Арктика экология и экономика 2 (10), 2013 4 Эко логия Экология Введение
 Скачать 1.01 Mb.
|
|
Арктика: экология и экономика № 2 (10), 2013 4 Эко логия Экология Введение Стратегия ОАО «Газпром» в области добычи неф- ти и газа относит акватории северных морей Рос- сии к приоритетными регионам добычи газа на долгосрочную перспективу [8]. Морские геолого- разведочные работы в настоящее время ведутся «Газпромом» в акваториях Печорского и Карского морей (в том числе в Обской и Тазовской губах), на шельфе острова Сахалин. Использование мор- ских трубопроводов, которые являются безопасным и экономически эффективным способом транспорти- ровки углеводородных ресурсов на рынки, в суровых условиях указанных регионов в значительной степе- ни осложняется «ледовым» фактором. В частности, при проектировании арктических трубопроводов необходимо учитывать такое опасное явление, как ледовая экзарация (употребляется также термин «ледовое выпахивание»), при котором подводные части массивных ледяных образований (торосов, стамух, айсбергов) воздействуют на морское дно и могут повреждать размещенные там инженерные объекты, что приводит к необходимости заглублять трубопроводы в донный грунт. На рис. 1 показано изображение поверхности морского дна, подвер- женного ледовой экзарации, полученное с помощью гидролокатора бокового обзора. Изучению явления ледовой экзарации и соот- ветствующим проблемам проектирования морских трубопроводов посвящено большое количество ра- бот (см., например, [6, 10, 13, 14]). Соответствующий обзор может быть предметом отдельной обширной публикации, поэтому в настоящей работе приводит- ся лишь несколько ссылок, по которым можно по- лучить представление о проблеме в целом и о под- ходах к решению возникающих задач. Считается, что ледовая экзарация (без учета айсбергов) может иметь место вплоть до глубин моря 40—50 м, при этом максимальная глубина борозд зависит от ре- гиона и может достигать 4—5 м, а ширина — нес- кольких десятков метров. В этой связи отметим, что в октябре 2012 г. вве- дены в эксплуатацию системы магистральных га- зопроводов «Бованенково — Ухта», по которым с Ямала, в том числе по участку подводного пере- хода через Байдарацкую губу, транспортирует- ся газ Бованенковского нефтегазоконденсатно- го месторождения. Максимальная глубина моря УДК 621.644 Требования к исходным данным, необходимым для моделирования воздействия ледовой экзарации на заглубленные трубопроводы М. А. Наумов 1 , Д. А. Онищенко 2 , кандидат физико-математических наук ООО «Газпром ВНИИГАЗ» Рассматривается задача об определении оптимальной глубины заложения морского трубопровода в северных морях в условиях ледовой экзарации дна. Выполнен анализ совокупности исходных данных, необходимых для корректной постановки задачи и ее решения, выделены определяющие факторы. Предложена инженерная методика, использующая метод конечных элементов, для оценки напряженно- деформированного состояния трубопровода, заглубленного в грунт, при воздействии на дно килей ледя- ных образований заданной осадки. Ключевые слова: морской трубопровод, ледовая экзарация, киль тороса, борозды выпахивания, глубина заложения, инженерная методика, метод конечных элементов. 1 e-mail: M_Naumov@vniigaz.gazprom.ru. 2 e-mail: D_Onishchenko@vniigaz.gazprom.ru. 5 Требования к исходным данным, необходимым для моделирования воздействия ледовой экзарации на заглубленные трубопроводы в створе перехода общей длиной около 65 км со- ставляет 23 м, при этом в ходе инженерных изы- сканий на дне были обнаружены многочисленные борозды ледового выпахивания глубиной до 2 м [6]. Это первый в мире морской магистральный га- зопровод, который проложен в районе с активными ледо-экзарационными процессами, и наблюдения за состоянием дна в окрестностях трассы могут дать ценную информацию об их количественных характеристиках. Как уже отмечено, наличие ледяного покрова и потенциальное взаимодействие льда с морским дном создает значительные инженерные сложности при проектировании, строительстве и обслуживании подводных морских трубопроводов. Основные из них связаны с определением критериев механиче- ской прочности заглубленного трубопровода и вы- бором способов укладки трубопровода в траншею, обеспечивающих необходимый уровень надежности и безопасности, а также соответствующих логисти- ческим и экономическим требованиям. Определение оптимальной глубины заложения трубопровода, которая в некотором смысле пред- ставляет собой компромисс с точки зрения экономи- ки и безопасности, является ключевым фактором при проектировании подводных систем транспорта угле- водородов в акваториях северных морей. Так как полномасштабные исследования поведения грунта и воздействий на трубопровод в процессе ледовой экзарации — крайне затруднительная задача, не- обходимо прибегать к численному моделированию. В настоящей статье на основе анализа предшеству- ющего опыта численного моделирования процесса ледовой экзарации с помощью метода конечных элементов (МКЭ) и собственных исследований пред- лагается инженерная методика оценки безопасной