Вычисление уравнения регресии. Вычисление уравнения регрессии с помощью программы SPSS (1). Анализ (Analyze), Регрессия (Regression),Линейная (Linear)
 Скачать 1.11 Mb.
|
|
Вычисление уравнения регрессии с помощью программы SPSS. Используем пример 2.3 из параграфа 2.4(рисунок 2.9). Рассчитать уравнение регрессии, оценить прогноз времени криодиструкции при толщине рубца 10 мм. 1.В меню окна редактора данных выбрать Анализ (Analyze), Регрессия (Regression),Линейная (Linear)(Рисунок 2.31). Рисунок 2.31. Окно редактора данных. Появится диалоговое окно Линейная регрессия (Linear Regression). (Рисунок 2.32). Рисунок 2.32. Окно Линейная регрессия 2.Перенесите переменную время в поле для зависимых переменных и присвойте переменной толщина статус независимой переменной (рисунок 2.33). Рисунок 2.33. Диалоговое окно Линейная регрессия Нажать на кнопку Статистики. 1. В окне Линейная регрессия. Статистики (рисунок 2.34) поставить галочки на окно Оценки, Доверительные интервалы, задать уровень значимости и выделить нужные статистики(согласие модели, изменение R-квадрат, описательные статистики). Нажать Продолжить. Рисунок 2.34. Окно Линейная регрессия. Статистики. 4.В окне Линейная регрессия. Графики (рисунок 2.35) задать параметры, отражаемые в качестве переменных по оси Y- ZRESID и по оси Х –ZPRED., отметить Гистограмма. Нормальный вероятностный график. Нажать Продолжить. Рисунок 2.35. Окно Линейные регрессии. Графики. Рисунок 2.36. Линейная регрессия. В окне Линейная регрессия (рисунок 2.36). Нажать ОК. Результаты Регрессия Описательные статистики Среднее Стд. Отклонение N время 1,7000 ,75024 8 толщина 11,0000 5,85540 8 Корреляции время толщина Корреляция Пирсона время 1,000 ,972 толщина ,972 1,000 Знч. (1-сторонняя) время . ,000 толщина ,000 . N время 8 8 толщина 8 8 Введенные или удаленные переменные a Модель Включенные переменные Исключенные переменные Метод 1 толщина b . Принудительное включение a. Зависимая переменная: время b. Включены все запрошенные переменные Сводка для модели b Модел ь R R- квадрат Скорректи рованный R- квадрат Стд. ошибка оценки Изменения статистик Изменение R квадрат изменения F ст.с в.1 ст.с в.2 Знч. измене ния F 1 ,972 a ,945 ,936 ,18928 ,945 103,975 1 6 ,000 a. Предикторы: (конст) толщина b. Зависимая переменная: время Коэффициенты a Модель Нестандартизованные коэффициенты Стандартизова нные коэффициенты t Знч. 95,0%% доверительный интервал для B B Стд. Ошибка Бета Нижняя граница Верхняя граница 1 (Константа ) ,330 ,150 2,195 ,071 -,038 ,697 толщина ,125 ,012 ,972 10,197 ,000 ,095 ,154 a. Зависимая переменная: время Рисунок 2.37. Результаты . В таблице Коэффициенты a представлены значения константы и коэффициента регрессии с указанием уровня значимости и доверительных интервалов. Гипотеза о равенстве коэффициентов нулю проверяется при помощи критерия Стьюдента и проверяется автоматически. Если подставить значения константы и коэффициента регрессии в уравнение, то итоговое уравнение регрессии можно представить в виде: У ̅ = 0,330 + 0,125 ∗ Х . Значение коэффициента регрессии показывает, что значение зависимой переменной времени У увеличивается на 0,125 мин при увеличении независимой переменной толщины рубца на единицу длины 1 мм. Стандартизированный коэффициент Бета показывает, на сколько стандартных отклонений увеличивается зависимая переменная при увеличении независимой переменной на одно стандартное отклонение. 1. Для построения линии регрессии использовать меню Анализ-Регрессия- Подгонка кривых.(рисунок 2.38). Рис.2.38 Окно редактора данных Откроется окно Подгонка кривых (рисунок 2.39) Рисунок 2.39. Окно Подгонка кривых. 6.Перенесите переменную время в поле для зависимых переменных и присвойте переменной толщина статус независимой переменной (рисунок 2.40) Поставить галочку на Включить в уравнение константу и Графики моделей. Отметить модель Линейная. Нажать ОК. Рисунок 2.40. Окно подгонка кривых. езультаты. Подгонка кривых Описание модели Имя модели MOD_1 Зависимая переменная 1 время Уравнение 1 Линейный Независимая переменная толщина Константа включена Переменная, значения которой служат метками наблюдений на диаграммах не задана Сводка модели и оценки параметров Зависимая переменная: время Уравнение Сводка для модели Оценки параметров R- квадрат F ст.св.1 ст.св.2 Знч. Константа b1 Линейный ,945 103,975 1 6 ,000 ,330 ,125 Независимой переменной является толщина. Рисунок 2.41. Результаты Выводы: таким образом параметры регрессионной кривой: константы а= 0,330, в= 0,125. Уравнение линейной регрессии Уср= 0,330+ 0,125Х. Стандартизованный коэффициент бета = 0,972. Коэффициент детерминации R 2 =0,945, значит уравнением регрессии Уср= 0,330+ 0,125Х объясняется 94,5% дисперсии времени криодеструкции, на долю остаточной дисперсии (прочих факторов) приходится 5,5% ее дисперсии. Следовательно, полученная линейная модель хорошо аппроксимирует исходные данные времени криодеструкции и толщины кожных рубцов. Такой регрессионной моделью можно пользоваться для прогноза значений времени процедуры в зависимости от толщины рубца. При толщине рубца 10мм прогнозируемое время криодеструкции равно У=0,330+0,125*10= 1,58(мин). |