астрономия 5 курс лекция Основы измерения времени. Лекция Основы измерения времени

• Название: Лекция Основы измерения времени
• Дата: 24.03.2021
• Размер: 0.55 Mb.
• Имя файла: астрономия 5 курс лекция Основы измерения времени.doc
• Тип: Лекция; #187757

Лекция Основы измерения времени

1. Звёздное время

Краткая теория

П одобно тому, как длина измерения различными единицами длины, один из которых соизмеримы друг с другом (например, метр, сантиметр, километр), а другие – несоизмеримы (например, метр и аршин, сантиметр и дюйм), так и промежутки времени могут быть измерены различными единицами времени, соизмеримыми или несоизмеримыми между собой. Но в отличии от различных единиц длины или единиц веса, выбираемых более или менее произвольно, единицы времени даются нам самой природой и устанавливать их произвольно мы не имеем права, если не хотим вступить в противоречие с явлениями природы. Несмотря на различные системы счета времени, применяемые в астрономии, основными единицами счета небольших промежутков времени являются только две – звездные сутки (или, короче, средние сутки), которые не соизмеримы между собой. Каждая из этих основных единиц времени делится на 24 часа (звездный час и средний час), каждый час – на 60 минут (звездная минута и средняя минута), каждая минута – на 60 секунд (звездная секунда и средняя секунда), причем эти производные одноименные единицы времени также несоизмеримы друг с другом, и соотношение между ними может быть получено с различной степенью точности. В обозначениях звездных и средних единиц времени не делается различий, так в каждой системе счета времени приняты соответствующие единицы. В пределах суток время измеряется часовыми углами, которые непрерывно и равномерно увеличиваются, проходя в течение суток все значения от 0 (0^ч) до 360 (24^ч).

Смена дня и ночи зависит от положения Солнца над горизонтом, и поэтому в практической жизни счет времени ведется средними единицами времени, включая и календарные даты, смена которых происходит по истечении средних солнечных суток. Но для вычисления положений небесных светил приходится измерять время не только средними, но и звездными единицами времени, так как именно звездное время связывает часовой угол и прямое восхождение светил.

Эта связь наглядно демонстрируется на модели небесной сферы (рис. 1). Установив модель небесной сферы на произвольную географическую широту  и равномерно вращая модель по часовой стрелке, легко убедиться в непрерывном и равномерном росте часового угла t точки весеннего равноденствия, значение которого, выраженное в единицах времени, дает звездное время S в каждый момент:

S = t (1)

Следовательно, чтобы использовать связь звездного времени S с часовым углом t и прямым восхождением  светил, необходимо t и  выражать в часовой мере. Перевод t и  из градусной меры в часовую (и обратно) осуществляются по известным соотношениям:

1^ч = 15, 4^м = 1, 1^м = 15 и 1^с = 15. (2)

Практически удобнее пользоваться переводными таблицами, имеющимися в астрономических справочниках и календарях.

Изучая на вращаемой модели небесной сферы изменение часового угла точки весеннего равноденствия, необходимо уяснить и запомнить значения звездного времени в моменты восхода и захода точек равноденствий и в моменты верхней и нижней кульминации всех основных четырех точек и их положение относительно истинного горизонта в указанные моменты времени. Необходимо также уяснить, что поворот небесной сферы на определенный угол , соответствующий определенному интервалу Звездного времени , вызывает увеличение часовых углов всех ее точек (кроме неподвижных) на ту же самую величину .
2. Среднее (местное), поясное и декретное время.

Краткие теоретические сведения

Н аступление различного времени суток зависит от положения Солнца над горизонтом, и поэтому в практической жизни счет времени ведется по положению Солнца относительно небесного меридиана.

Вследствие годового обращения Земли вокруг Солнца его положение относительно небесного меридиана непрерывно расходится с положением точки весеннего равноденствия, часовым углом которой измеряется звездное время. Пусть (рис.1) в момент весеннего равноденствия Земля находится в положении 1, центр Солнца С проектируется в точку весеннего равноденствия γ, (положение _1) и обе точки С и γ в этот момент пересекают небесный меридиан пункта Е земной поверхности, и поэтому их часовые углы t_ = t_γ = 0° = 0^ч. Следовательно, рассматриваемый момент является для пункта Е началом звездных суток (звездное время S = 0^ч 0^м 0^с) и серединой истинных солнечных суток, называемой истинным полднем (истинное солнечное время

Т_ = 12^ч 0^м 0^с).

