Алгоритмизации

• Название: Алгоритмизации
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 1.15 Mb.
• Имя файла: 12_100229_1_124427 (1).docx
• Тип: Документы; #700459
• страница: 6 из 67

ГЛАВА 4. Обзор операций

1. Операции,выражения

Выражения используются для вычисления значений (определенного типа) и состоят из операндов, операций и скобок. Каждый операнд может быть, в свою очередь, выражением или одним из его частных случаев– константой или переменной. Операнды задают данные для вычислений.

Знак операции – это один или более символов, определяющих действие над операндами, т.е. операции задают действия, которые необходимо выполнить. Внутри знака операции пробелы не допускаются.

Операции делятся на унарные, бинарные и тернарные – по количеству участвующих в них операндов, и выполняются в соответствии с приоритетами. Для изменения порядка выполнения операций используются круглые скобки.

Большинство операций выполняются слева направо, например, a+b+c→

→ (a+b)+c. Исключение составляют унарные операции, операции присваивания и условная операция (?:), которые выполняются справа налево.

В языке Си используются четыре унарные операции, имеющие самый высокий приоритет, их часто называют первичными:

• 
  операция доступа к полям структур и объединений при помощи идентификаторов «.» – точка;
  
• 
  операция доступа к полям структур и объединений при помощи указателей «–>» – стрелка;
  
• 
  операция [ ] индексации, используемая при декларации массива и обращении к его элементам;
  
• 
  операция ( ) обращения к функции.
  

Первичные операции будут рассмотрены в соответствующих разделах.

Полный список операций с указанием их приоритетов приводится в прил. 2.

2. Арифметическиеоперации

Обозначения арифметических операций:

+ (сложение); – (вычитание); / (деление, для int операндов – с отбрасыванием остатка); * (умножение); % (остаток от деления целочисленных операндов со знаком первого операнда– деление «по модулю»).

Операндами традиционных арифметических операций (+ – * /) могут быть константы, переменные, обращения к возвращающим значения функциям, элементы массивов, любые арифметические выражения, указатели (с ограничениями).

Порядок выполнения действий в арифметических выражениях следующий: выражения в круглых скобках; операции *, /, %; операции +, –.

Унарные операции «знак числа» (+, –) обладают самым высоким приоритетом и определены для операндов числовых типов (имеющих числовой результат), при этом «+» носит только информационный характер,

«–» меняет знак операнда на противоположный (неадресная операция).

Операции *, /, % обладают высшим приоритетом над операциями +, –,

поэтому при записи сложных выражений нужно использовать общепринятые

математические правила: x

круглые скобки.

a


y�z+−↔
x+y*z–a/(b+с) , т.е. использовать

b+

3. Операцияприсваивания

Формат операции присваивания:

Операнд_1 = Операнд_2 ;

Операндом_1 (левый операнд) может быть только переменная. Левый операнд операции присваивания получил название L–значение, (L–value, Left–value) – адресное выражение. Так в Си называют любое выражение, адресующее некоторый участок оперативной памяти, в который можно записать некоторое значение. Переменная – это частный случай адресного выражения.

Операндом_2 (правый операнд) могут быть: константа, переменная или любое выражение, составленное в соответствии с синтаксисом языка Си.

Правый операнд операции присваивания назвали R–значение, (R–value,

Right–value).

Присваивание значения в языке Cи, в отличие от традиционной интерпретации, рассматривается как выражение, имеющее значение левого операнда после присваивания. Таким образом, присваивание может включать несколько операций присваивания, изменяя значения нескольких операндов, например:

int i, j, k; floatx, y, z;

...

i= j = k= 0; ↔ k= 0, j= k, i = j;

x= i+ (y= 3) – (z = 0); ↔ z= 0, y= 3, x= i+ y– z;

Примерынедопустимыхвыражений:

• 
  присваивание константе: 2 = x+ y;
  
• 
  присваивание функции: getch() = i;
  
• 
  присваивание результату операции: (i+ 1) = 2 + y;
  

4. Сокращеннаязаписьоперацииприсваивания

В языке Си используются два вида сокращенной записи операции присваивания:

1. 
   вместо записи: v= v# e;
   

где # – любая арифметическая операция (операция над битовым представлением операндов), рекомендуется использовать запись v#= e;

Например, i= i+ 2; ↔ i+= 2; (знакиопераций–безпробелов);

2. 
   вместо записи: x= x# 1;
   

где #– символы, обозначающие операцию инкремента (+1), либо декремента (–1), x– целочисленная переменная (или переменная-указатель), рекомендуется использовать запись:

##x; – префиксную, или x##; – постфиксную.

