Раздел
долгосрочного плана
|
Содержание раздела долгосрочного плана
|
Цели обучения
|
1 четверть
|
Повторение курса алгебры 7-9 классов
|
Функция, ее свойства и график
|
Функция и способы ее задания. Преобразования графиков функций
|
10.4.1.1 - знать определение и способы задания функции;
10.4.1.2 - уметь выполнять преобразования графика функции (параллельный перенос, сжатие и растяжение)
|
Свойства функции
|
10.4.1.3 - уметь определять свойства функции;
10.4.1.4 - уметь описывать по заданному графику функции её свойства:
1) область определения функции;
2) область значений функции;
3) нули функции;
4) периодичность функции;
5) промежутки монотонности функции;
6) промежутки знакопостоянства функции;
7) наибольшее и наименьшее значения функции;
8) четность, нечетность функции;
9) ограниченность функции;
10) непрерывность функции;
11) экстремумы функции;
|
Дробно-линейная функция
|
10.4.1.5 - определять свойства  дробно-линейной функции и строить ее график;
|
Понятия сложной и обратной функций
|
10.4.1.6 - знать определение обратной функции и находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков взаимно обратных функций;
10.4.1.7 - уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций;
|
Тригонометрические функции
|
Тригонометрические функции, их свойства и графики
|
10.2.3.1 - знать определения, свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики;
|
Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований
|
10.2.3.2 - уметь строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований;
|
Обратные тригонометрические функции
|
Арксинуса. арккосинуса, арктангенса и арккотангенса
|
10.2.3.3 - знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь находить их значения;
|
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики
|
10.2.3.4 - знать определения и свойства обратных тригонометрических функций;
10.2.3.5 - строить графики обратных тригонометрических функций;
10.2.3.6 - выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции;
|
Простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции
|
10.2.3.7 - уметь решать простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции;
|
2 четверть
|
Тригонометрические уравнения
|
Простейшие тригонометрические уравнения
|
10.2.3.8 - уметь решать простейшие тригонометрические уравнения;
10.2.3.9 - уметь решать тригонометрические уравнения с помощью разложения на множители;
|
Методы решения тригонометрических уравнений и их систем.
|
10.2.3.10 - уметь решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному уравнению;
10.2.3.11 - уметь решать тригонометрические уравнения с использованием тригонометрических формул;
10.2.3.12 - уметь решать однородные тригонометрические уравнения;
10.2.3.13 - уметь решать тригонометрические уравнения, используя формулы понижения степени тригонометрических функций;
10.2.3.14 - уметь решать тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного аргумента;
10.2.3.15 - уметь решать тригонометрические уравнения с помощью универсальной подстановки;
10.2.3.16 - уметь решать системы тригонометрических уравнений;
|
Тригонометрические неравенства
|
Решение тригонометрических неравенств
|
10.2.3.17 - уметь решать простейшие тригонометрические неравенства;
10.2.3.18 - уметь решать тригонометрические неравенства;
|
Вероятность
|
Элементы комбинаторики и их применение для нахождения вероятности событий. Бином Ньютона (с натуральным показателем) для приближённых вычислений
|
10.3.1.1 - различать понятия: «перестановки», «размещения» и «сочетания» без повторений и с повторениями;
10.3.1.2 - применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений без повторений;
10.3.1.3 - применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений с повторениями;
10.3.1.4 - решать задачи на нахождение вероятностей, применяя формулы комбинаторики;
10.3.1.5 - применять Бином Ньютона для приближённых вычислений (с натуральным показателем);
|
Вероятность события и ее свойства
|
10.3.2.1 - знать понятие случайного события, виды случайных событий и приводить их примеры;
10.3.2.2 - вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей;
|
Условная вероятность. Правила сложения и умножения вероятностей
|
10.3.2.3 - понимать и применять правила сложения вероятностей
* P(A + B) = P(A) + P(B)
* P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B);
10.3.2.4 - понимать и применять правила умножения вероятностей
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A);
|
Формула полной вероятности и формула Байеса
|
10.3.2.5 - знать формулу полной вероятности и применять ее при решении задач;
10.3.2.6 - знать формулу Байеса и применять ее при решении задач;
|
Формула Бернулли и ее следствия
|
10.3.2.7 - знать условия для применения схемы Бернулли и формулу Бернулли;
10.3.2.8 - использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач;
|
Вероятностные модели реальных явлений и процессов
|
10.4.2.3, - составлять вероятностные модели реальных явлений и процессов;
|
3 четверть
|
Многочлены
|
Многочлены с несколькими переменными и их стандартный вид
|
10.2.1.1 - знать определение многочлена с несколькими переменными и приводить его к стандартному виду, определять степень многочлена стандартного вида;
|
Однородные и симметрические многочлены
|
10.2.1.2 - уметь распознавать симметрические и однородные многочлены;
|
Общий вид многочлена с одной переменной
|
10.2.1.3 - уметь распознавать многочлен с одной переменной и приводить его к стандартному виду;
10.2.1.4 - находить старший коэффициент, степень и свободный член многочлена с одной переменной;
|
Нахождение корней многочлена с одной переменной методом разложения на множители.