глубины заложения трубопровода и описывается совокупность исходных данных, необходимых для выполнения соответствующих расчетов. Кроме того, приводится краткая информация о механизмах фор- мирования и структуре торосов, являющихся «от- ветственными исполнителями» данного природного процесса. Механизмы формирования торосов Ледяные торосы формируются в процессе взаи- модействия двух ледяных полей, которые называ- ют торошением [16]. Торосы можно разделить на несколько типов в зависимости от реализующегося механизма (схемы) их образования. Например, вы- деляют торосы сжатия, образующиеся в процессе сжатия на границе двух ледяных полей, и торосы сдвига, когда одно ледяное поле перемещается относительно другого в направлении, параллель- ном линии их контакта. Перед началом собственно торошения часто наблюдается наслоение одного ледяного поля на другое (его разновидность — процесс зубчатого наслоения), что характерно для тонкого молодого льда. Надвигание одного поля на другое вызывается различными факторами, среди которых определяющими являются ветровые воз- действия и воздействия течений. Перечисленные Рис. 1. Морское дно, подверженное ледовой экзарации Арктика: экология и экономика № 2 (10), 2013 6 Эко логия Экология схемы взаимодействия ледяных полей при образо- вании торосов показаны на рис. 2. Натурные наблюдения показывают, что достаточ- но часто торосы имеют форму гряды (тогда, строго говоря, согласно рекомендациям Всемирной метео- рологической организации следует применять тер- мин «грядообразование» [16]). Гряда торосов зани- мает протяженную область на поверхности ровного ледяного покрова, так что можно говорить о ее ши- рине и длине. При возникновении сжатия в ледяном покрове гряды торосов формируются вдоль линий контакта льдин и могут быть достаточно сильно искривленными (рис. 3). С другой стороны, в зонах сдвиговых деформаций и вдоль разводий могут формироваться гряды торосов, ориентированные в одном выделенном пространственном направле- нии, при этом их длина иногда достигает сотен ки- лометров [12]. В то же время встречаются области, в пределах которых ледяной покров по всей площа- ди представляет собой беспорядочное нагроможде- ние обломков (торосистый лед). Структурно торосы состоят из блоков (обломков) льда, которые образуются в ходе разрушения ле- дяных полей при их взаимодействии друг с другом. У сформировавшегося тороса выделяют три части: парус тороса, киль тороса и консолидированный слой [11]. Парусом называют часть тороса, располо- женную над водой, килем — часть, расположенную под водой, а консолидированный слой представляет собой смерзшуюся часть киля тороса, образовавшу- юся из погруженных в воду блоков льда в процессе консолидации. Иногда в состав консолидированного слоя входит неразрушенный ровный лед. Строение тороса схематично изображено на рис. 4. Именно кили торосов, воздействуя в ходе дрейфа в составе ледяного покрова на донный грунт, и про- изводят «выпахивание» дна. Заметим, что торос представляет собой ледяное образование (ЛО), находящееся на плаву, в то время как стамуха (другое ЛО, также образованное из об- ломков льда) — это неподвижное в процессе своего формирования нагромождение обломков льда, рас- положенное на мели, но потенциально способное перейти в плавучее состояние в результате действия различных гидрометеорологических факторов. Процесс ледовой экзарации Ледовая экзарации начинается, когда плавучее ЛО, сформировавшееся на относительно большой глубине моря, вследствие дрейфа смещается в об- ласть меньших глубин. Взаимодействие ЛО, киль ко- торого внедряется в морское дно, с донным грунтом является многофакторным процессом. Основное его содержание — совершение дрейфующим ЛО механической работы по деформированию и разру- шению донного грунта вследствие расходования на- чальной кинетической энергии ЛО, а также за счет ее подкачки извне вследствие воздействия внешних Рис. 2. Схемы взаимодействия ледяных полей при торошении Рис. 3. Формирование гряды торосов (http://www.arctic.noaa. gov/ice-rubble-pressure.html; дата обращения: 18.03.2013) 7 Требования к исходным данным, необходимым для моделирования воздействия ледовой экзарации на заглубленные трубопроводы движущих сил (течения, ветер, надвигающиеся ле- дяные поля). При этом нужно учитывать возмож- ность изменения потенциальной энергии ЛО из-за его смещения по вертикали, а также расходование энергии на возможное разрушение киля ЛО. Кор- ректное математическое моделирование всего про- цесса, гарантирующее соблюдение энергетического баланса между всеми указанными компонентами, обеспечивается правильным выбором определяю- щих уравнений. К основным факторам, от которых зависят геоме- трические размеры экзарационных борозд, следует отнести характеристики донных грунтов, поскольку именно они определяют затраты энергии на обра- зование борозды данных глубины и протяженности при заданных форме и размерах киля воздействую- щего ЛО. Начальная кинетическая энергия ЛО опре- деляется его массой и скоростью, которые в момент начала процесса выпахивания