32. 1) Орташа және жақсы баға алған бала саны нешеу?
8+18+12=38 бала.
2) Олардың алған бағаларының қосындысы қандай?
58+4·18+3·12=148 балл.
3) Орташа есеппен алған баға бойынша қанша балл алулары керек? 3,8·38=144,4 балл.
4) 38 баланың неше балы артық? 148-144,4=3,6 балл.
5) 2 бағасы орташа бағадан қанша кем? 3,8-2=1,8 балл.
6) 3,6 балл 1,8 балдан бөлгенде неше балға жетеді? 3,6:1,8=2,2 алған бала екеу.
33. 1) Алдыңғы бағадан қанша артық? 19-17=2 теңге.
2) Бірінші күні орташа бағадан асырып қанша ақша өндірді? 2·3400=6800 теңге.
3) Екінші күні орташа бағадан қаншаға арзан сатылды? 17-16=1 теңге.
4) Бірінші күні түскен қосымша 6800 теңге, келесі күні сатқан алманың бағасын 1 теңгеден толтыруға керек.Сонда неше кг алмаға жетеді? 6800:1 =6800кг. Бұл екінші күні сатқан алма.
5) Барлығы қанша алма сатылды? 3400+6800=10200кг.
34. 1) Бірінші бригада гектарынан орташа өнімнен қанша артық алды?
21,6-20,7=0,9ц.
2) Бірінші бригада гектарынан орта есептен қанша кем алды?
20,7-19,2=1,5ц.
3) Бірінші бригаданың әр гектарынан алған өнімін орта есеппен 0,9ц-ден артылды.Соны ІІ- бригаданың әр гектарынан алған өніміне қосып отырса, онда да 1,5-09=0,6 ц. Жетпей отырады.Оны қайда жеткіземіз? Оны І-бригаданың сепкен 200га жерінен алынған артық өнімнен жеткіземіз.
4) Бірінші бритгада 200-гадан орташа өнімнен артық қанша астық алды? 0,9·200=180ц.
5) Ол 0,6 ц-ден неше гектарынан алынады? 180:0,6 =300 га. Бұл екінші бригаданың еккен жері.
6) Бірінші бригада 300+200 га еккен болды.
35. 1) Сыйлықтың орта бағасы алманың бағасынан қанша қымбат?
66-18=48 теңге.
2) Конфет орта бағадан қанша қымбат? 130-66=64 теңге.
3) 1кг алманың бағасын орта бағаға теңестіргенде 1кг конфеттен
қаншадан артылып отырады? 64-48=16 теңге.
5) 10кг алманың бағасын орта бағамен теңестіруге неше теңге жетпейді?
48·10=480 теңге.
6) Сонда 30кг конфет, 30+10=40кг алма алған екен. Жалпы салмағы
30+40=70кг
7) Ол 500г – 0,5кг-нан 70:0,5=140 балаға жетеді.
36. 1) Бірінші сорттың никелі қоспадан неше процентке артық?
0,6-0,54=0,06%
2) Екінші сорттың никелі неше % жетпейді? 0,54-0,4=0,14%.
3) 0,14%-ті теңестіруге 0,06%- тен неше бөлік алу керек? 0,14:0,06=. Яғни, екінші сорттың әр 1 бөлігіне бірінші сорттың бөлігі керек.
4) 100 тонна неше бөліктен тұрады? 1+ бөліктен тұрады.
5) Бір бөлікке қанша келеді? 100:тонна. Бұл екінші сорт болат.
6) Бірінші сорт болат: 30· 70 тонна.
37. 1) Неше метр жібек артық алынды? 12-9,5=2,5м.
2) 9,5м жібекке неше теңге артық төледі? 60·9,5=570 теңге
3) 1м жібек қанша тұрады? 1120-570=550 теңге.
4) 1м жібек қанша тұрады? 550:2,5=220 теңге.
5) 1м сәтен 220-60=160 теңге тұрады.
5. Уақыт, жылдамдық, жол қатынастары
1. 1) Әр сағатта бірінші машина жолдың бөлігін,
екіншісі бөлігін өтеді.
2) 1 сағатта жолдың қандай бөлігіне жақындасады?
.
3) Неше сағатта жолығады? 1:20 сағатта.
4) Екінші машинаның жылдамдығы 800:20=40км/сағ.
2. 1) 1сағатта жүк машинасы жолдың бөлігін жүреді.
2) Жеңіл машина қарсы шыққанда екі машина жолдың 1-бөлігін
жүріп өтуі керек.
3) Екі машина 1 сағатта жолдың бөлігін жүріп отырады.
