Статистика. Абсолютные величины

• Название: Абсолютные величины
• Дата: 07.03.2022
• Размер: 146.28 Kb.
• Имя файла: Статистика.docx
• Тип: Документы; #385813
• страница: 3 из 5

Тема 5.2 Виды средних и способы их вычисления

Правильное применение средних возможно лишь на основе предварительной группировки: выделения качественно однородных совокупностей и расчленения явления на части в зависимости от различия условий, под влиянием которых явление складывается.
Под средней величиной в статистике понимают показатель, который характеризует типичный уровень изменяющегося признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени.
При изучении отдельных видов средних величин рекомендуется четко представлять методику их расчета и область применения. Наиболее распространенной формой средних величин является средняя арифметическая, расчет которой производится путем деления суммы всех значений изучаемого признака на их количество.
Формула расчета:


Расчет средней по данной формуле называется способом простой средней арифметической.
Если какое-то значение признака повторяется у нескольких единиц, то в этом случае формула расчета средней арифметической имеет такой вид:



Данная формула носит название средней арифметической взвешенной.
Средняя хронологическая используется в тех случаях, когда имеются данные наблюдения на определенные моменты времени; ее расчетная формула имеет вид:



Средняя геометрическая используется для анализа темпов роста явлений и вычисляется по следующим формулам:



Взвешенные средние широко применяются при обработке данных текущего наблюдения по производственным участкам и цехам предприятия, обобщении материалов отчетности предприятий и организаций.
Средняя гармоническая взвешенная определяется по формуле:



ПРИМЕР

 

Х=М / (М / Х) = (180+400+165) / (180/1,8+400/2+165/2,3) =1,98 (руб.).
Средняя себестоимость единицы продукции исчислена по формуле средней гармонической, так как исходной базой исчисления средней себестоимости является отношение затрат на производство всей продукции к количеству единиц продукции.
Выбор вида средней зависит от задачи, стоящей перед исследователем, и характера исходных данных. Если имеются варианты и частота, то для расчета средней величины применяется средняя арифметическая. В тех случаях, когда имеются варианты и произведения вариант на частоты (х∙f), а частоты неизвестны, для расчета средней величины используется средняя гармоническая.
Средняя гармоническая используется в тех случаях, когда следует исчислить среднюю из величин, обратно пропорциональных изучаемому явлению.

Тема 5.3 Структурные средние

Особого рода средними, используемыми в экономическом анализе для изучения структуры вариационного ряда, являются мода и медиана.
Медиана – это значение признака у той единицы совокупности, которая расположена в середине упорядоченного ряда. По данным интервального вариационного ряда, который предварительно ранжирован, медиану определяют по формуле:



Если ряд дискретный, то медианой является срединное значение признака, и применение формулы не требуется.
Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака. В интервальном вариационном ряду ее определяют по формуле:



В дискретном ряду мода – это вариант признака, имеющий наибольшую частоту.

5.4 Показатели вариации

Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.
Для измерения вариации (колеблемости) признака могут быть использованы следующие показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Три последних показателя обладают преимуществами, обусловленными их математическими свойствами, перед первыми двумя.



Первые четыре показателя измеряют абсолютный размер колеблемости признака и выражаются в тех же единицах измерения, что и значения признака.
Коэффициент вариации позволяет сравнивать колеблемость (вариацию) различных, но взаимосвязанных явлений (или их признаков), а также колеблемость одноименных признаков, но действующих в различных условиях места или времени.

Формула расчета:



Коэффициент вариации используют не только для сравнения оценки вариации единиц совокупности, но и как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 %.