Статистика. Абсолютные величины

• Название: Абсолютные величины
• Дата: 07.03.2022
• Размер: 146.28 Kb.
• Имя файла: Статистика.docx
• Тип: Документы; #385813
• страница: 5 из 5

Тема 7.1 Индивидуальные индексы и их применение в экономическом анализе

Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня, например, планового показателя, уровня договорных обязательств и т.п. Соответственно вводят индекс выполнения обязательств или, если плановый уровень сравнивается с уровнем предыдущего периода, – индекс планового задания.
В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.
Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом, если исследователь не интересуется структурой изучаемого явления и количественную оценку уровня в данных условиях сравнивает с такой же конкретной величиной уровня этого явления в других условиях.
Так, уровень товарооборота в виде суммы выручки от продажи товара в условиях отчетного года Q₁ сравнивается с аналогичной суммой выручки базисного года Q₀. В итоге получаем индивидуальный индекс товарооборота:




Аналогичные индивидуальные индексы можно рассчитать и для любого интересующего нас показателя. В частности, поскольку сумма выручки определяется ценой товара (р) и количеством продаж в натуральном измерении (q), можно определить индивидуальные индексы цены i_p и количества проданных товаров – i_q:




С аналитической точки зрения i_q показывает, во сколько раз увеличилась (или уменьшилась) общая сумма выручки под влиянием изменения объема продажи в натуральных единицах.
Аналогично i_p показывает, во сколько раз изменилась общая сумма выручки под влиянием изменения цены товара. Очевидно, что



Вторая формула представляет двухфакторную индексную мультипликативную модель итогового показателя, в данном случае – объема товарооборота. Посредством такой модели находят прирост итога под влиянием каждого фактора в отдельности.
Так, если выручка от продажи некоторого товара возросла с 8 млн. руб. в предыдущем периоде до 12,180 млн. руб. в последующем и известно, что это объясняется увеличением количества проданного товара на 5 % при цене на 45 % большей, чем в предыдущем периоде, то можно записать следующее соотношение:
12,180 = 8 × 1,05 × 1,45 (млн. руб.).
Очевидно, что общий прирост выручки в сумме 12,180-8 = 4,180 млн. руб. объясняется изменением объема продажи и цены. Прирост выручки за счет изменения объема продажи (в натуральном выражении) составит:



или в нашем примере:
Тогда за счет изменения цены данного товара сумма выручки изменилась на:


или

Очевидно, что общий прирост товарооборота складывается из приростов, объясняемых каждым фактором в отдельности, т.е.


или

Можно заметить, что существует и другой способ распределения общего прироста по факторам в двухфакторной индексной мультипликативной модели, а именно:



В нашем примере общий прирост выручки (4,18 млн. руб.) объясняется теперь:
- изменением цены:
- изменением объема продажи:
Выбор конкретной формы разложения общего прироста итога должен определяться конкретными условиями развития изучаемого показателя, в данном случае – конъюнктурой спроса-предложения. В экономической практике и большинстве научных рекомендаций в настоящее время преобладает первое направление, когда сначала выясняют вклад в общий прирост количественного фактора при базисном уровне качественного признака (цен), а затем – вклад качественного фактора (цены) в расчете на отчетный уровень количественного показателя (объема – q).

Тема 7.2 Общие индексы и их применение в анализе

Если известно, что изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере, экономический анализ выполняют посредством, так называемых, общих индексов. Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров всех или нескольких видов. Тогда сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений взвешивающего показателя на объемный):



Отношение агрегатов, построенных для разных условий, дает общий индекс показателя в агрегатной форме. Так, например, получают индекс общего объема товарооборота в агрегатной форме:



При анализе прироста общего объема товарооборота этот прирост также объясняется изменением уровня цен и количества проданных товаров.
Влияние на прирост товарооборота общего изменения цен выражается агрегатным индексом цен I_p, который в предположении первичности изменения количественного показателя (q) и вторичности – качественного (р) имеет вид:



Влияние на прирост товарооборота изменения количества проданных товаров отражается агрегатным индексом физического объема I_q , который строится также в предположении первичности изменения количественных показателей (q) и вторичности влияния качественных (р):

В форме мультипликативной индексной модели динамика товарооборота будет выражаться соотношениями:



Если принимается предположение об очередности влияния факторов – сначала q, а затем р, то общий прирост товарооборота будет распределяться по факторам следующим образом:



Если же принимается предположение об обратной последовательности влияния факторов – сначала р, затем q, то меняются и формулы разложения прироста и формулы расчета индексов I_q и I_p . Тогда:



Примером мультипликативной индексной модели с большим числом факторов является изменение общей суммы материальных затрат на производство продукции. Сумма затрат зависит от количества выпущенной продукции (индекс I_q), удельных расходов (норм) материала на единицу продукции (индекс I_n) и цены на материалы (индекс I_p).
Прирост общей суммы затрат распределяется следующим образом:


А величины индексов таковы:

- индекс увеличения суммы затрат в связи с изменением объемов производства продукции (индекс физического объема):



- индекс изменения суммы затрат за счет изменения удельных расходов материала (индекс удельных расходов):



- индекс изменения общей суммы затрат, объясняемого изменением цен на материалы (индекс цен на материалы):



Приведем формулы расчета некоторых наиболее употребительных агрегатных индексов.
Индекс изменения общей суммы затрат на производство продукции в зависимости от объема производства (q) и затрат на единицу (z):



Индекс изменения общего фонда оплаты труда в связи с изменением общей численности работающих (Т) и заработной платы (f):



Индекс изменения объема продукции в связи с изменением численности работающих (Т) и уровня их выработки (W):



Индекс изменения объема продукции в связи с изменением объема основных производственных фондов (Ф) и показателя эффективности их использования – фондоотдачи (Н):



Аналогичным образом находят общие агрегатные индексы и по многим другим экономическим показателям. 