Если эти операции используются в чистом виде, то различий между постфиксной и префиксной формами нет. Если же они используются в выражении, то в префиксной форме(##x) сначала значение xизменится на 1, а затем полученный результат будет использован в выражении; в постфиксной форме (x##) – сначала значение переменнойхиспользуется в выражении, а затем изменится на 1. Операции над указателями будут рассмотрены в разд. 9.4.

Пример1: Пример2:

inti, j, k; Смысл записи intn, a, b, c, d; Значения

floatx, y;

...

n= 2; a= b= c= 0;

a= ++n; n=3, a=3

х*= y; x= x*y; a+= 2; a=5

i+= 2; i= i+ 2; b = n++; b=3, n=4

x/= y+15; x= x/(y+ 15); b–= 2;

--k; k = k – 1; c = --n; n=3, c=3 k--; k = k – 1; c *= 2; c=6

j = i++; j = i; i= i+ 1; d= n--; j= ++i; i= i+ 1; j= i; d%= 2;

b=1

d=3, n=2

d=1

5. Преобразованиетиповоперандоварифметическихопераций

Если операнды арифметических операндов имеют один тип, то и результат операции будет иметь такой же тип.

Но, как правило, в операциях участвуют операнды различных типов. В этом случае они преобразуются к общему типу в порядке увеличения их

«размера памяти», т.е. объема памяти, необходимого для хранения их значений. Поэтому неявные преобразования всегда идут от «меньших» объектов к «большим». Схема выполнения преобразований операндов арифметических операций выглядит следующим образом:

^{short, char}→ int→ unsigned→ long→ double

^float→ double

Стрелки отмечают преобразования даже однотипных операндов перед выполнением операции. То есть действуют следующие правила:

• 
  значения типов charи shortвсегда преобразуются в int;
  
• 
  если один из операндов имеет тип double, то и другой преобразуется в
  

double;

• 
  если один из операндов long, то другой преобразуется в long.
  

Внимание. Результатом операции 1/3 будет значение 0, чтобы

избежать такого рода ошибок, необходимо явно изменить тип хотя бы одного операнда, т.е. записать, например: 1./3 .

Типы char и int могут свободно смешиваться в арифметических выражениях. Каждая переменная типа charавтоматически преобразуется в

int, что обеспечивает значительную гибкость при проведении преобразований, т.к. над типом intдействия выполняются быстрее, чем над любым другим типом.

При выполнении операции присваивания значение правого операнда преобразуется к типу левого, который и является типом полученного результата. И здесь необходимо быть внимательным, т.к. при некорректном использовании операций присваивания могут возникнуть неконтролируемые ошибки. Так, при преобразовании int в char старший байт просто отбрасывается.

Пусть: float x; int i; тогда и x = i; и i= x; приводят к преобразованиям, причем float преобразуется в int отбрасыванием дробной части.

Тип doubleпреобразуется в floatокруглением.

Длинное целое преобразуется в более короткое целое иchar посредством отбрасывания бит в старших разрядах.

Итак, безопасным преобразованием типов является преобразование в порядке увеличения «размера памяти», обратное преобразование может привести к потере значащих разрядов.

6. Операцияприведениятипа

В любом выражении преобразование типов может быть осуществлено явно, для этого достаточно перед выражением поставить в круглых скобках атрибут соответствующего типа:

(тип) выражение;

ее результат – значение выражения, преобразованное к заданному типу.

