Главная страница
Навигация по странице:

  • 3. Задачи на проценты 1.

  • 4. Числовая задача (построение примера, доказательство невозможности его построения). 1.

    		•

    из сборника олимпиад. Арифметика 1


    Скачать 20.6 Kb.
    НазваниеАрифметика 1
    Дата18.03.2023
    Размер20.6 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаиз сборника олимпиад.docx
    ТипДокументы
    #998635

    1. Арифметика

    1. На карточках записаны цифры: 1, 2, 0. Из этих карточек составлены числа и записано неверное равенство. Покажите, как, переместив только одну карточку, сделать равенство верным.

    1
    0
    1
    _
    1
    0
    2
    =
    1

    2. МУХА + УХА + ХА + А = 2000.

    3. Квадрат натурального числа состоит из цифр 0; 2; 3; 5. Найти его.

    4. АТУ+ИАЗ=ИИТЕ
    НЕГ:ИОГ=Е
    ПАУ-НЗ=ППА

    Каждая буква здесь обозначает определенную цифру. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. Математические знаки показывают действия, которые производятся и по горизонтали и по вертикали. Определив числовое значение каждой буквы, расставьте буквы соответственно их числовому значению — от 0 до 9. При этом получится математический термин.
    5. Кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра, причем по ошибке на одно из мест было продано два билета. Сумма номеров мест на всех этих билетах равна 857. На какое место продано два билета?

    6. Когда солдаты строились в колонну по 4, по 5 или по 6 человек, то каждый раз один оставался лишним, а когда построились в колонну по 7, лишних не осталось. Каким могло быть наименьшее количество солдат?

    7. Крестьянин попросил взять у царя одно яблоко из его сада. Царь разрешил. Пошел крестьянин к саду и водит: весь сад огражден тройным забором, имеет одни ворота, вход в которые охраняет сторож. Подошел крестьянин к Первову сторожу и говорит: «Царь разрешил мне взять одно яблоко из сада». На что сторож ему сказал: «Возьми, но при выходе отдашь мне половину тех яблок, что возьмёшь и ещё одно». Эти же слова повторили крестьянину 2 и 3 сторожа, охранявшие другие ворота. Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы после того, как он отдаст положенную часть 3 сторожам, у него осталось одно яблоко?

    8. Лошадь съедает копну сена за 2 суток, корова – за 3, овца – за 6 суток. За какое время съедят копну сена лошадь, корова и овца вместе?

    9. К числу 43 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 45

    10. Три рыбака решили сообща сварить на костре уху. Первый дал два окуня, второй четыре, а третий рыбак внес свою долю деньгами, дав 60 рублей. Как должны разделить между собой эти деньги первые два рыбака?

    11. Охотник встретил двоих пастухов. У одного пастуха было три куска хлеба, у второго - пять кусков. Все куски хлеба одинакового размера. Все трое разделили и съели весь хлеб поровну. Охотник дал пастухам после еды 8 монет на двоих. Как пастухи разделили эти деньги?

    12. Было совершено 52 распила и получили 72 полена. Сколько всего было бревен?

    2. Задачи на составление уравнения

    1. Количество отсутствующих в классе составляло 1/6 всех присутствующих. После того, как один ученик вышел, количество отсутствующих стало составлять 1/5 присутствующих. Сколько учеников в классе?

    2. Петя съел 1/3 всех яблок и ещё 2 яблока, Сеня съел 1/4 всех яблок и ещё 1 яблоко, а Коля — половину тех яблок, которые остались после Пети и Сени. После этого осталась 1/6 часть первоначального числа яблок. Сколько яблок было вначале?

    3. Отцу 41 год, старшему сыну 13 лет, дочери 10 лет и младшему сыну 6 лет. Через сколько лет возраст отца будет равен сумме лет его детей?

    4. На двух кустах сидело 25 воробьев. После того как с первого куста перелетело на второй 5, а со второго улетело 7 воробьев, то на первом кусте осталось вдвое больше воробьев, чем на втором. Сколько воробьев было на каждом кусте первоначально?

    3. Задачи на проценты

    1. Число увеличено на 25%. На сколько процентов нужно уменьшить результат этого увеличения, чтобы получить первоначальное число?

    2. У старшего брата на 25% больше денег, чем у младшего. Сколько процентов своих денег старший должен дать младшему, чтобы денег у них стало поровну?

    3. Картофель подешевел на 20%. На сколько больше можно купить картофеля на ту же сумму?

    4. Первый множитель увеличился на 10%, а второй множитель уменьшился на 10%. Как при этом изменилось произведение?

    4. Числовая задача (построение примера, доказательство невозможности его построения).

    1. Половина — это его треть. Что же это за число?

    2. Найдите сумму чисел 1+2+…+870+871.

    3. Какой цифрой заканчивается сумма 135х+31у+56х+у , если х и у натуральные числа?

    4. Продолжите ряд чисел: 10,8,11,9,12,10 до 8 числа. По какому правилу он составлен?

    5. На какую цифру оканчивается число 2100?

    6. Из числа 12345678910111213…5960 вычеркнуть 100 цифр так, чтобы полученное число было наибольшим?

    7. Задумано трехзначное число, у которого с любым из чисел 543,142 и 562 совпадает с одним из разрядов, а 2 других не совпадают. Какое число задумано?

    8. К трехзначному числу слева приписали 3 и оно увеличилось в 9 раз. Что это за число?

    9. Какое число больше: 2379*23782378 или 2378*23792379?

    10. Верно ли что число 1 234 537 896 543 является квадратом некоторого натурального числа?

    написать администратору сайта