|
10.2.1.5 - находить корни многочлена с одной переменной методом разложения его на множители;
10.2.1.6 - использовать формулы
  для разложения многочленов на множители при  ;
|
Деление «уголком» многочлена на многочлен
|
10.2.1.7 - выполнять деление «уголком» многочлена на многочлен;
|
Теорема Безу, схема Горнера
|
10.2.1.8 - применять теорему Безу и ее следствия при решении задач;
10.2.1.9 - применять различные способы нахождения корней симметрических и однородных многочленов;
10.2.1.10 - применять схему Горнера для нахождения корней многочлена;
|
Метод неопределенных коэффициентов
|
10.2.1.13 - знать метод неопределённых коэффициентов и применять его при разложении многочлена на множители;
|
Теорема о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами
|
10.2.1.11 - применять теорему о рациональном корне многочлена с одной переменной с целыми коэффициентами для нахождения его корней;
|
Уравнения высших степеней, приводимые к виду квадратного уравнения
|
10.2.2.1 - применять метод разложение на множители при решении уравнений высших степеней;
10.2.2.2 - применять метод введения новой переменной при решении уравнений высших степеней;
|
Обобщенная теорема Виета для многочлена третьего порядка)
|
10.2.1.12 - знать обобщенную теорему Виета и применять ее к многочленам третьего порядка;
|
Предел функции и непрерывность
|
Предел функции в точке и на бесконечности
|
10.4.1.8 - знать определение предела функции в точке и вычислять его;
10.4.1.9 - знать определение предела функции на бесконечности и вычислять его;
|
Асимптоты графика функции
|
10.4.1.10 - знать определение асимптоты к графику функции и уметь составлять уравнения асимптот;
|
Предел числовой последовательности
|
10.4.1.11 - находить пределы числовых последовательностей, применяя свойства предела функции на бесконечности;
|
Непрерывность функции в точке и на множестве
|
10.4.1.12 - знать определения непрерывности функции в точке и непрерывности функции на множестве;
10.4.1.13 - знать свойства непрерывных функций и применять их при доказательстве непрерывности функции;
|
Нахождение пределов.Первый замечательный предел
|
10.4.1.14 - применять методы раскрытия неопределенностей вида  и  при вычислении пределов;
10.4.1.15 - вычислять пределы, применяя первый замечательный предел;
|
Производная
|
Определение производной
|
10.4.1.16 - знать определения приращения аргумента и приращения функции;
10.4.1.17 - знать определение производной функции и находить производную функции по определению;
10.4.1.18 - находить производные постоянной функции и степенной функции;
|
Понятие дифференциала функции
|
10.4.1.19 - знать определение дифференциала функции и геометрический смысл дифференциала;
10.4.1.20 - находить дифференциал функции;
|
Правила нахождения производных
|
10.4.1.21 - знать и применять правила дифференцирования;
|
Производная сложной функции
|
10.4.1.22 - находить производную сложной функции;
|
Производные тригонометрических функций
|
10.4.1.23 - находить производные тригонометрических функций;
|
Производные обратных тригонометрических функций
|
10.4.1.24 - находить производные обратных тригонометрических функций;
|
Физический и геометрический смысл производной
|
10.4.2.1 - знать геометрический смысл производной;
10.4.2.2 - знать физический смысл производной;
10.4.3.1 - решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной;
10.4.3.2 - решать задачи с использованием геометрического смысла производной;
|
Уравнение касательной к графику функции
|
10.4.1.25 - составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке;
|
4 четверть
|
Применение производной
|
Признаки возрастания и убывания функции
|
10.4.1.26 - знать необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале;
10.4.1.27 - находить промежутки возрастания (убывания) функции;
|
Критические точки и точки экстремума функции
|
10.4.1.28 - знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции;
10.4.1.29 - находить критические точки и точки экстремума функции;
|
Точки перегиба функции, выпуклость графика функции. Исследование функции на выпуклость
|
10.4.1.30 - находить вторую производную функции;
10.4.1.31 - знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале;
10.4.1.32 - уметь находить интервалы выпуклости вверх (вниз) графика функции;
|
Исследование функции с помощью производной и построение графика
|
10.4.1.33 - исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график;
|
Наибольшее и наименьшие значения функции на отрезке
|
10.4.1.34 - находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке;
10.4.3.3 - решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции;
|
Случайные величины и их числовые характеристики
|
Случайные величины
|
10.3.2.9 - понимать, что такое случайная величина и приводить примеры случайных величин;
|
Дискретные случайные величины
|
10.3.2.10 - знать определение дискретной и непрерывной случайной величины и уметь их различать;
10.3.2.11 - составлять таблицу закона распределения некоторых дискретных случайных величин;
|
Понятие непрерывной случайной величины
|
10.3.2.12 - знать понятие математического ожидания дискретной случайной величины и его свойства;
|
Числовые характеристики дискретных случайных величин
|
10.3.2.13 - вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины;
10.3.2.14 - вычислять дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины;
10.3.2.15 - решать задачи с использованием числовых характеристик дискретных случайных величин;
|
Виды распределения дискретных случайных величин. Закон больших чисел
|
10.3.2.16 - распознавать виды распределения дискретных случайных величин: биномиальное распределение, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение;
10.3.2.17 - знать формулировку закона больших чисел;
|
Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса
|
Скачать 82.94 Kb.