Операция приведения типа вынуждает компилятор выполнить указанное преобразование, но ответственность за последствия возлагается на программиста. Использовать эту операцию рекомендуется везде, где это необходимо, например:

doublex;

intn= 6, k= 4;

x= (n + k)/3; → x= 3, т.к. дробная часть будет отброшена;

x = (double)(n + k)/3; → x= 3.333333 – использование операции приведения типа позволило избежать округления результата деления целочисленных операндов.

7. Операциисравнения

В языке Си используются следующие операции сравнения, т.е. отношения между объектами:

==	– равно или эквивалентно;	!=	– не равно;
<	– меньше;	<=	– меньше либо равно;
>	– больше;	>=	– больше либо равно.

Пары символов соответствующих операций разделять нельзя.

Общий вид операций отношений:

Операнд_1 ЗнакоперацииОперанд_2

Указанные операции выполняют сравнение значений первого операнда со вторым. Операндами могут быть любые арифметические выражения и указатели.

Значения арифметических выражений перед сравнением вычисляются и преобразуются к одному типу.

Арифметические операнды преобразуются по правилам, аналогичным для арифметических операций. Операнды-указатели преобразуются в целые числа необходимого типа. Результат сравнения указателей будет корректным в арифметическом смысле лишь для объектов одного массива.

В языке Си нет логического типа данных. Результат операции отношения имеет значение 1, если отношение истинно, или в результате вычислений получено не нулевое значение, воспринимаемое компилятором Си как истина (true), или 0 – в противном случае, т.е. – ложно (false).

Следовательно, операция отношения может использоваться в любых арифметических выражениях.

Операции сравнения на равенство и неравенство имеют меньший приоритет, чем остальные операции отношений.

Примеры использования операций отношений:

y> 0 , x== y, x!= 2 .

Отношения между объектами сложных типов проверяются либо посре- дством последовательного сравнения их элементов (для массивов), либо используя стандартные библиотечные функции, которые будут рассмотрены позже.

8. Логические операции

Приведем логические операции в порядке убывания относительного приоритета. Их обозначения:

! – отрицание (логическое «НЕТ»);

&& – конъюнкция (логическое «И»);

|| – дизъюнкция (логическое «ИЛИ»).

Операндами (выражениями) логических операций могут быть любые скалярные типы. Ненулевое значение операнда трактуется как «истина», а нулевое – «ложь». Результатом логической операции, как и в случае операций отношения, может быть 1 или 0.

Общий вид операции отрицания

! выражение

Примеры использования операции отрицания:

!0 → 1

!5 → 0

x= 10;

! (x> 0) → 0

Общий вид операций конъюнкциии дизъюнкции:

Выражение_1 знакоперацииВыражение_2

Особенность операций конъюнкции и дизъюнкции – экономное последовательное вычисление выражений-операндов:

• 
  если выражение_1 операции «конъюнкция» ложно, то результат операции – ноль и выражение_2 не вычисляется;
  
• 
  если выражение_1 операции «дизъюнкция» истинно, то результат операции – единица и выражение_2 не вычисляется.
  

Например:

y> 0 && x= 7 → истина, если оба выражения истинны;

e> 0 || x= 7 → истина, если хотя бы одно выражение истинно.

Старшинство операции «И» выше, чем «ИЛИ» и обе они младше операций отношения и равенства.

Относительный приоритет логических операций позволяет пользовать- ся общепринятым математическим стилем записи сложных логических выражений, например:

0 < x< 100 ↔ 0 < x&& x< 100 ;

x> 0,y≤1 ↔ x> 0 && y<=1 .

Учет этих свойств очень существенен для написания правильно работающих программ.

9. Побитовыелогическиеоперации,операциинадбитами

В языке Си предусмотрен набор операций для работы с отдельными битами. Эти операции нельзя применять к переменным вещественного типа.

Обозначения операций над битами:

– дополнение (унарная операция); инвертирование (одноместная операция);

& – побитовое «И» – конъюнкция;

| – побитовое включающее «ИЛИ» – дизъюнкция;

^ – побитовое исключающее «ИЛИ» – сложение по модулю 2;

>> – сдвиг вправо;

<< – сдвиг влево.

