7. Однородный диэлектрик имеет вид сферического слоя с радиусами а и b, причем a
 Скачать 22.34 Kb.
|
|
1. Частица движется по дуге окружности радиуса R по закону l=Asinωt, где l – смещение из начального положения, отсчитываемое вдоль дуги, A и ω – постоянные. Положив R=1,00 м, A=0,80 м и ω=2,00 с-1, найти полное ускорение частицы в точках l=0 и ±A. 2. Цепочка массы m, образующая окружность радиуса R, надета на гладкий круговой конус с углом полураствора θ. Найти силу натяжения цепочки, если она вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью симметрии конуса. 3. Цепочка массы m=0,80 кг, длины l=1,5 м лежит на шероховатом столе так, что один ее конец свешивается у его края. Цепочка начинает сама соскальзывать, когда ее свешивающаяся часть составляет η=1/3 длины цепочки. Какую работу совершат силы трения, действующие на цепочку, при ее полном соскальзывании со стола? 4. Брусок массы m находится на гладкой горизонтальной поверхности. К нему прикреплена легкая пружина жесткости æ. Свободный конец пружины начали перемещать в горизонтальном направлении вдоль пружины с некоторой постоянной скоростью. Через сколько времени надо остановить этот конец пружины, чтобы после остановки брусок не колебался? 5. Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти к.п.д. такого цикла, если температура T газа возрастает в n раз как при изохорическом нагреве, так и при изобарическом расширении. 6. Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины 2а заряжен равномерно зарядом q. Найти модуль напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра стержня до точки прямой, а) перпендикулярной к стержню и проходящей, через его центр; б) совпадающей с осью стержня, если r>>a. Исследовать полученные выражения при r>>a. 7. Однородный диэлектрик имеет вид сферического слоя с радиусами а и b, причем a а) по внутренней поверхности слоя; б) по объему слоя. 8. Металлический шар радиуса а окружен концентрической тонкой металлической оболочкой радиуса b. Пространство между этими электродами заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением ρ. Найти сопротивление межэлектродного промежутка. Рассмотреть также случай b→∞. 9. Однородный ток плотности j течет внутри неограниченной пластины толщины 2d параллельно ее поверхности. Найти индукцию магнитного поля этого тока как функцию расстояния х от средней плоскости пластины. Магнитную проницаемость всюду считать равной единице. 10. На расстояниях a и b от длинного прямого проводника с постоянным током I0 расположены два параллельных ему провода, замкнутых на одном конце сопротивлением R (рис.). По проводам без трения перемещают с постоянной скоростью v стержень–перемычку. Пренебрегая сопротивлением проводов, стержня и скользящих контактов, а также индуктивностью контура, найти: а) значение и направление индукционного тока в стержне; б) силу, необходимую для поддержания постоянства скорости. 6.3. Задания, направленные на формирование профессиональных навыков, владений. 33. Движение тела массой 2 кг задано уравнением: https://studfiles.net/html/2706/8/html_CobTXRJMMA.uPUP/img-ABAWhT.png, где путь выражен в метрах, время - в секундах. Найти зависимость ускорения от времени. Вычислить равнодействующую силу, действующую на тело в конце второй секунды, и среднюю силу за этот промежуток времени. ОПК- 1-В1 34. По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30º, движется тело массой 5 кг. К этому телу с помощью нерастяжимой нити, перекинутой через блок, привязано тело такой же массы, движущееся вертикально вниз. Коэффициент скольжения между телом и наклонной плоскостью 0,05. Определить ускорение тел и силу натяжения нити. ОПК- 1-В1 35. Амперметр и вольтметр подключили последовательно к батарее с э.д.с. ξ = 6,0 В. Если параллельно вольтметру подключить некоторое сопротивление, то показание вольтметра уменьшается в η = 2,0 раза, а показание амперметра во столько же раз увеличивается. Найти показание вольтметра после подключения сопротивления. ОПК- 1-В2 36. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом 30º к направлению поля и начинает двигаться по спирали. Индукция магнитного поля равна В =. Найти радиус витка и шаг спирали. ОПК–1-В2 37. Два равных отрицательных заряда по 9 нКл находятся в воде на расстоянии 8 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал поля в точке, расположенной на расстоянии 5 см от зарядов. ОПК–1-В3 38. Проволочное кольцо радиусом 10 см лежит на столе. Какой заряд потечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую. Сопротивление кольца 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мТл. ОПК–1-В3 39. Провод в виде тонкого полукольца радиусом R=10 см находится в однородном магнитном поле (B=50 мТл). По проводу течет ток I=10 А. Найти силу F, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции, а подводящие провода ОПК–1-В4 находятся вне поля. 40. Магнитный момент pm тонкого проводящего кольца pm=5 А*м2. Определить магнитную индукцию B в точке A, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние r=20 см ОПК–1-В4 41. На зеркала Френеля, угол между которыми a = 10', падает монохроматический свет от узкой щели S, находящейся на расстоянии r = 0,1 мот линии их пересечения Отраженный от зеркал свет дает интерференционную картину на экране Э, отстоящем на расcтоянии а =2,7м от линии их пересечения, причем расстояние между интерференционными полосами равно х = 2,9 · 10-11 м. Определить длину волны λ света. ОПК–1-В5 42. От источника излучения с длиной волны λ свет падает на тонкую прозрачную пленку толщиной d с показателем преломления n (относительно воздуха). Определите результат интерференции для светового пучка, отраженного под небольшим углом α? Почему интерференционная картина не возникает на прозрачных пластинах значительной толщины (оконное стекло, например)? ОПК–1-В5 43. Железный шар диаметром d = 0,1 м, нагретый до температуры Т1=1500К, остывает на открытом воздухе. Через какое время его температура понизится до Т2 = 1000 К? При расчете принять, что шар излучает как серое тело с коэффициентом излучения e = 0,5. Теплопроводностью воздуха пренебречь. ОПК–1-В6 44. На каком расстоянии перед рассеивающей линзой с оптической силой -2дптр надо поставить предмет, чтобы его мнимое изображение получилось на середине расстояния между линзой и ее мнимым фокусом? ОПК–1-В6 45. Найти относительное содержаниеСатиСm(атомное и массовое) нуклида13С в природном углероде, который состоит из нуклидов12С и13С. Атомные массы природного углерода и обоих нуклидов считать известными. ОПК–1-В7 46. В микрокалориметр теплоемкости C = 100 Дж/К помещен образец изотопа кобальта с относительной атомной массой A = 61. Масса образца m = 10 мг. При распаде ядра 61СО выделяется энергия W = 2•10−19 Дж. Через время τ = 50 мин температура калориметра повысилась на Δt = 0,06°. Оценить период полураспада СО-61. ОПК–1-В7 47. Определить удельный объем и плотность азота, находящегося под избыточным давлением 0,58 МПа. если температура газа равна 270ºC, барометрическое давление, измеренным ртутным барометром, при данной температуре 98642 Па. ОПК–1-В8 48. В помещении 50 м3 при давлении воздуха 0,098 МПа и температуре 20 ºC произошло истечение 6 кг метана (CH4) Определить массовые и объемные доли смеси метана с воздухом, а также сделать вывод о возможности образования взрывоопасной концентрации, если НКПРП и ВКПРП метана соответственно равны 5 и 15% по объему |