Алгоритмизации

• Название: Алгоритмизации
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 1.15 Mb.
• Имя файла: 12_100229_1_124427 (1).docx
• Тип: Документы; #700459
• страница: 13 из 67

ЗАДАНИЕ 3. Циклические алгоритмы

Первыйуровеньсложности

Составить программу для определения таблицы значений функции у в произвольном диапазоне [a, b] изменения аргумента хс произвольным шагом

h. Значения a, b, h вводятся с клавиатуры. Таблица должна содержать следующие столбцы: порядковый номер, значение аргумента x, значение функции, сообщение о возрастании или убывании функции.

Определить максимальное и минимальное значения функции.

1. Y(x) =
2. Y−(x=)

2 sin x

(1 − x)²

, a = –π; b = π; h = 0,4.
x

ln a2s=in0,7,; b= 1,8; h= 0,1.

2
xsin( )

3. Y(x) = a= –0,5⁴; b= 2,,5; h= 0,2.

1 − 2xcos ^π+ x²

4

_x2

−= 4.a= –Y0−,(9x;)b=(12,7; h)=co0s,3x.

4

^xsin x, 2

xcos − x²

5. Y(x) = a⁴= –2; b=, 0,8; h= 0,2.

1 − 2xcos ^π + x²

4

x² x^x

=6. a−=+Y–�(1x,9); b(= 2,7; h=3)0,е3.² ,

Yx x7.

4 ( ) =x ²

2

15 10+sin(
π)+,
a= –0,4π; b= 0,4π; h= 0,5.

8. (Yxе)x=

^xsin ,

a= –0,3π; b= 1,3π; h= π/10.

9. Y=(x)

x² cos xsin x,

a= –π/2; b= π/2; h= π/10.

Y10x.

x(−)=x

log(

0,6 ),

a= –3; b = 3; h = 0,5.

11x.

Y−(x=) ^хπ; sbin= π, ; h= π/6.

12.

ac=os– 2

( ) Yеx^xa= =–10,9е+;²b^x=−+21,, h= 0,3.

_x2

−= 13a. = –Y0−,(9x;)b=(12,7; h)=co0s,3x.

4

^xsin x, 2

14.

Y(x) =

1


2
a= –0,1,; b= 2; h= 0,1.

1

15.

Y=( x)

sin

xcos x_,

a = π; b= 2π; h = π/15.

Второйуровеньсложности

Значение аргумента xизменяется от aдо bс шагом h. Для каждого x найти значения функции Y(x), суммы S(x) и |Y(x)–S(x)| и вывести в виде таблицы. Значения a, b, hи nвводятся с клавиатуры. Так как значение S(x) является рядом разложения функции Y(x), значения S иY для заданного аргумента x должны совпадать в целой части и в первых двух-четырех позициях после десятичной точки.

Работу программы проверить для a= 0,1; b= 1,0; h= 0,1; значение параметра n выбрать в зависимости от задания.

1. 
   S(x)
   

n

_∑(−1=)^k

k=0

_x2k+1

,

(2k+1)!

Y( ) =.sin( )

2. 
   S(x)
   

n

∑

k=1

_(−1=)k+1 sin(kx)_,

k

k

Y=(x. ) ^x

2

_ncos( )

xcos ^π

3. S(x) = _∑ ⁴x^k,

Y(x) e

⁴ cos(xsin(π=/ 4)) .

k=0 ^k!

4. S(x)

n

_∑(−1=)^k

_x2k

,
Y( )
cos( ) .

k=0

n

5. S(x) = _∑

k=0

(2k)!

cos(kx)_,

k!
Y(x) = e^{cos x}cos(sin(x)) .

6. S(x) =

ⁿ2k+1 _2k
=. Y+(x)

2
(1 2x^2x)e

_∑ x,

k=0 ^k!

n

7. S( x) = _∑

k=1

x^kcos ^k

3 _,

k

Y+(x)
1

−=.ln(1 2

• 
  2xcos
  

3
x² )

8. 
   S(x)
   

n

∑

k=1
(−1=),^k

cos(kx)


_k2

1 ( ) Y. x(

4
² −=πx² / 3)

n

k+1

_x2k+1

1 + x²

8. 
   S(x)
   

_∑ (−1=)

k=1

4k² −1 ^,

Y−(x) =.

2

arctg(x)

x/ 2

k=0
_nx2k_ex_{+ e}− x

8. 
   
   

S( x) = _{∑ (2k)!} ,

Y(x) =.

2

n

1(1./ S2)(x) =,_∑

k=0

k² +1


k
x=

k!
+ Y+(x)
(x² / 4
x/ 2
1)e
x/ 2 _.

ⁿ_k2k² +1 _2kx² x

12.

S(x)

_∑(−1=)

k=0

n

k

−x= ,

(2k)!

(2x)^2k

Y−(x) (1

) cos(x)

2
2

sin( x) .

2

13.

S(x)

_∑(−1=)

k=1

,

(2k)!

( )Y

2x(cos

−=1)x.

k=0
_nx2k+1 _ex_{− e}− x

14.

^{S(x) = ∑} (2k+1)! ^,

Y(x) =.

2

n

k+1

_x2k

15.

S(x)

_∑Y(−+1=x−)= . xarctgx,

(x)

( ) ln

k=1

2k(2k−1)