График нагрузок. Анализ и статистическая обработка графиков нагрузки

• Название: Анализ и статистическая обработка графиков нагрузки
• Анкор: График нагрузок
• Дата: 02.06.2020
• Размер: 278.06 Kb.
• Имя файла: Zadanie_1_Analiz_i_statisticheskaya_obrabotka_grafikov_nagruzki..docx
• Тип: Анализ; #127544

1. Анализ и статистическая обработка графиков нагрузки

График электрических нагрузок представляет зависимости потребляемой мощности, записанные по показаниям счетчиков активной и реактивной энергии, снятым через определенные одинаковые интервалы времени (30 минут). Форма суточного графика нагрузок определяется режимом работы предприятия. В нашем случае имеем ночной минимум (0 – 5 часов), утренний (9 – 11 часов) и вечерний (18 – 22 часа) максимумы. Ниже представлены суточные графики электрических нагрузок для узла А по активной(рисунок 1.1) и реактивной мощности(рисунок 1.2).




Рисунок 1.1. Суточный график изменения активной мощности для узла А от времени



Рисунок 1.2 Суточный график изменения реактивной мощности дл узла А от времени

Аналогичные суточные графики электрических нагрузок были построены для узлов B,C,D.

Для анализа и сжатия информации о нагрузках, представленных суточными графиками, используются выборочные точечные и интервальные оценки случайных величин.

1. Выборочная средняя мощность нагрузки

Выборочная средняя мощность (математическое ожидание) нагрузки:

	(1.1)
	(1.2)

гдеP_i, Q_i – активная и реактивная мощности на -й ступени графика, МВА;

n – количество ступеней графика нагрузки.

P_ср расписать для одного значения подробно ,

Q_сррасписать для одного значения подробно .

Выборочную среднюю мощность можно рассчитать с помощью формулы СРЗНАЧ в программе MicrosoftOfficeExcel.

Таблица 1.1 Выборочная средняя мощность нагрузки для утреннего максимума

	Утренний максимум(9-11ч)
	Узел A	Узел B	Узел C	Узел D
Pср, МВт	112,96	29,454	29,832	47,646
Qср, МВар	98,71	45,66	4,544	6,934

Таблица 1.2 Выборочная средняя мощность нагрузки для утреннего максимума

	Вечерний максимум(18-22ч)
	Узел A	Узел B	Узел C	Узел D
Pср, МВт	107,1656	4,198889	26,54667	50,84444
Qср, МВар	96,25667	40,92667	2,554444	5,492222

Таблица 1.3 Выборочная средняя мощность нагрузки для утреннего максимума

	Время ночных провалов (0-5ч)
	Узел A	Узел B	Узел C	Узел D
Pср, МВт	71,30091	29,14545	26,53727	12,81273
Qср, МВар	99,43909	42,28636	2,18	9,305455

2. Среднеквадратичное (стандартное) отклонение

Среднеквадратичное (стандартное) отклонение:

	(1.3)
.	(1.4)

Среднеквадратическое отклонение можно рассчитать с помощью встроенной функции СТАНДОТКЛОН в программе MicrosoftOfficeExcel.

расписать для одного значения подробно МВт,

расписать для одного значения подробно МВар.

Таблица 1.4 Выборочная средняя мощность нагрузки для утреннего максимума

	Утренний максимум(9-11ч)
	Узел A	Узел B	Узел C	Узел D
Sp, МВт	1,760085	0,026077	1,563544	12,67263
Sq, МВар	0,753724	1,076476	0,30762	0,806058

Таблица 1.5 Выборочная средняя мощность нагрузки для утреннего максимума

	Вечерний максимум(18-22ч)
	Узел A	Узел B	Узел C	Узел D
Sp, МВт	11,82051	0,502003	1,386606	6,68818
Sq, МВар	0,577083	1,151167	0,138574	0,202656

Таблица 1.6 Выборочная средняя мощность нагрузки для утреннего максимума

	Время ночных провалов (0-5ч)
	Узел A	Узел B	Узел C	Узел D
Sp, МВт	3,880359	0,159252	1,05042	1,573691
Sq, МВар	0,329923	1,646208	0,082583	1,009766

3. Выборочная дисперсия случайной величины

Выборочная дисперсия случайно величины:

,	(1.5)
.	(1.6)

,

.

Таблица 1.7 Выборочная дисперсия случайной величины для утреннего максимума

	Утренний максимум(9-11ч)
	Узел А	Узел В	Узел С	Узел D
,	3,0979	0,00068	2,44467	160,5954
,	0,5681	1,1588	0,09463	0,64973

Таблица 1.8 Выборочная дисперсия случайной величины для утреннего максимума

	Вечерний максимум(18-22ч)
	Узел А	Узел В	Узел С	Узел D
,	139,7245	0,025361	1,922675	44,73175
,	0,333025	2,71	0,019203	0,041069

Таблица 1.9 Выборочная дисперсия случайной величины для утреннего максимума

	Время ночных провалов (0-5ч)
	Узел А	Узел В	Узел С	Узел D
,	15,05719	0,252007	1,103382	2,476502
,	0,108849	1,325185	0,00682	1,019627

4. Доверительные интервалы

Для определения достоверности точечных оценок, полученных с использованием ограниченного массива данных, в математической статистике рассматриваются доверительные интервалы.

1. Доверительный интервал средней величины

	(1.9)
,	(1.7)
.	(1.8)

где - коэффициенты Стьюдента с (n-1) степенями свободы и уровнем достоверности . Коэффициенты Стьюдента можно определить по справочной таблице, либо получить при помощи встроенной функции СТЬЮДРАСПОБР программы MicrosoftOfficeExcel.

МВт,

МВт,

МВар,

МВар.

Таблица 1.10 Доверительный интервал средней величины для утреннего максимума

	Утренний максимум
	Узел A	Узел B	Узел C	Узел D
, МВт	114,7201	29,48008	31,39554	60,31863
, МВт	111,1999	29,42792	28,26846	34,97337
, МВар	99,46372	46,73648	4,85162	7,740058
, МВар	97,95628	44,58352	4,23638	6,127942

Таблица 1.11 Доверительный интервал средней величины для вечернего максимума

	Вечерний максимум
	Узел A	Узел B	Узел C	Узел D
, МВт	107,7426	5,845097	26,68524	51,0471
, МВт	95,34504	4,039637	25,16006	44,15626
, МВар	96,83375	42,57287	2,693019	5,694878
, МВар	95,67958	39,28046	2,41587	5,289566

Таблица 1.12 Доверительный интервал средней величины для времени ночных провалов

	Время ночных провалов
	Узел A	Узел B	Узел C	Узел D
, МВт	75,18127	29,64746	27,58769	14,38642
, МВт	67,42055	28,64345	25,48685	11,23904
, МВар	99,76901	43,43753	2,262583	10,31522
, МВар	99,10917	41,1352	2,097417	8,295689