Тема 7.3 Индексы при анализе структурных изменений

Агрегатные индексы качественных показателей применяются в двух формах: в форме индексов переменного состава и в форме индексов фиксированного состава.
Индекс среднего уровня может быть представлен как произведение аналитических индексов-сомножителей, каждый из которых отражает изменение только одного фактора, и тем самым – влияние этого изменения на динамику среднего уровня. Первый индекс носит название индекса фиксированного состава, второй – индекса структурных сдвигов.



Например, для анализа динамики среднемесячной производительности труда (w) по группе работников индекс переменного состава определяется по формуле:



Индекс фиксированного состава:



Индексные методы широко применяются для анализа факторов изменения сложных показателей, полученных на основе соизмерения абсолютных величин. В связи с этим необходимо изучить вопрос о способах построения взаимосвязанных индексов и способах расчета абсолютного изменения сложной величины за счет влияющих факторов.
Индекс результативного показателя связан с индексами показателей-факторов так же, как абсолютные величины этих показателей:



Такая взаимосвязь может быть использована не только для выявления относительного изменения уровня изучаемого явления за счет отдельных факторов, но и для определения размера абсолютного изменения уровня сложного явления в связи с влиянием исследуемых факторов:

Тема 8.1 Население как субъект и объект экономической деятельности

Статистика населения – древнейшая отрасль статистической науки, которая изучает население и процессы, связанные с его динамикой, с количественной стороны в конкретных условиях общественного развития. Таким образом, предметом изучения этой отрасли статистики являются население и закономерности его развития.
Население – это совокупность людей, проживающих в пределах определенной территории: части страны, всей страны, группы стран, всего земного шара. К числу демографических процессов относятся:

- процессы естественного движения населения и смены поколений, т.е. воспроизводства;
- процессы изменения структуры населения (по полу, возрасту, социальному и экономическому составу, уровню образования и грамотности, этническим группам);
- процессы изменения размещения населения по территории;
- процессы миграции населения.
Как известно, свой предмет статистика изучает при помощи совокупности специфических приемов и способов, составляющих ее метод. Наряду с общепринятыми приемами массового наблюдения, сводки и группировки его данных, обобщающих показателей, статистика населения использует свои, особенные способы, такие как построение вероятностных таблиц, демографической сетки, возрастных пирамид и др.

Тема 8.2 Показатели оценки демографической ситуации территории

Основная цель расчета показателей статистики населения – оценка демографической ситуации, сложившейся на конкретной территории в конкретных условиях места и времени, ее прогноз на будущее.
В состав системы показателей оценки демографической ситуации включаются показатели:
- динамики численности населения;
- его естественного движения;
- миграции;
- размещения населения;
- состава и структуры населения;
- продолжительности жизни и воспроизводства населения.
Расчет демографических показателей очень часто бывает связан с необходимостью определения среднегодовой численности населения территории. Выбор способа ее расчета зависит от исходных данных.
Если имеются данные на начало (S₁) и конец периода (S₂), то средняя численность населения определяется по формуле средней арифметической простой:




Если требуется найти среднюю численность населения в не равноотстоящем моментном ряду динамики, то используется формула средней арифметической взвешенной:



При анализе различаются постоянное население (ПН) и наличное население (НН). В переписях, кроме того, учитываются еще две категории: временно проживающие (ВП) и временно отсутствующие (ВО). Для проверки точности данных о численности населения и их анализа используют баланс категорий населения:



Количественный критерий различия между ПН и НН – 6 месяцев непрерывного проживания в данной местности.
Система показателей, с помощью которой может быть дана общая оценка естественного движения населения, представлена в таблицах 10.1 и 10.2.
Таблица 8.1 – Показатели естественного движения населения



Таблица 8.2 – Основные показатели браков и разводов



Общая оценка миграционных процессов и их интенсивности может быть дана при помощи показателей, приведенных в таблице 10.3.

Таблица 8.3 – Показатели миграции населения


В целях получения сводной характеристики изучаемого демографического процесса в целом в статистической практике используется система вероятностных таблиц.
Возможность их построения связана с тем, что все демографические события носят вероятностный характер и обладают следующими свойствами:
- необратимость (нельзя дважды родиться или умереть);
- неповторимость (можно только один раз родить первенца);
- строгое соблюдение очередности наступления событий (нельзя вступить в повторный брак, не вступив в первый).
Основными показателями таких таблиц служат: возраст наступления такого или иного события для каждой возрастной группы населения; количество человек в каждой возрастной группе; находящихся в преддверии наступления данного события; вероятность пребывания в прежнем состоянии.