4) Кездесуге сағат уақыт керек.
5) Сонда жеңіл машина сағат жүріп, жүк машинасы 1+ сағат жүреді.
6) Сағатына жеңіл машина жолдың бөлігін жүретін болса, сағатта бөлігін жүреді.
7) Жүк машинасы 1 сағатта жолдың бөлігін жүрсе, кездескенше бөлігін жүреді.
3. 1-т ә с і л. 1) Үшеуі бірге толтырса 1 сағатта қандай бөлігін толтырады?
.
2) Су қоймасы неше сағатта толады? 1: сағат.
3) Әр құбыр қандай бөлігін толтырады? 1құбыр:;
ІІІ құбыр: ; ІІІ құбыр бөлігін толтырады.
4) Су қоймасының сыйымдылығы 98·1770м³.
5) Әр құбырдан аққан су: І- 1770·720м³, ІІ- 1770·600м³,
ІІІ- 1770·450м³.
2- т ә с і л.
1) Су қоймасының сыйымдылығы қандай?
98х18=1770 м³.
2) Бірінші құбырдан сағатына қанша су ағады? 1770:15=118 м³.
3) Үшінші құбырдан сағатын ақанша су ағады? 1770:24=73 м³
4) үш құбыр бірдей ашылса 1 сағатта қанша су құйылады? 98+118+73=290м³.
5) Су қоймасы неше сағатта толады? 1770:290=сағат.
6) Әр құбырдан қанша су ағады? І. 118х=720 м³.
ІІ. 98х=600м. ІІІ. 73х=450 м³.
4. 1) Бірінші құбыр 1 сағатта екінші құбырмен салыстырғанда қандай бөлікке артты су құяды? бөлік.
2) Су қоймасының сыйымдылығы қандай?
³.
І бөлік – х
Х=6:720 м³.
3) Бір сағатта қандай бөлігі толады: бөлігі.
4) Су қоймасы неше сағатта толады: 1:=10 сағ.
5) Әр құбырдан қандай бөлігі толады? І. бөлігі,
ІІ. бөлігі, ІІІ. бөлігі.
6) Әр құбырдан қанша су құйылды? І. 720х м³,
7. ІІ. 720х м³. ІІІ. 720х м³.
5. 1) Минуттік тілдің айналу жылдамдығы 1
2) Сағаттық тілдің жылдамдығы айн/сағ.
3) Қазір сағат 4. Онда сағаттық тіл айналым алда.
4) Минуттік тіл қандай жылдамдықпен жақындайды?
1- айн/сағ.
5) Сағаттық тілді қашан қуып жетеді? сағатта.
6) Минутқа көшірейік.
1сағ
60 мин
4 сағ
х
Х =60х.
6. 1) Ағыстың бойымен жүргенде ағысқа қарсы жүрген жылдамдығын 4 км/сағ артық жүреді, себебі өзеннің жылдамдығы қарсы жүрсе алынады да, ағыспен жүрсе – қосылады.
2) Ағыспен 7 сағат бойы 4км/сағ артық жүріп отырса, 4х7=28 км жол артық жүреді.
3) Ол 9-7=2 сағат ағысқа қарсы жүретін жол.
4) Онда ағысқа қарсы жылдамдығы 28:2=14ым/сағ.
5) Ағыстың бойымен жүру жылдамдығы 14+4=18км/сағ.
8. 1) 45 минутты сағатқа аударайық.
1 сағ
60мин
х
45 мин
х= сағат.
2) Жоғары қарай неше сағат жүрсе, төмен қарай да сонша сағат жүрсін, сонда әлі 60х км жүру керек.
3) Уақыттары бірдей. Сонда 45 км артық жүрді. Ал төмен қарй жылдамдығы 60-40=20 км/сағатқа артық.
4) 45 км-ді 20км/сағ жылдамдықпен неше сағатта озады?
45: 20=2 са5атта. Демек, қырға қарай 2 сағат жүреді екен.
6) Қырға қарай неше км жол жүрді? 40х2км.
8.1) Төмен неше сағат жүрсе, жоғары қарай да сонша сағат жүрсін (6сағат).
Жоғары жүргенде жылдамдығы 8 км/сағ кем. Сонддықтан 6 сағат жүрсе, 8.6=48 км жептей қалады.
2) Оны ол әлі 3 сағат жүруі керек (9-6=3). Сонда ағысқа қарсы жылдамдығы 48:3=16км/сағ.
3) Осы жылдамдықпен 9 сағат жүрсе, 16.9=144км.