В процессе суточного вращения Земли против часовой стрелки (стрелка D) часовые t_γ и t_ непрерывно возрастают, что и позволяет вести по ним счет времени. Одновременно с суточным вращением Земля обращается по орбите вокруг Солнца в том же направлении (стрелка А). По завершении одного оборота вокруг оси Земля придет в положение 2, причем плоскость небесного меридиана пункта Е снова пройдет через точку весеннего равноденствия ( t_ = t_γ = 0° = 0 ^ч) — в этот момент в пункте Е заканчиваются текущие (S = 24^ч 0^м 0^с) и начинаются новые звездные сутки (S = 0^ч 0^м 0^с). Таким образом, продолжительность звездных суток соответствует повороту Земли вокруг оси на 360°. (В действительности на 0”,14 меньше за счет медленного перемещения точки весеннего равноденствия по эклиптике навстречу Солнцу, т. е. с востока на запад, называемого прецессией.) Но в этот момент начала новых звездных суток истинный полдень в пункте Е еще не наступит, т. е. истинные солнечные сутки еще не закончатся, так из-за перемещения Земли по орбите за протекшие звездные сутки на угол ω (пунктирная стрелка В), и направления с Земли на центр Солнца (_2) и точку весеннего равноденствия γ теперь уже не будут совпадать. Истинный полдень в пункте Е наступит после поворота Земли на угол  1° (положение Е’), на что потребуется около четырех минут времени. Следовательно, продолжительность истинных солнечных суток соответствует повороту Земли вокруг своей оси приблизительно на 361° и превышает продолжительность звездных суток примерно на 4^м.

Смену календарных дат удобнее производить ночью, а не в полдень, и поэтому за начало истинных солнечных суток принимается момент нижней кульминации Солнца, называемый истинной полночью, в которую часовой угол Солнца t_ = 12^ч 0^м 0^с, а истинное солнечное время Т_=0^ч 0^м 0^с (или Т_=24^ч 0^м 0^с — конец предыдущих суток).

Таким образом, в любой момент истинное солнечное время Т_=t_+12^ч (1)

В отличие от звездного времени S, которое измеряется часовым углом точки весеннего равноденствия, без прибавления к нему 12^ч, т. е. всегда S= . (2)

Благодаря неравномерному движению Земли вокруг Солнца и в особенности значительному наклонению эклиптики к небесному экватору, экваториальные координаты Солнца _ и _ на протяжении года меняются неравномерно, что особенно хорошо заметно вблизи основных точек эклиптики. Если в различные дни года m₁ и m₂ экваториальные координаты Солнца были соответственно _1, _1 и _2, _2, то средняя скорость их изменения за сутки будет: (3) (4)

Величины ω_α и ω_δ на протяжении года периодически изменяются, вследствие чего продолжительность истинных солнечных суток в разные дни года различна, и поэтому пользоваться истинным солнечным временем в практической жизни неудобно. Это обстоятельство и заставило ввести среднее солнечное время (или, короче, среднее время) Т_м, измеряемое часовым углом t_ср среднего экваториального солнца, увеличенным на 12^ч,т.е. Т_м = t_ср + 12^ч. (5)

В этой системе счета все единицы времени (средние единицы) имеют строго определенную продолжительность, причем за основную единицу приняты средние солнечные сутки (средние сутки) — промежуток времени между последовательными одноименными кульминациями среднего экваториального солнца. Средние солнечные сутки начинаются в момент нижней кульминации среднего экваториального солнца, называемой средней полночью, в которую T_ср =12^ч 0^м 0^с и T_м=12^ч 0^м 0^с + 12^ч = 24^ч 0^м 0^с = 0^ч 0^м 0^с

В момент верхней кульминации среднего экваториального солнца, называемый средним полднем

T_ср = 0^ч 0^м 0^с и

T_м= 12^ч 0^м 0^с.

Часто среднее солнечное время называют местным временем или средним местным, или гражданским временем - все это синонимы среднего времени; эти же прилагательные часто приписываются среднему полдню и средней полночи, хотя в этом нет никакой необходимости.

Построив чертеж, аналогичный рис.2 с заменой точки весеннего равноденствия сначала Солнцем, а затем — средним экваториальным солнцем, можно получить связь солнечного времени с географической долготой:

Т_2-Т_1=₂-₁ (6) Т_ = Т_0 + ₁ (7)

Т_м2 – Т_м1 = ₂ - ₁ (8) и Т_м = Т₀ + (9)

г де индексом «₀» обозначено соответствующее время на гринвичском меридиане. Среднее гринвичское время Т₀ называется мировым или всемирным временем.

Разность между средним и истинным солнечным временем называется уравнением времени

η = Т_м — Т_ = α_ — α_ср, (10)

значение которого на различные моменты суток разных дней года могут быть получены по данным астрономических календарей-ежегодников. Так, в школьном астрономическом календаре уравнение времени дается в солнечной эферемериде на момент московской декретной полночи через каждые пять суток и на любой момент времени вычисляется линейным интерполированием. Пусть в одинаковые моменты суток двух разных дат m₁ и m₂ уравнение времени есть η₁ и η₂. Тогда величина Δη = даст изменение уравнения времени за 1 час, и на любой момент времени, отстоящий от принятого момента даты m₁ на интервал времени ΔТ, уравнение времени

η = η_{1 +} Δη · ΔТ (11)

В Астрономическом календаре-ежегоднике ВАГО уравнение времени непосредственно не даётся, но в солнечном эфемериде приводятся для каждого года моменты верхней кульминации Солнца на гринвичском меридиане по среднему гринвичскому времени (среднее время T₀ в истинный гринвичский полдень), а так как в эти моменты всегда Т_о=12^ч0^м0^с, то уравнение времени =Т₀-12^ч0^м0^с (12)

