Глава 5 ОБРАБОТКА КВД. 5. Газогидродинамические методы исследования скважин на нестационарных режимах фильтрации

• Название: 5. Газогидродинамические методы исследования скважин на нестационарных режимах фильтрации
• Дата: 11.05.2023
• Размер: 1.51 Mb.
• Имя файла: Глава 5 ОБРАБОТКА КВД.doc
• Тип: Документы; #1123029
• страница: 1 из 6

5. Газогидродинамические методы исследования скважин на нестационарных режимах фильтрации
5.1 Определение параметров пласта по данным исследования вертикальных скважин на нестационарном режиме фильтрации газа

Нестационарные методы исследования газовых скважин базируются на процес­сах перераспределения давления в пласте при их пуске в работу и после останов­ки. Характер и темп распределения давления в пласте зависят от свойств газа и пористой среды. Связь темпа и характера распределения давления в пласте при пуске и остановке скважин указывает на возможность использования измене­ния давления во времени для определения фильтрационных и емкостных свойств пласта.

Между фильтрационными и емкостными параметрами пласта и характером распре­деления давления имеется функциональная зависимость, которая используется для определения параметров пористой среды. Для получения аналитической зависимости между распределением давления и параметрами пласта считается, что скважина расположена в центре круговой залежи конечного или “бес­конечного” размера с постоянными толщиной, пористостью, проницаемостью и, что если пласт конечных размеров, то до достижения контура питания условия на контуре пласта не влияют на работу скважины, и т.д. Если распределение давления достигло контура, то начинается общее истощение залежи.

Существуют два нестационарных процесса, позволяющие определить параметры газоносного пласта путем:

1. Снятия изменения давления во времени после остановки скважины, т.е. процесс восстановления давления (КВД);

2. Снятия изменения давления и дебита после пуска скважины в эксплуатацию, т.е. снятие процесса стабилизации давления и дебита (КСДиД).

Для мгновенной остановки вертикальной скважины, работавшей до закрытия с дебитом Q₀ и забойным давлением Р_з.0, при t=0, формулу нелинейного нестационарного притока газа можно записать в виде:

(5.1)

где и (5.2)

где Р_з.0, Р_з(t) – забойное давление перед закрытием скважины и в момент времени t после ее закрытия; æ – пьезопроводность; t – время отсчитываемое с момента мгновенного закрытия скважины; R_с.пр – приведенный радиус; b – коэффициент фильтрационного сопротивления при квадратичном слагаемом в уравнении притока газа; μ, Z – коэффициенты вязкости и сверхсжимаемости газа; h – толщина пласта; k – проницаемость.

Расчетная формула при линейном законе фильтрации для процесса вос­становления давления в вертикальной газовой скважине при мгновенном ее закрытии в “беско­нечном” пласте в виде:

, (5.3)

а в пласте конечных размеров в виде:

(5.4)

Формулы (5.3) и (5.4) для определения параметров пласта пригодны только вблизи реальной сква­жины фильтрация подчиняется двучленному закону сопротивления. Влияние несовер­шенства также сказывается, только внутри этой области. За пределами этой зоны скорость достаточно низкая, что вызвано увеличением площади фильтрации и, поэтому закон фильтрации - линейный.

Принятые условия применимости формул (5.1) и (5.3) для несовершенных газо­вых скважин с нарушением линейного закона вблизи скважины, вскрывшей “бесконечный” пласт, допускают, что на стенке фиктив­ной укрупненной скважины радиусом R₀ восстановление давления описывается форму­лой, аналогичной формуле (5.3), но с заменой R_c на R₀:

(5.5)

Связь между давлением на стенке фиктивной скважины радиусом R₀ и реальной радиусом R_c для момента времени t описывается формулой:

, (5.6)

где Q(t) – приток газа в укрупненную скважину. При t=0 в формуле (5.6) вместо Q(t) будет постоянный дебит перед закрытием Q₀,где

, (5.7)

l– коэффициент макрошероховатости; С₁, С₂– коэффициенты несовершенства.

Одним из существенных факторов, влияющих на процесс восстановления давления, является приток газа к скважине после ее закрытия Q(t).