9. 1-тәсіл. 1) Екеуінің де ұзындығы 63 метрден болса, бірінші саяжайға 63х6=378м² (шаршы метр) жетпей қалар еді.
2) Бірақ бірінші саяжайдың 72-63=9м ұзындығы бар (1-сурет).
Саяжай аудандары бірдей болғандықтан сол 9 м – қосылған ауданның ұзындығы болу керек. Онда оның ені 378:9=42 метр.
3) Демек, ұзындығы 72м саяжайдың ені 42 м, ал екіншісінің ені 42+6=48м.
4) Аудандары : 72х42=3024 м² не 63х48=3024 м² .
2-тәсіл. 1) Екі саяжайдың да ұзындықтары 72 метрден болса, екінші саяжайдың ені 6м артық болғандықтан, ауданы 72х6=432м ² артық болып кетеді.
2) Бірақ екінші саяжайдың ұзындығына 9 м қосылды. Сонда артық ауданның ұзындығы 9 м екен. Ені қандай болады?
432:9=48м.
3) Бұл екінші саяжайдың ені. Ал біріншінің ені 48-6=42м.
10. 1) Үшеуі бірігіп істесе 1 күнде 1:8= бөлігін бітіреді.
2) 1 бригада 1 күнде бөлігін бітіреді.
3) І мен ІІ бригада 1 күнде бөлігін бітіреді.
4) Жеке ІІ бригада бір күнде бөлігін бітіреді.
Демек, бүкіл жұмысты (1 бөлік) ІІ бригада 1: күнде орындайды.
5) Үш бригада 1 күнде бөлігін, алдыңғы екі бригада бір күнде бөлігін бітірсе, үшінші бригада бір күнде бөлігін бітіреді. Ал барлық жұмысты ІІІ бригада 24 күнде бітіреді.
11. 1) 3 кг шәй мен 3 кг кофе алса, кофеге 120х3=360 теңге артық төлер еді.
2) Оған 5-3=2 кг шәй келер еді.
3) Шәйдің бағасы 360:2=180теңге.
4) Кофенің бағасы 180+120=300.
12. 1) Екінші бригада тағы 20 га ексе, қосымша 12х20=242 тонна картоп алар еді. Картоп сепкен аудандар теңелді.
2) Сонда ІІ бригада қанша картоп артық алар еді? Алдында 62 тонна картоп жетпейтін. Соны 242 тоннадан алып тастаса, 242-62 =180 тонна артық картоп алар еді.
3) ІІ бригада гектарынан 12,1-10,6=1,5 т артық алады.
4) Әр гектардан 1,5 т артық алса, 180 т артық алу үшін неше гектар жер болу керек? 180:1,5 =120 га. Бұл 1 бригаданың еккен жері.
5) І бригаданың алған өнімі 10,6х120=1272тонна.
6) ІІ бригада 120-20=100 га екті.
7) Одан 12,1х100=1210 тонна өнім алды.
13. Бұл есептің табиғатын, негізін, шығару жолын түсіну үшін бұрынғы шығарылған есептермен салыстырайық. Мысалы, оосы есептегі сандарды қолданып мынадай есеп құрсақ, оны шығару қиын болмас еді.
Сыйымдылығы 655 м³ су қоймасы І құбыр 3 сағатта, ІІ құбыр 7 сағатта, ІІІ құбыр 11 сағатта толтырады. Бәрі бір мезгілде ашылса қойма неше сағатта толады және әр құбырдан қанша су құйылады?
Бұл есепті шығара білеміз. Ал берілген есепті шығару қиындығы – санды кері үлесті шамаға бөлу түсінігі. Сұрақ қою да қиындық туғызады. Дегенмен 1) Әр бала сыбағасын жастарына кері үлесті алатын болса, үшеуі бір реттен алғанда қандай бөлігін ала алады?
2) Бір бүтінді неше рет алуға болады? 1: рет.
3) Ең кішісі әр алған сайын 1/3-ін алатын болса, рет алғанда қандай бөлігін алады? бөлігі.Сол сияқты: екінші бала ; үшінші бала бөлігін алады.
4) Енді 655 теңгені балаларға бөлейік: бірінші балаға 655х теңге; екінші балаға 655х теңге; үшінші балаға 655х теңге тиісті.
14. 1) Бірінші құбыр 1 сағатта 1/8 бөлігін толтырады.
2) Бірінші құбыр су қоймасының 3/5-ін толтыру үшін = сағат уақыт керек.
3) Екінші құбыр да сондай уақыт жұмыс істеу керек. Ол қойманың 2/5 бөлігін толтырар еді.сонда екінші құбдыр қойманы неше сағатта толтлырар еді?