Для решения большинства задач достаточно знать  на момент истинного гринвичского полудня, но если необходима более высокая точность решения, то значение  следует интерполировать на интересующий момент времени. Различие в звёздном, истинном солнечном и среднем солнечном времени наглядно демонстрируются на модели небесной сферы, если одну насадку-светило поместить на эклиптику (истинное Солнце ), а другую на небесный экватор (среднее экваториальное солнце) недалеко от первой насадки. Вращая модель по часовой стрелке, можно видеть различия часовых углов точки весеннего равноденствия (t ), Солнца (t_) и среднего экваториального Солнца (t_p), т. е. различие моментов, выраженных в разных системах счета времени. Немного сдвинув к востоку (навстречу суточному вращению небесной сферы) первую насадку по эклиптике, а вторую – по небесному экватору и снова повернув модель вокруг ее оси по часовой стрелке, легко заметить возрастание разностей t_ - t_ и t_ - t_ср, т. е. непрерывное расхождение звездного времени с истинным солнечным и средним солнечным временем. Различие часовых углов и прямых восхождений Солнца и среднего экваториального солнца также уясняется на модели небесной сферы.

Непрерывное расхождение звездного и среднего времени поясняется чертежом (Рис. 3), изображающий течение времени прямой стрелкой, на которой отмечены моменты – слева по звездному S, а справа по среднему времени Т_м.

Пусть в среднюю полночь (Т_{м =} 0^ч0^м0^с) некоторой календарной даты m звездное время s = 0^ч0^м0^с (звездное время в среднюю полночь), т. е. в некоторый день года начало звездных суток совпадает с началом средних суток (это бывает вблизи дня осеннего равноденствия). Поскольку звездные сутки короче средних, то они закончатся раньше средних суток, в пределах календарной даты m, и в момент начала новой календарной даты m + 1, когда снова Т_{м =} 0^ч0^м0^с, звездное время s0^ч0^м0^с, а будут иметь значение, равное разности  между продолжительностью средних и звездных суток, т. е. за средние сутки звездное время идет вперед на величину . В последующие сутки это расхождение будет повторятся и к началу Т_{м =} 0^ч0^м0^с календарных дат m + 2, m + 3 и т. д.

Звездное время уйдет вперед на 2, 3 и т.д., в связи с чем значение звездного времени s в среднюю полночь на протяжении года непрерывно увеличивается.

Приближенные значения звездного времени в различные моменты суток определенного дня года могут быть найдены по подвижной карте звездного неба. Для этого подвижная карта устанавливается на заданный момент среднего времени этого дня и по координатной сетке карты оценивается прямое восхождение  круга склонения, находящегося в данный момент времени в верхней кульминации. Так как в момент верхней кульминации t = 0^ч, то искомое звездное время S =  (13)

Точные моменты звездного времени вычисляются по географической долготе  места и звездного времени s_o в среднюю гринвичскую полночь, значения которого на каждый день года даются в солнечных эфемеридах астрономических календарей – ежегодников.

Расхождение звездного и среднего времени имеется на всех больших планетах Солнечной системы за исключением Меркурия, который обращен к Солнцу одним полушарием, и поэтому понятие солнечного времени на этой планете отсутствует.

Если принять продолжительность звездных суток на планете =24 звездным часам, а продолжительность средних солнечных суток М=24 средним часам, то тогда на планете сохраняется соотношение 1^ч = 15^о и, согласно рис. 2, М = + , (14). Причем (15)

где Т - период обращения планеты вокруг Солнца, выраженный в ее средних сутках.

Написав равенство (15) для Земли (16)

и раскрыв (15) и (16), получим . А так как _о  1^ои - если период обращения планеты вокруг Солнца, выраженный в земных годах, то для любой планеты (17)

где  - продолжительность суток планеты, выраженная в средних земных сутках. Знак  определяется направлением вращения планеты вокруг оси.

Необходимость применения систем поясного и декретного времени и их связь со средним временем не требует разъяснений. Напомним только, что все моменты времени, если нет специальных оговорок, всегда задаются системе счета, принятой в данной стране. Так, в России принято декретное время (кроме Татарстана и Краснодарского края, которые живут по поясному времени), и поэтому все моменты времени, задаваемые без оговорок, выражаются по декретному времени (в Татарстане и Краснодарском крае – по поясному времени). Моменты времени в других системах счета всегда оговариваются.

В каждой системе счета времени (кроме звездной) имеется своя полночь (начало суток) и свой полдень (середина суток), которые на одном географическом меридиане наступают в различные физические моменты времени. Последовательность наступления отдельных моментов времени в различных системах счета зависит от географической долготы  места, его принадлежности к определенному часовому поясу n и от значения уравнения времени в данный день года.

На центральных меридианах часовых поясов, в том числе и на гринвичском меридиане, поясная полночь и поясной полдень наступают одновременно со средними.

Смена календарной даты всегда происходит в полночь принятой системы счета времени.

При решении задач на различные системе счета времени прежде всего необходимо записать исходные данные, часть которых отыскивается в астрономических календарях или справочниках, и затем выписать необходимые для решения формулы. Ход решения удобнее всего записывать столбцом, по определенной схеме.