Установлено, что влияние притока на радиус укрупненной вертикальной скважины, за пределами которой имеет место линейный закон фильтрации, сказывается до достижения неравенства: или

Если обозначить:

(5.8)

(5.9)

то процесс восстановления Рз(t) с учетом притока газа после закрытия можно представить в виде:

(5.10)

Построенная в координатах от lg t КВД позволяет определить коэффициенты α и β, а по ним коэффициенты проницаемости, проводимости, пьезопроводности и др.

Процесс восстановления давления на стенке укрупненной скважины, вскрывшей пласт конечных размеров, описывается формулой (5.4). Связь между давлением на стенках укрупненной и реальной скважин определяется формулой (5.6).

Для пласта конечных размеров процесс восстановления давления в скважине с учетом притока газа может быть описан при известной величине Q(t),значение которой определяется формулой:

(5.11)

где

(5.12)

Из уравнений (5.4), (5.6) и (5.11) получена зависимость:

(5.13)

При больших значениях t величина стремится к нулю и фор­мула (5.13) приобретает вид:

(5.14)

Если обозначить через:

; (5.15)

то формула для обработки кривой восстановления давления в скважине, вскрывшей пласт конечных размеров, будет иметь вид:

(5.16)

Обработанная в координатах от t кривая восстановления давления позволяет определить коэффициенты уравнения α₁ и β_1; а по ним и параметры пласта. Формулу (5.16) можно использовать при ≥0,06. Если фильтрация газа в скважине не подчиняется линейному закону, то начальный участок кривой начинает отклоняться от стандартной формы до тех пор, пока

Параметры пластов, определяемые по кривым восстановле­ния, а также по кривым стабилизации давления и дебита, относятся к зоне за пределами укрупненной скважины. Прибавление к этой зоне призабойной зоны реальной скважины в конечном итоге практически не влияет на процесс восста­новления давления в укрупненной скважине. Влияние призабойной зоны отражается в основном на начальном участке кривых восстановления и стабилизации давления.

5.2 Методы обработки КВД

Расчетные формулы для определения по КВД параметров пласта получены для пласта конечного и “бесконечного” размеров, в которых находится исследуемая скважина. Формулы, полученные для “бесконечного” пласта, применяются в тех случаях, когда в процессе исследования скважины, границы области дренирования не сказываются на поведении этой скважины.

Обработка КВД, снятой в скважине для условия “бесконечного” пласта, зависит от продолжительности ее работы до остановки.

Если время работы скважины Т до снятия КВД значительно больше вре­мени, необходимого для восстановления давления, t (Т≥20∙t), то КВД обрабатываются по формуле:

(5.17)

; (5.18)

Обозначения, принятые в формулах (5.17) и (5.18) аналогичны обозначениям в формуле (5.1).

Для определения параметров пласта необходимы результаты измерения обработать в координатах P²_з(t) от lg t. Такая обработка данных исследования по формуле (5.10) позволяет определить α как отрезок, отсекаемый на оси P²_з(t), и β как тангенс угла наклона прямой. При размерностях Q₀ – тыс.м³/с, μ в Па∙с, æ – м², h – м, Р_ат – Па, Т – К величина β будет определяться формулой:

β=4,23Q₀μ_плZ_плТ_пл/khТ_ст (5.19)

По найденным значениям α и β определяют проводимость пласта kh/μ, а при известном коэффициенте b величину по формуле:

(5.20)

Если скважина совершенна, то R_c.пр=R_c,и тогда

(5.21)

Так как æ=kP_nл/mμ, то при известных α, β и bопределяют:

или mh=hkP_nл/æμ (5.22)

При известных коэффициентах æ, α, β и b можно вычислить приведенный радиус скважины:



В случае, когда продолжительность работы скважины перед закрытием Т соиз­мерима с продолжительностью процесса восстановления давления t, т.е. Т<20∙t, то обработку следует вести по формуле:

(5.23)

