Арксинус. Арксинус (обозначается как arcsin x arcsin x это угол, sin его равняется x). Арксинус
 Скачать 62.94 Kb.
|
|
Арксинус (обозначается как arcsin x; arcsin x — это угол, sin его равняется x). Арксинус (y = arcsin x) – обратная тригонометрическая функция к sin (x = sin y), которая имеет область определения  и множество значений  . Другими словами возвращает угол по значению его sin.Функция y=sin x непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y=arcsin x - строго возрастает.  Свойства функции arcsin . arcsin (-x) = - arcsin x функция нечетна, arcsin x > 0 при 0 < x ≤ 1, arcsin x = 0 при х=0, arcsin x > 0 при -1 ≤ х < 0,  , , .График арксинуса.  Получение функции arcsin . Есть функция y = sin x. На всей своей области определения она кусочно-монотонная, таким образом, обратное соответствие y = arcsin x не является функцией. Поэтому рассматриваем отрезок, на котором она только возрастает и принимает каждое значение области значений —  . Т.к. для функции y = sin x на интервале все значения функции получается при только одном значении аргумента, значит, на этом отрезке есть обратная функция y = arcsin x, у которой график является симметричным графику функции y = sin x на отрезке относительно прямой y = x.  |