Общий вид операции инвертирования (поразрядное отрицание):

выражение
инвертирует каждый разряд в двоичном представлении своего операнда.

Остальные операции над битами имеют вид:

Выражение_1 знакоперацииВыражение_2

Операндами операций над битами могут быть только выражения, приводимые к целому типу. Операции(, &, |, ^) выполняются поразрядно над всеми битами операндов (знаковый разряд особо не выделяется):

0xF0 ↔ x0F 0xFF & 0x0F ↔ x0F

0xF0 | 0x11 ↔ xF1

0xF4 ^ 0xF5 ↔ x01

Операция & часто используется для маскирования некоторого множества бит. Например, операторw= n& 0177 передает в wсемь младших бит n, полагая остальные равными нулю.

Операции сдвига выполняются также для всех разрядов с потерей выходящих за границы бит.

Операция (|) используется для включения бит w = x | y, устанавливает в единицу те биты в x, которые равны 1 в y.

Необходимо отличать побитовые операции& и| от логических операций && и || , если x = 1, y = 2, то x & y равно нулю, а x&& yравно 1.

0x81 << 1 ↔ 0x02

0x81 >> 1 ↔ 0x40

Если выражение_1 имеет тип unsigned, то при сдвиге вправо освобо- ждающиеся разряды гарантированно заполняются нулями (логический сдвиг). Выражения типа signedмогут, но необязательно, сдвигаться вправо с копированием знакового разряда (арифметический сдвиг). При сдвиге влево освобождающиеся разряды всегда заполняются нулями. Если выражение_2 отрицательно либо больше длины выражения_1 в битах, то результат операции сдвига не определен.

Унарная операция () дает дополнение к целому, т.е. каждый бит со значением 1 получает значение 0 и наоборот.

Операции сдвига << и >> применяются к целочисленным операндам и осуществляют соответственно сдвиг вправо (влево) своего левого операнда на число позиций, задаваемых правым операндом, например, x<< 2 сдвигает x влево на две позиции, заполняя освобождающиеся биты нулями (эквивалентно умножению на 4).

Операции сдвига вправо на kразрядов весьма эффективны для деления, а сдвиг влево – для умножения целых чисел на 2 в степени k:

x<< 1 ↔ x*2; x>> 1 ↔ x/2 ;

x<< 3 ↔ x*8 .

Подобное применение операций сдвига безопасно для беззнаковых и положительных значений выражения_1.

Операции сдвига не учитывают переполнение и потерю значимости.

В математическом смысле операнды логических операций над битами можно рассматривать как отображение некоторых множеств с размерностью не более разрядности операнда на значения {0,1}.

Пусть единица означает обладание элемента множества некоторым свойством, тогда очевидна теоретико-множественная интерпретация рассма- триваемых операций:

– дополнение; | – объединение; & – пересечение. Простейшее применение– проверка нечетности целого числа:

int i;

...

if ( i & 1) printf (" Значениеi четно!");

Комбинирование операций над битами с арифметическими операциями часто позволяет упростить выражения.

10. Операция«,»(запятая)

Данная операция используется при организации строго гарантированной последовательности вычисления выражений (обычно используется там, где по синтаксису допустима только одна операция, а необходимо разместить две и более, например, в операторе for). Форма записи:

выражение_1, …, выражение_N;

выражения1, 2,…, Nвычисляются последовательно друг за другом и результатом операции становится значение последнего выражения N, например:

m= ( i= 1, j= i++, k = 6, n= i+ j+ k);

получим последовательность вычислений: i =1, j = i =1, i = 2, k= 6, n= 2+1+6,

и в результате m = n= 9.

В заключение отметим следующую особенность языка Си – любые операции допускаются только со скалярными объектами, причем небольшого размера, порядка размера регистров процессора. Это объясняется ориента- цией языка на задачи системного программирования. Любые действия с составными или сложными объектами – массивами, строками, структурами и т.п. реализуются с помощью стандартных библиотечных функций, работа с которыми будет рассмотрена позже.