представляют собой случайные величины. Прочностные характеристики киля ЛО, а также внешние движущие силы также являются случайными. Кроме того, большое влияние на формирование экзарационной борозды оказыва- ет локальная форма поверхности ЛО в зоне контакта с грунтом, так что этот фактор также требуется учи- тывать в том или ином виде. В свою очередь, влия- ние на развитие экзарации оказывает и рельеф дна, поскольку он определяет генеральное направление, откуда могут приходить торосы с глубокими килями. Таким образом, процесс ледовой экзарации может реализовываться по разным сценариям (схемам), и его моделирование применительно к условиям конкретного района представляет собой весьма не- простую задачу, для корректной постановки и даль- нейшего решения которой требуется значительный объем исходных данных разнопланового характера. Опасности для трубопровода В процессе экзарации морского дна килем то- роса траектория борозды может пересекать трас- су подводного трубопровода. Раньше считалось, что для обеспечения безопасной эксплуатации трубопровода достаточно избежать прямого кон- такта между килем ледового образования и трубой. При таком подходе достаточно определить экстре- мальные значения глубины борозд в рассматривае- мом районе и, исходя из этого, выбрать глубину за- ложения трубопровода в грунт. Однако дальнейшие исследования показали, что давление, оказываемое в процессе выпахивания основанием киля на грунт, может вызывать смещение отдельных объемов грунтовой массы под килем и в его окрестности в вертикальном и поперечном направлениях. Пере- мещение грунта порождает нагрузку на заглублен- ный трубопровод и способно вызывать его смеще- ние в сторону от проектного положения. На рис. 5 показана схема выпахивания дна килем ЛО с иллю- страцией профиля смещения грунта в вертикальном направлении [3]. В случае, когда трубопровод недостаточно за- глублен, возможен прямой контакт киля тороса с трубой. В настоящей статье данный сценарий не рассматривается. Вместе с тем отметим, что раз- работка методического и расчетного аппарата для анализа возможных вариантов и количественных характеристик повреждения трубопровода при прямом воздействии ледяных образований являет- ся актуальной, поскольку такой сценарий должен быть исследован при проектировании трубопровода в рамках анализа риска. Контакт со льдом возмо- жен также, если трубопровод укладывается в тран- шею без обратной засыпки или при недостаточных мерах по предотвращению его всплытия, а также в случае возможного размыва грунта в районе про- хождения трубопровода. Исходные данные, необходимые для моделирования процесса ледовой экзарации Как следует из вышеизложенного, для назначе- ния глубины заложения трубопровода прежде всего необходимо оценить возможную глубину ледового выпахивания. Напомним, что проектировщик опе- рирует с расчетными значениями величин, которые Рис. 4. Структура тороса Арктика: экология и экономика № 2 (10), 2013 8 Эко логия Экология влияют на выбор проектных и конструкторских ре- шений. Например, в данном случае ему требуется расчетное значение глубины ледовой экзарации, которое определяется примерно так: это такое зна- чение , вероятность превышения которого (или, иначе, вероятность появления борозды глубиной больше, чем ) в течение одного года равна 10 –4 (или, возможно, 10 –3 либо другому значению — это должно определяться требованиями соответствую- щих регламентов и норм). Таким образом, для получения расчетной глу- бины ледовой экзарации в районе трассы проек- тируемого трубопровода необходимо либо иметь данные наблюдений за продолжительный период в объеме, достаточном для применения стандарт- ных статистических процедур (что в настоящее время на практике нереализуемо по причине ред- кой повторяемости актов экзарации в заданном районе), либо разрабатывать специальные мето- дики, позволяющие посредством математического моделирования определять расчетные геометри- ческие параметры (в частности, глубину) борозд выпахивания на дне интересующей акватории на основе анализа лишь текущего состояния морского дна. Отметим, что соответствующие задачи опять- таки достаточно тесно связаны с задачами оценки риска. На рис. 6 в качестве примера исходной информа- ции, на основе которой необходимо получать рас- четные параметры экзарационных борозд, показа- ны фрагмент съемки дна с помощью гидролокатора бокового обзора в районе прокладки подводного заглубленного в грунт трубопровода (рис. 6а) и ха- рактерный кадр эхограммы, полученной методом акустического профилирования (рис. 6б). На рис. 6а видно, что грунт обратной засыпки над недавно проложенным трубопроводом поврежден бороздой выпахивания. Это свидетельствует о том, что экза- рационный процесс имел место уже после проклад- ки трубопровода. Далее рассмотрим исходные данные, необходи- мые для моделирования воздействия ледовой экза- рации на заглубленные трубопроводы при исполь- зовании метода конечных элементов. По-видимому, определяющие среди них — физико-механические свойства донного грунта до глубины примерно 10 м и физико-механические