Решение Уравнение линейной регрессии с y на x имеет вид Выборочные средние
![]()
|
Вариант 11 Задание 1 Найти линейное уравнение регрессии ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
Решение Уравнение линейной регрессии с Y на X имеет вид: ![]() Выборочные средние: ![]() ![]() Несмещенные оценки дисперсии: ![]() ![]() Тогда среднеквадратические отклонения будут: ![]() ![]() Рассчитаем ковариацию: ![]() ![]() Определим коэффициент корреляции: ![]() Тогда искомое уравнение регрессии будет иметь вид: ![]() Преобразуем и получим: ![]() Вычислить оценку среднего значения случайной величины ![]() ![]() ![]() Задание 2 Наблюдения за дискретной случайной величиной заданы в виде упорядоченной выборки, представленной в таблице. В первой строке указаны выборочные значения ![]() ![]() Требуется: построить полигон относительных частот: построить график эмпирической функции распределения случайной величины, вычислить выборочное среднее, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение случайной величины. найти размах варьирования, моду и медиану.
Решение Находим относительные частоты по формуле ![]() ![]() ![]()
Полигон относительных частот: ![]() Функция распределения ![]() ![]() График функции распределения имеет вид: ![]() Для расчета остальных показателей составляем расчетную таблицу:
Выборочная средняя: ![]() Мода – наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Максимальное значение повторений при ![]() ![]() Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Находим ![]() ![]() ![]() Дисперсия: ![]() Среднее квадратическое отклонение. ![]() Каждое значение ряда отличается от среднего значения 3 в среднем на 3,827. Задание 3 Произведено ![]() ![]() ![]() ![]() построить гистограмму относительных частот; построить график эмпирической функции распределения: вычислить выборочное среднее, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.
Решение Составляем расчетную таблицу
Гистограмма относительных частот: ![]() Функция распределения ![]() ![]() График эмпирической функции распределения: ![]() Выборочная средняя: ![]() Дисперсия: ![]() Среднее квадратическое отклонение. ![]() Каждое значение ряда отличается от среднего значения 6 в среднем на 5,437. Список литературы Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 311 с. Математика для экономистов: от арифметики до эконометрики : учеб.-справ. пособие для бакалавров / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман ; под ред. Н. Ш. Кремера. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Юрайт, 2012 . – 685 с. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 344 с. Эконометрика: Учебно-методическое пособие / Шалабанов А.К., Роганов Д.А. – Казань: ТИСБИ, 2005. – 56 с. |