Алгоритмизации

• Название: Алгоритмизации
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 1.15 Mb.
• Имя файла: 12_100229_1_124427 (1).docx
• Тип: Документы; #700459
• страница: 15 из 67

ГЛАВА 10. Массивы

1. Понятиемассива

В математике для удобства записи различных операций часто используют индексированные переменные: векторы, матрицы и т.п. Так, вектор cпредставляется набором чисел (c ₁, c ₂, ..., c _n), называемых его компонентами, причем каждая компонента имеет свой номер, который принято обозначать в виде индекса. Матрица А– это таблица чисел (а_ij, i=1,..., n; j=1,..., m), i – номер строки, j– номер столбца. Операции над матрицами и векторами обычно имеют короткую запись, которая обозначает определенные, порой сложные действия над их индексными компонентами.

n

Например, произведение двух векторов записывается как
n

cb=�_∑c_ib_i.

i=1

Произведение матрицы на вектор

b�=A�=c, b_i

^{∑ a}ij

j=1

c_j.

Таким образом, если с группой величин одинакового типа требуется выполнять однообразные действия, им дают одно имя, а различают по порядковому номеру.

Введение индексированных переменных в языках программирования также позволяет значительно облегчить реализацию многих сложных алгоритмов, связанных с обработкой массивов однотипных данных.

Например, использование массивов данных позволяет компактно записывать множество операций с помощью циклов.

В языке Си для этой цели используется сложный тип данных – массив, представляющий собой упорядоченную конечную совокупность элементов одного типа. Число элементов массива называют его размером. Каждый элемент массива определяется идентификатором массива и своим порядковым номером – индексом. Индекс– целое число, по которому производится доступ к элементу массива. Индексов может быть несколько. В этом случае массив называют многомерным, а количество индексов одного элемента массива является его размерностью.

Описание массива в программе отличается от описания простой переменной наличием после имени квадратных скобок, в которых задается количество элементов массива. Например, doublea [10]; – описание массива из 10 вещественных чисел.

При описании массивов квадратные скобки являются элементом синтаксиса, а не указанием на необязательность конструкции.

Размеры массивов предпочтительнее вводить с клавиатуры как значения целочисленных переменных или задавать с помощью именованных констант, поскольку при таком подходе для ее изменения достаточно скорректировать значение константы всего лишь в одном месте программы.