свойства грунта обратной засыпки. Эти данные используются для построения МКЭ-модели грунта, окружающего трубопровод и контактирующего с килем тороса. В разных мате- матических моделях грунта используются, вообще говоря, различные наборы определяющих параме- тров. В частности, для ряда наиболее распростра- ненных моделей грунта требуются следующие па- раметры механических свойств: модуль упругости E , сцепление c и угол внутреннего трения φ Морфометрические параметры ледяных образо- ваний также являются важными входными данными для расчетов. Следует отметить: результаты рас- четного моделирования, описанные ниже, показали, что локальная форма киля тороса в зоне контак- та «киль — грунт» весьма существенно влияет на Рис. 5. Схема выпахивания дна килем ледяного образования 9 Требования к исходным данным, необходимым для моделирования воздействия ледовой экзарации на заглубленные трубопроводы характер деформирования грунта и интенсивность воздействия на заглубленный трубопровод. На рис. 7 представлена фотография тороса (ста- мухи), обнаруженного на мели в Тугурском заливе (Охотское море) [2]. Красной пунктирной линией показана осредненная граница боковой поверх- ности киля данного ЛО, а голубой линией очерчен контур киля, которые, что неудивительно, значи- тельно разнятся. Важным обстоятельством при моделировании процесса выпахивания является именно локальная геометрия киля в зоне его кон- такта с грунтом, поэтому использование в этих рас- четах усредненных показателей формы киля ЛО некорректно. Данные о батиметрии, т. е. о рельефе дна, также как и характеристики глобальной прочности килей ЛО, являются факторами, которые, вообще говоря, накладывают определенные ограничения на воз- можную глубину борозд выпахивания в районе трас- сы проектируемого трубопровода. Применение соот- ветствующих подходов, учитывающих эти факторы, может оказаться особенно актуальным в случае от- сутствия достаточного количества натурных измере- ний глубины борозд экзарации. Рассмотрение данных вопросов выходит за пределы настоящей статьи. Далее описывается МКЭ-модель взаимодействия киля ЛО с донным грунтом и трубопроводом в пред- положении о неразрушаемости киля и отсутствии Рис. 6. Идентификация и измерение параметров экзарационных борозд: съемка гидролокатором бокового обзора (а), акустическое профилирование (б) Рис. 7. Ледяное образование, севшее на мель [3] б а Арктика: экология и экономика № 2 (10), 2013 10 Эко логия Экология вертикального смещения ЛО в процессе выпахива- ния дна, которое в расчетах представлено горизон- тальной поверхностью. Моделирование ледовой экзарации Моделирования системы «киль — грунт — тру- ба» выполняется с помощью метода конечных эле- ментов. Напряженно-деформированное состояние (НДС) заглубленной в грунт трубы зависит при ле- довом выпахивании от нескольких параметров: глубины заложения трубопровода (т. е. расстоя- ния от верхней образующей трубы по поверхности морского дна), глубины выпахивания дна килем ЛО, локальной формы киля ЛО, характеристик донного грунта. Как следует из схемы, показанной на рис. 5, задача о деформировании трубопровода является существенно трехмерной. К настоящему времени опубликовано достаточно много работ, в которых представлены результаты по МКЭ-моделированию задачи в полной трехмерной постановке (см., напри- мер, [10, 13] и ссылки в них). Исследование соответ- ствующих моделей является очень трудоемким. Авторы настоящей работы предлагают упро- щенный подход, основанный на предположе- нии, что условия в случае широкого киля НДС в массиве грунта, находящегося в зоне влияния киля, достаточно близки к условиям плоско- деформированного состояния, т. е. существенно не изменяются вдоль трубопровода. В то же время сам трубопровод, претерпевающий пространствен- ный изгиб (поскольку на него действует попереч- ная нагрузка в зоне экзарации, а вдали от этой зоны его смещения стеснены недеформированным грунтом), предлагается отдельно моделировать линейными элементами балочного типа с системой нелинейных связей со специально подобранными жесткостями. Таким образом, в первом расчетном блоке решается плоская задача о воздействии киля на массив грунта (труба при этом включается в расчетную схему, но практически не влияет на общую картину деформирования грунта). Затем во втором расчетном блоке в качестве нагрузки на трубу используются результаты первого расчета. Такая схема является консервативной, несколько завышая деформации и напряжения трубопровода, но зато позволяет выполнить детальный анализ картины деформирования грунта в зоне контакта киля с грунтом и грунта с трубой за счет приме- нения в плоском случае очень мелких расчетных сеток (недоступных при 3D-моделировании) и тре- бует принципиально меньших трудозатрат, что де- лает возможным выполнение многопараметриче- ского анализа задачи. Рассмотрим сначала плоскую (двумерную) по- становку задачи. Случай плоской деформации со- ответствует ситуации, когда активная часть киля, непосредственно участвующая в процессе выпахи- вания, имеет по фронту достаточно