Формула (5.16), полученная для ограниченного пласта, нужно использовать в тех слу­чаях, когда в процессе исследования скважины на ее поведении сказывается условие на границе пласта, например при влиянии работы соседних скважин, расположенных в кусте. В таких случаях результаты измерения обрабатываются в координатах от t, в результате определяются α₁ как отрезок, отсекаемый на оси , и тангенс угла β₁. Согласно формуле (5.16), α₁ и β₁ определяются по формулам:

α₁=lg(1,11·β) и β₁=2,51æ/R²_к (5.24)

где R_к – радиус контура питания, на котором давление в процессе снятия КВД оста­ется постоянным. Определив из графика коэффициент α₁ с помощью формулы (5.24) вычисляют β и далее kh/μ, а также, используя значения β и β₁ другие параметры пласта. В частности, параметр æ/R²_к=β₁/2,51 и газонасыщенный объем залежи, дрени­руемой исследуемой скважиной:

V=πmhR²_к=77,79khP_пл/μβ₁ (5.25)
При известном R_к величину mh определяют по формуле:

(5.26)
5.3 Влияние различных факторов на форму КВД, снятых в газовых скважинах

Предложенные выше методы обработки КВД получены для условий мгновенного закрытия скважины, работающей в однородном пласте при изотермическом процессе восстановления давления. В реальных скважинах соблюдение этих и многих других условий невозможно. По­этому КВД, обработанные приведенными выше методами, имеют форму, отличающуюся от прямой в полулогарифмических координатах. Причем искажение фор­мы КВД происходит на разных ее участках в зависимости от того, каким фактором оно вызвано. По результатам исследования и обработки КВД наряду с другими параметрами опре­деляют приведенный радиус скважины и так называемый “скин-эффект” – S_R, определяемый по формуле:

(5.27)

где k_пл, k_пр  проницаемости пласта и призабойной зоны; R_пр, R_с  радиусы загрязнения призабойной зоны и скважины; С  коэффициент несовершенства по степени вскрытия пласта.

На практике формы КВД в газовых скважинах искажаются под влиянием раз­личных факторов. К ним относятся:

– приток газа после закрытия скважины;

– допущения, принятые для решения исходного дифференциального уравнения;

– неоднородность пористой среды по толщине и площади, неизотермичность про­цесса восстановления давления;

– технологические процессы до остановки скважины;

– изменение параметров газа и пористой среды от давления и температуры.

Естественно, что в основном на форму КВД одновременно оказывают влияние почти все факторы. Однако имеется ряд факторов, влияния которых можно избежать, если заранее составить обоснованную программу исследовательских ра­бот.


Рисунок 5.1 – Различные формы КВД, полученные в результате влияния неоднородности пласта, технологи­ческих факторов и изменения свойств пористой среды и газа.
Различные формы искаженных кривых восстановления давления показаны на рисунке 5.1. В целом эти кривые можно разделить на три категории, т.е. кривые у которых искажены только начальные участки или конечные участки, а также кривые, у которых искажены и начальные и конечные участки.

Начальные участки кривых восстановления давления искажаются из-за: продувки скважин перед снятием кривой восста­новления давления с большой депрессией на пласт; притока газа к скважине после ее закрытия; в результате загрязнения или очищения призабойной зоны по сравнению с параметрами пласта за пределами призабойной зоны; многопластовости залежи с различными параметрами.

Конечные участки кривых восстановления давления искажаются под влиянием: резкого ухудшения параметров или выклинивания основного пласта; остывания ствола скважины после остановки и сильного снижения температуры газа на месторождениях с высокой пластовой температурой; перераспределения дав­ления в затрубном и трубном пространствах при наличии столба жидкости в стволе скважины и др.

Совокупность влияния всех факторов одновременно приводит к ис­кажению как начального, так и конечного участка. Искажение формы кривых вос­становления давления происходит и в процессе разработки месторождения. Например кривые, имеющие неискаженную форму в начале разработки, искажаются со временем. В результате выпадение, накопление в призабойной зоне и частичный вынос конденсата из этой зоны. Перед обработкой кривых восстановления давления исследователь должен ознакомиться с характеристикой залежи, хро­нологией исследования данной скважины и отдать предпочтение той или иной мето­дике, учитывающей ожидаемые изменения параметров. Ниже изложен характер влияния отдельных факторов на форму КВД.