24 сағат
2 бөлік
Х сағат
1 бөлік
х=са5ат.
15. 1) Әр қайық неше км-ден жүргенін анықтайық. Барлық жолды 28=13+15 бөлікке бөлсек, оның 13 бөлігін біреуі, 15 бөлігін екіншісі жүрген болады. Сонда бірінші қайық км, екіншіс км жол жүргенін табамыз.
2) Қайықтардың жылддамдықтары қандай? І қайық 78:3=26км/сағ, ІІ қайық 90:3=30 км/сағ. Тағы қандай жолмен шығаруға болады?
16. 1) 35 км/сағ жылдамдықпен жүретін болса, межелі уақыттан кейін әлі 2 сағат яғни 35х2=70 км жол жүруі керек.
2) 50 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, мерзімді уақыттан 1 сағат ерте келер еді. Ал мерзімді уақыт ішінде ол 50х1=50 км өтңп кетер еді.
3) Сонымен мерзімді уақыт ішінде біреуі 70 км жетпей қалса, біреуі 50 км өтіп кетті. Яғни екінші мотоциклші 50+70км озып кетті.
4) Екінші мотоцикл жылдамдығы қанша артық? 50-35=15 км/сағ.
5) 120 км-ге озу үшін неше сағат керек? 120:15=8 сағ. Бұл мерзімді уақфттың өзі.
6) Мотоциклшілер өз жылдамдықтарымен қанша уақыт жүруі керек? 35 км/сағ болса, 8+2=10сағ., 50 км/сағ бболса, 8-1=7 сағ.
7) Екі қала аралығы 35х10=350, не 507=350км.
17.1) 500 см³ судың ауырлығы 500г.
2) 135 см³ қышқылдың ауырлығы 1,88х135=253,8 г.
3) Екеуін қосқанда жалпы ауырлығы 500+253,8=753,8г.
4) Ал көлемі 500+135=635см³.
5) Ерітіндінің тығыздығы 753,6:635=1,187г/см³7
18. 1) 500 г судығ көлемі 500 см³.
2) 135 г қышқылдың көлемі 135:1,88=71,81 см³7
3) Сонда ерітіндінің жалпы салмағы 500+135=635г.
4) Ал көлемі 500+71,81=571,81 см³.
5) Ерітіндінің тығыздығы 635:571,81=1,11 г/см³.
6. Қайталауға берілген есептер
1. 1) Екі бригада бірге істесе екеуі күніне жұмыстың 1:6= бөлігін бітірер еді.
2) Бір бригада 4 күн, екінші бригада 9 күн жеке-жеке жұмыс істесе, оны 4 күн бірге істеді және екінші бригада қалған жұмысты 5 күнде бітірді деп қарастыруға болады.
3) Екі бригада 4 күн жұмыс істесе, жұмыстың х4= бөлігін бітірер еді.
4) Екінші бригада 1- бөлігі қалар еді.
5) Ол оны 5 күнде бес күнде бітіретін болса, күніне бөлігін орындап отырар еді.
6) Онда екінші бригада бар жұмысты 1: күнде бітірер еді.
7) Бірінші бригада күніне бөлігін бітірсе.
8) Барлық жұмысты 1: күнде бітіреді.
2.1) Бұл есепті 5: 13=ші есеп жолымен шығаруға болады. Кіші баласы 5/8 бөлігін алу керек. Онда 5/8 бөлікке 360 теңге келетін болса, үлкен баласы 216 теіге алады. Бірақ оңай шығарылу жолы былай:
2) Олардың алған ақшалары (сыйлықтары) жастарына кері үлщесті болса, алған ақшалары мен жастарының көбейтіндісі тең болу керек.
6 жас
360 теңге
10 жас - х
Бұлар кері үлесті шамалар болғандықтан, х= теңге.
Үлкен баласы 216 теңге сыйлығын алды.
3. 1) 1500ц көк балауса неше га жерден алынады? 1500:85=
2) Екі жерде қанша га қалды? 60-.
3) Бұл бірінші жердің қалған бөлігі мен екінші жер. Олардан алынған өнім бірдей. Бірақ І жердің әр гектарынан 85, ІІ жердің әр гектарынан 95 центнерден көк балауса алатын болса, ІІ жердің 1 гектарынан алынған өнім І жердің 95:85=1 гектарынан алыну керек.
4) Онда қалған жердің бір бөлігі ІІ жердікі болса, 1 бөлігі І жердікі. Ал қалған ббарлық жер 1+1=2= бөліктен тұрады. Сонда бөліктен тұрады.