большую про- тяженность. Если же киль относительно узкий, то результаты расчетов в двумерной постановке дадут консервативную (по запасу прочности) оценку сме- щений и напряжений в трубе. Система «киль — грунт — труба» схематично изо- бражена на рис. 8. Модель, разработанная в рамках конечно-элементного вычислительного комплекса ANSYS, позволяет изменять форму и размер киля, глубину выпахивания и глубину заложения трубы. Последнее, в частности, означает, что можно зада- вать величину зазора между верхней образующей трубы и основанием киля. Задача решается в стати- ческой постановке с учетом больших перемещений и деформаций. К левой боковой грани киля прикладывается дав- ление. Его интенсивность последовательными ите- рациями выбирается таким образом, чтобы в грунте возникли ярко выраженные линии скольжения (ха- рактерный признак наступления предельного состо- яния) и избыточные деформации. При выполнении данных условий считается, что грунт теряет свою несущую способность. Предполагается, что опре- деленное таким образом критическое состояние адекватно характеризует соответствующее текущее состояние грунта в ходе реализации процесса экза- рации. В качестве альтернативной схемы выполне- ния расчетов можно вместо приложения давления задавать в качестве кинематического нагружения последовательно увеличивающееся смещение киля по оси x Рис. 8. Расчетные схемы с килем различной формы: 1 — киль тороса, 2 — донный грунт, 3 — трубопровод б в а 11 Требования к исходным данным, необходимым для моделирования воздействия ледовой экзарации на заглубленные трубопроводы Выбрав форму киля, глубину выпахивания и глу- бину заложения трубы, можно решать задачу при разных расположениях трубы по оси x относительно киля (см. рис. 8). Изменяя положения трубы по оси x относительно положения киля, можно определить максимальное смещение сечения трубы в процессе экзарации. Для материала трубы и киля тороса использует- ся упругая модель, характеризуемая стандартными параметрами: модулем упругости E , коэффициен- том Пуассона v . Для материала грунта используется упруго-пластичная модель Друкера — Прагера [9] со следующими определяющими параметрами: мо- дулем упругости E , числом Пуассона v , сцеплением c и углом внутреннего трения φ Приведем результаты расчетов, выполненных для двух случаев с принципиально разной формой фронтальной части киля: в виде полуокружности и в виде наклонной передней грани (угол наклона в расчетах варьируется). На рис. 8 представлены расчетные схемы для разных форм киля: с накло- ном фронтальной грани 15˚ (а) и 45˚ (б), а также в виде полуокружности (в) (показаны правые по- ловины килей). Граничные условия для массива грунта задава- лись следующим образом: перемещения по оси x (на рис. 8 направлена слева направо) запрещены для левой и правой границ массива грунта, перемеще- ния по оси у (на рис. 8 направлена снизу вверх) за- прещены для нижней границы массива грунта и для верхней границы киля. Далее для определения НДС трубы рассчитанные значения перемещений под- ставляются в разработанную балочную модель тру- бопровода, которая описана ниже. В одномерной модели трубопровод моделирует- ся элементами балочного типа. Балочная модель позволяет учесть деформации растяжения-сжатия, изгиба и сдвига в двух поперечных направлениях. Также может быть учтено пластическое поведение материала. Кроме того, возможен учет внутреннего давления в трубе и температурного перепада. Моделирование взаимодействия трубопровода с грунтом осуществляется путем использования не- линейных связей. Нелинейные связи (моделирую- щие взаимодействие трубы с грунтом) определены в каждом узле трубопровода и направлены в трех ортогональных направлениях (продольном, верти- кальном и поперечном). На рис. 9 изображена схема трубопровода в балочном приближении с нелиней- ными связями. Преимущества описанного приближенного подхо- да заключаются в значительном снижении вычисли- тельных затрат, простоте реализации и возможно- сти рассмотрения участков трубопровода большой длины без значительного увеличения расчетного времени. Недостатком данного подхода является невозможность учета локальных процессов в трубо- проводе, таких как овализация, гофрирование и т. д., что может быть реализовано в рамках аналогичной модели, в которой используются элементы оболо- чечного типа. В приближенной модели расчетного блока 2, как указывалось выше, используются результаты, по- лученные при расчете модели ледовой экзарации в плоской постановке. В первом варианте нагру- жения трубопровода (условно кинематическом) по- лученные в рамках расчетного блока 1 смещения ΔS max задаются для отрезка балочной модели на участке, длина которого равна выбранному значе- нию ширины активной части киля ледяного обра- зования (рис. 10а). При этом оценивается НДС тру- бопровода при данных смещениях. Таким образом, можно оценить воздействие процесса экзарации на трубопровод для заданных глубины пропашки, параметров грунта и глубины заложения трубопро- вода. Для оценки ресурса прочности полученные значения деформаций и