Приток газа к скважине после ее закрытия на устье искажает начальный участок КВД, обработанной в координатах P²_з(t) от lgt. При этом КВД имеет вид, показанный на рисунке 5.1а. Аналогичное искажение начального участка КВД вызывает и нару­шение линейного закона фильтрации газа в призабойной зоне.

При значительном отклонении параметров призабойной зоны от параметров пласта, что может иметь место в результате загрязнения или очищения призабойной зоны в процессах вскрытия пласта и эксплуатации скважины, а также в результате про­ведения работ по интенсификации или ремонту скважин, начальный участок КВД может отклоняться вверх или вниз. Если параметры призабойной зоны лучше пара­метров пласта, то начальный участок КВД отклоняется вверх, а если параметры пласта лучше параметров призабойной зоны, то начальный участок искривляется вниз (см. рисунок 5.1б). Если искривление начального участка вниз связано с притоком газа после закрытия скважины, то обработкой КВД с учетом притока можно выпрямить это искривление. Если учет притока не выпрямляет этот участок, то это означает, что на начальный участок влияют и другие факторы.

В ряде случаев при закрытии скважины на снятие КВД допускают запаздывания, т.е. отсчет времени на восстановление давления начинают раньше, чем закрывается скважина. Форма КВД с запаздыванием закрытия показана на рисунке 5.1в. Время запаздывания t₀ может быть определено путем построения КВД в координатах P²_з(t) от lg t и проведением прямой от точки со значением Р²_з0 параллельно оси абсцисс. Точка пересечения КВД с этой прямой будет соответствовать началу закрытия скважи­ны. В этом случае коэффициент α определяется как отрезок, отсекаемый на оси P²_з(t). При этом ось P²_з(t) перемещается вправо на величину lg t₀, т.е. новая ордината проводится через точку lg t₀ параллельно ординате, проведенной от начала коорди­нат.

Если КВД снята по замерам на устье фонтанных труб или эксплуатационной ко­лонны, по которым работала до остановки скважина, то первые точки КВД могут оказаться ниже, чем начальное забойное давление. Начальный участок таких КВД характеризуется большой крутизной, в особенности при снятии КВД после продувки скважины перед закрытием с большим дебитом. Форма таких КВД показана на рисунке 5.1г.

Если в зоне дренирования скважины имеются низкопроницаемые или непроницаемые пласты ограниченных размеров, то КВД имеет форму, показанную нарисунке 5.1ж.Характерной особенностью таких КВД является наличие двух парал­лельных участков с одинаковыми уклонами начального и конечного участков КВД. Между этими участками может находиться еще прямая с уклоном, в 2 раза превы­шающим уклоны начального и конечного участков. Используя эту КВД, по формуле (5.10) можно определить расстояние до ближайшей точки экрана.

Форма конечных участков КВД зависит от числа и конфигурации экранов, ме­тодики обработки КВД, учета неизотермичности процесса восстановления давления при снятии КВД по устьевым замерам и т.д. (см. рисунок 5.1дк).

Если пласт состоит из двух частей с разными коллекторскими свойствами и имеет гидродинамическую связь, то на КВД выделяются два прямолинейных участка. При этом если проницаемость второй части k₂ больше проницаемости первой части k₁, то уклон второго участка меньше уклона первого, а если k₂1, то уклон второго участка больше уклона пер­вого. Отклонения уклонов имеют следующую зависимость:

(5.28)

В предельном случае, когда k₂=0, из формулы следует, что β₂/β₁=2.

Конечные участки КВД искажаются и за счет влияния условий на границах пласта. Так, например, при обработке КВД методом Хорнера в случае применимости модели “бесконечного” пласта конечный участок КВД должен лежать на прямой, по которой определяется пластовое давление. Такая обработка показана на рисунке 5.4л.

Если скважина расположена в ограниченном пласте и граница пласта сказывается на ре­зультатах исследования, то конечный участок КВД искривляется вниз от прямой, по которой определяются параметры пласта (см. рисунок 5.4е).