ЗАДАЧКА 2-3-4-5-6-8-9-10. 8. Дана кривая 25x 2 16y 2 350x 825 0
 Скачать 46.55 Kb.
|
|
2). Составьте уравнения прямых, проходящих через точку P(3, 5) на одинаковых расстояниях от точек A(−7, 3) и B(11,−15). В ответ ввести уравнение той прямой, которая отсекает от осей координат треугольник, расположенный в первой четверти. 3). Составьте общее уравнение плоскости, проходящей через точки M1(4, 2, 1) и M2(3, 3, 2) параллельно вектору AB = (4,−3,−2). 4.  5.  6. Две грани куба лежат на плоскостях 3x − 6y + 2z − 5 = 0 и 3x−6y+2z+30 = 0. Вычислите объём куба. 8. Дана кривая 25x^2 + 16y^2 − 350x + 825 = 0. 8.1. Докажите, что эта кривая — эллипс. 8.2. Найдите координаты центра его симметрии. 8.3. Найдите его большую и малую полуоси. 8.4. Запишите уравнение фокальной оси. 8.5. Постройте данную кривую. 9. Дана кривая 14y = (x − 8)^2. 9.1. Докажите, что данная кривая — парабола. 9.2. Найдите координаты её вершины. 9.3. Найдите значение её параметра p. 9.4. Запишите уравнение её оси симметрии. 9.5. Постройте данную параболу. 10. Дана кривая x^2 + y^2 + 3xy + x + 4y = 0,5. 10.1. Докажите, что эта кривая — гипербола. 10.2. Найдите координаты её центра симметрии. 10.3. Найдите квадраты её действительной и мнимой полуосей. 10.4. Запишите общее уравнение фокальной оси. 10.5. Постройте данную гиперболу. |