напряжений должны быть сопоставлены с критическими значениями для ма- териала трубы. Заметим, что смещение части трубопровода как твердого целого в результате кинематического на- гружения вызывает большие изгибные напряжения Рис. 9. Схема трубопровода в балочном приближении Арктика: экология и экономика № 2 (10), 2013 12 Эко логия Экология Таблица 2. Характеристики материала грунтов Тип грунта Модуль Юнга, МПа Коэффициент Пуассона Угол внутреннего трения φ , град. Удельное сцепление c , кПа Суглинок текучепластичный (ТГ-1) 2,8 0,3 12,5 40 Суглинок тугопластичный (ТГ-2) 14,4 0,3 26,9 36 на границах отрезка, к которому прикладывается перемещение. Эта схема не вполне соответствует ре- альной картине воздействия процесса экзарации на трубопровод, так как за счет жесткости труба даже под килем обладает некоторым радиусом кривизны. Второй вариант нагружения трубопровода (услов- но силовой) заключается в приложении к участку трубы, длина которого равна ширине активной ча- сти киля тороса, фиктивной равномерно распреде- ленной нагрузки (рис. 10б). Интенсивность нагрузки подбирается таким образом, чтобы максимальное смещение трубы соответствовало результатам, по- лученным при расчете модели экзарации в плоской постановке. При такой схеме нагружения трубопро- вод имеет искривление по всей длине, и максималь- ный изгибающий момент наблюдается в середине участка нагружения, что соответствует ожидаемой картине деформирования трубопровода при ледо- вом выпахивании. При расчете НДС трубопровода с нелинейными связями принимаются следующие граничные усло- вия: концы моделируемого трубопровода полностью закрепляются. Чтобы граничные условия не влияли на НДС трубопровода в интересующей нас зоне, дли- на моделируемого участка выбирается таким обра- зом, чтобы возмущение НДС в грунте от воздействия Таблица 1. Характеристики материала киля и трубы Характеристика Модуль Юнга, МПа Коэффициент Пуассона Материал киля (лед) 4,0·103 0,3 Материал трубы (сталь) 2,07·105 0,3 Рис. 10. Схемы нагружения трубопровода: заданное смещение (а) и заданная распределенная нагрузка (б) б а 13 Требования к исходным данным, необходимым для моделирования воздействия ледовой экзарации на заглубленные трубопроводы Таблица 3. Геометрические параметры задачи B , м A , м H k или R , м D g , м H кр , м D p , м δ , м W k , м α , град. 12 8 5 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 0,25; 0,5 1,219 0,027 3 15; 30 на трубопровод практически полностью затухало к границам участка. В приведенных расчетах длина трубы с запасом принималась равной 200 м. Эффективные жесткости связей, моделирующих сопротивление грунта смещениям трубы, долж- ны быть рассчитаны в соответствии с физико- механическими свойствами реального грунта, окру- жающего проектируемый трубопровод. Реализация модели в рамках вычислительного комплекса ANSYS Модель реализована в конечно-элементном вы- числительном комплексе ANSYS 14.0. На рис. 11 по- казана расчетная схема модели ледовой экзарации в двумерной постановке для случая, когда киль ЛО имеет форму трапеции (показана правая половина киля) с наклонной передней частью и скруглением в зоне перехода от фронтальной грани к основанию. Если киль имеет форму полуокружности, берутся те же геометрические параметры МКЭ-модели за ис- ключением параметров киля. Геометрия киля в этом случае характеризуется радиусом окружности R . Бо- лее подробно МКЭ-модель описана в [5]. На рис. 11 параметры A и B обозначают размеры массива грунта, H m и W m — размеры области допол- нительного измельчения элементов, моделирующих грунт, D p — внешний диаметр трубопровода, H p — расстояние от поверхности грунта до верхней обра- зующей трубы, D g — глубина внедрения киля в грунт (глубина выпахивания), W k — характерный размер основания киля, H k — высота киля, α — угол накло- на передней грани киля к вертикали, H p и Y p — ко- ординаты центра трубы. Для удобства введем так- же обозначение H кр , равное расстоянию от верхней образующей трубы до нижней части киля, характе- ризующее величину дополнительного заглубления трубопровода по сравнению с расчетной глубиной экзарационных борозд. Рис. 11. Расчетная схема для расчетов в вычислительном комплексе ANSYS Арктика: экология и экономика № 2 (10), 2013 14 Эко логия Экология Таблица 4. Сводная таблица результатов расчетов Расчетный случай (РС) Параметры киля Тип грунта Глубина выпахивания D g , м Расстояние от киля до верхней образующей трубы, м Максимальное смещение трубы Δ S max , м 1 15˚ ТГ-1 2,0 0,5 0,057 2 15˚ ТГ-1 1,5 0,5 0,048 3 15˚ ТГ-1 1,0 0,5 0,028 4 15˚ ТГ-1 0,5 0,5 0,022 5 30˚ ТГ-1 2,0 0,5 0,062 6 30˚ ТГ-1 1,5 0,5 0,048 7 Полуок ружность ТГ-1 2,0 0,5 0,123 8 Полуок ружность ТГ-1 1,5 0,5 0,143 9 Полуок ружность ТГ-1 1,0 0,5 0,139 10 Полуок ружность ТГ-1 0,5 0,5 0,119 11 15˚ ТГ-2 2,0 0,5 0,051 12 15˚ ТГ-1 2,0 0,25 0,073 13 30˚ ТГ-2 2,0 0,5 0,052 14 Полуок ружность ТГ-2 2,0 0,5 0,115 Рис. 12. Зависимость силы реакции грунта от смещения киля 15 Требования к исходным данным, необходимым для моделирования воздействия ледовой экзарации на