000	LK
t, оС	70	60	53	43	37	31	26	20

Для расчетов и построения графиков воспользуйтесь программой EXCEL.

Решение:

Определим коэффициент крутизны вискограммы

=

Рассчитываем критическую температуру

=

=

если t_k < t_kp < T_н, 33 < 66 < 69, то в трубопроводе два режима течения жидкости

Рассчитываем среднюю температуру потока на турбулентном участке
t_пт = (t_н + t_кр) / 2 = (69 + 66) / 2 = 67,5 ^оС
На ламинарном участке: t_пл = (t_kp + t_k) / 2 = (66 + 33) / 2 = 49,5 ^оС
Рассчитываем плотность нефти при средних температурах потока:

а) турбулентный участок

=
в) ламинарный участок

Рассчитываем длины участков:

а) турбулентный

=
в) ламинарный

=
с) сравниваем расчетные длины участков с заданной длиной трубопровода:
l_t + l_л = 830,9 + 13494 = 14325 м (l_t + l_л) = 14,3 км
т.е. заданная температура нефти в конце трубопровода может быть обеспечена без тепловой изоляции.

Расчет потери напора на трение:

а) рассчитываем вязкость при начальной температуре потока:

=

б) рассчитываем потери напора на турбулентном участке:

=

в)рассчитываем потери напора на ламинарном участке

=

=

Сумма потерь

h_nт + h_nл = 9,6 + 80,9 = 90,5 м
Рассчитываем температуру нефти в конце трубопровода:

=

=



Рассчитываем температуру нефти на расстоянии 12 км от начала трубопровода:

точка X находится на ламинарном участке трубопровода, т.к. l > X > l_т

Поэтому пользуемся следующей формулой:

=

=

Ответ: В трубопроводе 2 режима течения,

l_т = 0,831 км; l_л = 13,469 км; h_nт = 90,5 м; t_кон = 33,1 ^оС; t_x = 37,2 ^оС;
Задания для самостоятельной работы по теме 4.3

Задача 4.6

Определить режимы движения нефти в трубопроводе длины L и внутреннего диаметра d при определенной его пропускной способности Q, температуре нефти в начале t_Н и необходимой температуре в конце трубы t_К. Температура окружающей среды t_O известна. Тепловая изоляция отсутствует. Рассчитать температуру нефти по длине трубопровода (минимум 6 точек) и температуру нефти в конце трубопровода.

Таблица 4.13