решение олимпиады 5 кл. 5 кл с решениями олимпиада 2022. Администрации города макеевки методический центр
 Скачать 67.92 Kb.
|
 Задания школьного этапа Республиканской олимпиады школьников образовательных организаций Донецкой Народной Республики в 2022-2023 учебном году по математике 5 класс 1.В автобусе сначала ехали 18 пассажиров. Потом на каждой остановке выходили 4 человека, а входили 6 человек. Сколько пассажиров ехало в автобусе между четвертой и пятой остановками?(7 баллов). Решение Нужно просчитать количество пассажиров, которое остается в автобусе после каждой остановки: Остановка № 1: 18 - 4 + 6 = 20 Остановка № 2: 20 - 4 + 6 = 22 Остановка № 3: 22 - 4 + 6 = 24 Остановка № 4: 24 - 4 + 6 = 26 Ответ: В автобусе ехало между 4 и 5 остановками 26 человек. 2. Попрыгунья-стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток танцевала, шестую часть пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки стрекоза готовилась к зиме? (7 баллов). Решение 1) 24 : 2 = 12 (ч) – в сутки стрекоза спала. 2) 24 : 3 = 8 (ч) – в сутки стрекоза танцевала. 3) 24 : 6 = 4 (ч) – в сутки стрекоза пела. 4) 12 +8 +4 = 24 (ч) – стрекоза спала, танцевала и пела. Ответ: стрекоза готовилась к зиме 0 часов, т. е. не готовилась вообще. 3. В записи 8-значного числа используются по 2 раза цифры 1, 2, 3, 4, причём первая цифра - 4. Интересно, что между двумя единицами стоит одна цифра, между двумя двойками - две цифры, между двумя тройками - три цифры, между двумя четвёрками - четыре цифры. Что это за число? (7 баллов) Решение 41312432 ответ 41312432 4.Написаны подряд девять цифр: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Необходимо поставить между ними знаки « + » и « - » так, чтобы в результате получилось число100. Запишите все возможные варианты. (7 баллов) Решение Это задание имеет множество решений. Приведем некоторые из них: 1+2+3+4+5+67+8 • 9= 100 1+2 • 3+4+5+67+8+9 = 100 123 - 45 - 67 + 89 = 100 12-3-4+5-6+7+89 =100 123+45-67+8-9=100 1 + 23 - 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100 1 • 2 • 3 • 4+5+6+7 • 8+9=100 5. Хвост рыбы весит 4 кг, голова весит столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище – столько, сколько голова и хвост. Сколько весит вся рыба?(7 баллов) Решение Пусть х - кг весит туловище, а у - кг голова, тогда голова весит у=4+0,5х туловище весит х=у+4 отсюда у=х-4 получаем следующее уравнение х-4=4+0,5х х-0,5х=4+4 0,5х=8 х=16 кг весит туловище 16-4=12 кг весит голова Вся рыба 16+12+4=32 кг Ответ: вся рыба весит 32 кг |