заглубленные трубопроводы Была проведена серия параметрических рас- четов, в которых менялись тип грунта, форма киля, значения параметров D g и H кр . В табл. 1 приведены параметры материала киля и трубы, в табл. 2 — па- раметры материала грунтов, в табл. 3 — общие гео- метрические параметры модели. Результаты расчетов В табл. 4 приведены результаты расчетов для раз- личных параметров. На рис. 12 показаны графики зависимости силы реакции грунта от величины пе- ремещения киля ледяного образования. Результаты даны для киля с углом наклона грани к вертикали 15°, грунтов ТГ-1 (обозначение РС 1 на рис. 12) и ТГ-2 (обозначение РС 11) и для киля, имеющего форму полуокружности для грунтов ТГ-1 (обозначе- ние РС 7) и ТГ-2 (обозначение РС 14). После возрас- тания силы реакции грунта на некотором начальном участке графики постепенно начинают выходить на горизонтальную полку, что характеризует дости- жение грунтом состояния предельного равновесия и переход в состояние текучести. Характерное распределение поля смещений для зоны контакта киля с грунтом, свидетельствующее о достижении предела прочности грунтового масси- ва перед килем, показано на рис. 13 для РС 11 (грунт ТГ-2). Черной пунктирной линией показано ядро уплотнения, которое отчетливо визуально иденти- фицируется по равенству смещений грунта и киля. На рис. 14 показано поле интенсивности дефор- маций для зоны контакта киля с грунтом (РС 11). Четко идентифицируются линии скольжения, соот- ветствующие этапу развитой пластичности. Сопоставительный анализ результатов при раз- личных значениях параметров позволяет сделать вывод, что интенсивность воздействия на трубу возрастает при уменьшении зазора над трубой от- носительно основания киля, а при фиксированном значении зазора — при увеличении глубины вы- пахивания. Кроме того, можно заключить, что для рассмотренных форм киля максимальное воздей- ствие на трубу оказывает киль, форма которого в зоне контакта близка к дуге окружности. Расчеты показали, что в случае грунта ТГ-2 (более прочного, чем грунт ТГ-1) при одинаковых значени- ях параметров модели возмущения вглубь грунта (ось y ) при ледовом выпахивании проникают слабее, чем для грунта ТГ-1. Из табл. 4 видно, что макси- мальные смещения трубы оказываются выше в рас- четах с грунтом ТГ-1. Соответствующие напряжения в стенках трубы для разных грунтов приводятся ниже. Модель трубопровода в балочном приближении В табл. 5 приведены геометрические параметры модели, принятые для расчета (параметры материа- ла трубопровода представлены в табл. 1). Параметры нелинейных связей, моделирующих отпор грунта, определялись по методике, описанной в [1, 2, 7]. Погонная жесткость продольных пружин k 1 для грунта ТГ-1 равна 0,766 МН/м 2 , для грунта ТГ-2 — 1,148 МН/м 2 . Соответствующие значения по- перечной погонной жесткости пружин k n имеют сле- дующие значения: для грунта ТГ-1 — 0,408 МН/ м 2 , для грунта ТГ-2 — 2,097 МН/м 2 В табл. 6 приведены результаты расчетов балоч- ной модели трубопровода для грунта ТГ-1. При этом смещение трубы ΔS , рассчитанное в плоской задаче, равно 14,3 см (РС 8). В табл. 7 приведены результаты расчетов балоч- ной модели трубопровода для грунта ТГ-2. Смеще- ние трубы принято равным ΔS =11,5 см (из расчета Рис. 14. Поле интенсивности деформаций (синий цвет соответствует нулевым деформациям) Рис. 13. Поле смещений (красный цвет соответствует максимальному значению) Таблица 5. Геометрические параметры задачи L , м D p , м δ , м 200 1,219 0,027 Арктика: экология и экономика № 2 (10), 2013 16 Эко логия Экология РС 14). Видно, что при использовании кинематиче- ской схемы нагружения трубы максимальные напря- жения и деформации не зависят от ширины моде- лируемого киля (т. е. от длины отрезка, к которому прикладывается смещение). В случае силовой схе- мы нагружения трубы максимальные деформации и напряжения уменьшаются по мере увеличения ширины моделируемого киля (т. е. длины отрезка, к которому прикладывается сила). Максимальное напряжение наблюдается в случае грунта ТГ-2 при кинематическом нагружении и равняется 343 МПа. На рис. 15 показаны распределения смещений (а) и напряжений (б) по Мизесу в трубе для грунта ТГ-1 для случая силового нагружения. В качестве примера приведем результаты мо- дельных расчетов полного НДС трубы в условиях ледового выпахивания в случае внутреннего давле- ния в трубе 11,8 МПа. Ширина активной части киля принята равной 6 м. Максимальное напряжение по Мизесу в этом случае наблюдается в варианте с грунтом ТГ-2 в схеме с кинематическим нагру- жением и составляет 395 МПа. Для того же грун- та в схеме с силовым нагружением максимальное напряжение по Мизесу равняется 331 МПа. Для грунта ТГ-1 аналогичные расчеты дают значения 291 МПа и 267 МПа соответственно. Заметим, что характерное значение предела текучести стали, ис- пользуемой для морских трубопроводов, составляет 450 МПа. Выводы 1. Ключевыми факторами, определяющими ин- тенсивность воздействия ледовой экзарации на за- глубленный морской трубопровод в предположении о неразрушении ледяного киля, являются характе- ристики донного грунта и локальная форма киля в зоне контакта с дном. 2. Предложенный приближенный подход к моде- лированию задачи о воздействии ледовой экзарации на заглубленный трубопровод позволяет выполнять эффективные расчеты по определению безопасной глубины заложения трубопровода в условиях опас- ности ледовой экзарации. 