5) Бір бөлікке қанша жер келеді, яғни ІІ жердің ауданы қандай? .
6) 1 жердің ауданы 60-20=40 га.
4. 1) Ойға қарай қанша уақыт жүрсе, қырға қарай да соншща уақыт жүрсін. Онда әлі 500,6=30 км жүру керек.
2) Ойға қарай жүргенде машинаның жылдамдығы 60-50=10 км/сағ артық болатын.
3) 30 км артық жүру үшін неше сағат керек? 30:10=3 сағ.
4) Машина ойға қарай 3 сағат жүрген. Онда АВ аралығы 60х3=180км.
5. 1) Бір жастыққа 3:14=3/14 көрпенің матасы кетеді.
2) 1 көрпе мен екі жастыққа 1+2х көрпенің матасы кетеді.
3) 50 көрпеге кететін матадан неше рет бір көрпе екі жастықтан тігуге келеді? 50:1 рет.
4) Демек, барлық маьадан 35 көрпе, 70 жастық шығады.
6. 1) Кесе мен тарелкаларды бірдей алса, оған тағы 24х2=48 тгеңге төлер еді.
2) Сонда тарелкаға 48+16=64 теңге артық төлер еді.
3) Әр тарелкаға 24-16=8 теңге артық төлесе, 64 теңге 64:8=8 тарелкаға артық төлщенетін ақша болар еді.
4) Онда кесе саны 8, тарелка 8-2=6.
7. 1) Мынадай теңдік құруға болады: а) кітап пен қалам 32 теңге+дәптер; б) қалам мен дәптер-кітап-16 теңге, в) кітап пен дәптер-20 теңге + қалам. Осы теңдіктің екі жағын қосатын болсақ: 2 кітап+2 қалам + 2 дәптер = 4 теңге + 1 қалам + 1кітап + 1 дәптер болар еді. Енді екі жағынан да бір бірден алсақ, 1 кітап, 1 қалам және 1 дәптер 44 теңге тұрар еді.
2) а) шартының екі жағына 1 дәптерден қосатын болсақ, сол жағында үшеуінің құны 44 теңгені береді де, оң жағы 32 теңге және 2 дәптер болады. Яғни, 44 теңге = 32 теңге + 2 дәптер. Одан 2 дәптер 44-32=12 теңге, ал 1 дәптер 12:2=6 теңге.
3) Сол сияқты, б) шартынан 44 теңге = 2 кітап - 16 теңге, 1 кітап 30 теңге, в) шартынан қалам 8 теңге тұратынын табамыз.
8. 1) Үстелге кететін ағашыты 1 бүтін деп алсақ, орындыққа 1/8 бөлігі кетеді.
2) Әр комплектке қанша ағаш аетеді? 1+6х бөлік үстелдің ағашы.
3) 126 үстелдің орнына неше комплект шығады 126: 1 комплект.
9. 1) 150 балар көйлегінен неше үлкендер көйлегін тігуге болады?
5 бала көйлегі
3 үлкендер көйлегі
150 бала көйлегі
х үлкендер көйлегі
Х = үлкен көйлек.
2) Барлығы үлкендер көйлегі болса, 90+30 =120 көйлек тігуге болады.
3) Бір бала көйлегіне үлкендер көйлегінің қандай бөлігі кетеді?
5 бала көйлегі
3 үлкендер көйлегі
1 бала көйлегі
х
Х= үлкен көйлек.
4) Бір бала көйлегі мен бір үлкендер көйлегі неше бөліктен тұрады? 1+0,6=1,6 бөлік.
5) 120 үлкендер көйлегінің орнына санын бірдей етіп неше үлкендер және балалар көйлегін тігуге болады? 120:1,6=75 көйлектен. Басқа жолмен де шығарып көріңіздер.
10. 1) Екі құбыр 1 сағатта қандай бөлігін толтырады? 1:12=1/12 бөлігін.
2) Егер екі құбыр бірге толтырғанда біреуі көп, біреуі аз бөлігін толтыратын болса, жылдамдықтары да соған тура үлесті болады. Сондықтан екеуі бірігіп 1 сағатта 1/12-н толтырса, бірінші 1 сағатта бөлігін, екінші құбыр бөлігін толтырады.
3) Онда 1 құбыр 20 сағатта, ІІ құбыр 30 сағатта толтлырады.
11. 1) Екінші бригада енді 12 га сепкенде, тағы 25х12=300 ц алар еді.
|
Скачать 228.96 Kb.