3. Результаты расчетов с помощью приближенной модели показали, что для некоторых типов грун- тов высокий уровень напряжений и деформаций Таблица 6. Результаты расчета для грунта ТГ-1 (приведены напряжения и деформации по Мизесу) Ширина зоны приложения нагрузки, м Силовое нагружение Кинематическое нагружение Напряжение, МПа Деформация Напряжение, МПа Деформация 6 182 0,00114 216 0,00136 12 129 0,000813 216 0,00136 20 79,1 0,000497 216 0,00136 Рис. 15. Распределение смещений в трубопроводе при моделировании в балочном приближении (случай силового нагружения) а б 17 Требования к исходным данным, необходимым для моделирования воздействия ледовой экзарации на заглубленные трубопроводы в трубопроводе может иметь место даже при рас- стоянии от верхней образующей трубы до основания киля, равном 0,5 м. 4. Параметры грунта сильно влияют на процесс разрушения грунта при экзарации, а также на НДС трубопровода. Как показали результаты расчета, несмотря на более низкие значения смещений тру- бы, в грунте ТГ-2 (более прочном) получены более высокие значения напряжений по Мизесу. 5. Влияние физико-механических характеристик донного грунта на параметры НДС трубопровода в условиях ледовой экзарации имеет труднопред- сказуемый характер: например, смещение трубопро- вода от проектного положения может быть выше в случае грунта с более низкими прочностными характеристиками, в то время как результирующие напряжения могут оказаться выше в случае более прочного грунта. Литература 1. Айнбиндер А. Б. Расчет магистральных и про- мысловых трубопроводов на прочность и устойчи- вость: Cправочное пособие. — М.: 1991. — 287 с. 2. Алешин В. В., Селезнев В. Е. и др. Численный анализ прочности подземных трубопроводов. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 320 с. 3. Вершинин С. А., Трусков П. А., Лиферов П. А. Воз- действие ледовых образований на подводные объ- екты. — М., 2007. — 195 c. 4. Начата промышленная добыча газа на Ямале // http://gazprom.ru/press/news/2012/october/ar- ticle146696/ (дата обращения: 18.03.2013). 5. Наумов М. А., Онищенко Д. А. Численное мо- делирование процессов взаимодействия ледяных образований с морским дном и заглубленным тру- бопроводом в двумерной постановке // Труды IV международной конференции ROOGD-2012. — М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2013. — С. 355—369. 6. Природные условия Байдарацкой губы: Основ- ные результаты исследований для строительства подводного перехода системы магистральных газо- проводов Ямал-Центр. — М.: Геос, 1997. — 432 с. 7. Селезнев В. Е., Алешин В. В., Клишин Г. С. Мето- ды и технологии численного моделирования газо- проводных систем. — М.: КомКнига, 2005. — 328 с. 8. Стратегия «Газпрома»: Разведка и добыча газа и нефти // http://gazprom.ru/about/strategy/explora- tion/ (дата обращения: 18.03.2013). 9. Drucker D. C., Prager W. Soil mechanics and plastic analysis or limit design // Quarterly of Applied Mathe- matics. — 1952. — Vol. 10. — № 2. — P. 157—165. 10. El-Gebaly S., Paulin M., Lanan G., Cooper P. Ice Gouge Interaction with Buried Pipelines Assess- ment Using Advanced Coupled Eulerian Lagrang- ian // Proceedings Arctic Technology Conference, Houston,Texas, USA, 2012, paper OTC 23764. 11. ISO/FDIS 19906: 2010 Petroleum and natu- ral gas industries — Arctic off shore structures / Intern. Organization for Standardization. — [S. l.], 2010. — 474 p. 12. Li F., Kelley J., Uematsu E. Spring sea ice condi- tions from SAR images near the Alaska coast of the Chukchi Sea // Proc. of the 8th Int. Symp. «Okhotsk Sea & Sea Ice», 1—5 February 1993. Mombetsu, Hokkaido, Japan. — P. 261—268. 13. Paulin M., Kenny S., Palmer A. et al. Off shore Pipelines in Cold Regions — Environmental Loadings and Geotechnical Considerations // Proceedings of the International Conference and Exhibition on Per- formance of Ships and Structures in Ice (ICETECH 2008), Banff , Canada, 2008. — P. 406—413. 14. Proceedings of 2 nd Ice Scour & Arctic Marine Pipe- lines Workshop. Mombetsu, Japan, 2000. — 278 p. 15. Timco G. W., Croasdale K., Wright B. An overview of fi rst-year sea ice ridges. — [S. l.], 2000. — 159 p. — (PERD/CHC report; 5-112). 16. Номенклатура ВМО по морскому льду. Тер- минология. WMO/OMM/ВМО — № 259, Suppl. № 5. Издание 1970—2004: Ледовые терми- ны, расположенные в алфавитном порядке // http://www.aari.nw.ru/gdsidb/XML/volume1. php?lang1=2&lang2=0&arrange=1 (дата обраще- ния: 18.03.2013). Таблица 7. Результаты расчета для грунта ТГ-2 (приведены напряжения и деформации по Мизесу) Ширина зоны приложения нагрузки, м Сила Смещение Напряжение, МПа Деформация Напряжение, МПа Деформация 6 267 0,00168 343 0,00215 12 156 0,000982 343 0,00215 20 79,8 0,000501 343 0,00215 |