Атаки на эллиптические кривые

• Название: Атаки на эллиптические кривые
• Дата: 06.03.2022
• Размер: 191.67 Kb.
• Имя файла: Referat (1).docx
• Тип: Реферат; #384804
• страница: 4 из 19

ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТНУЮ ОБЛАСТЬ.

В 70-ые годы прошлого века в современной криптографии произошел большой прорыв – впервые были созданы алгоритмы шифрования, которые не требовали передачи закрытых (секретных) ключей между пользователями по каналу связи. Такие алгоритмы были названы асимметричными алгоритмами шифрования.

Первое упоминание об асимметричных шифрах было представлено в работе «Новые направления в современной криптографии» Уитфилда Диффи и Мартина Хеллмана, опубликованной в 1976 году. Изучая работы Ральфа Меркле о передаче открытого ключа, они разработали метод получения секретных ключей, по открытому каналу связи. Этот способ экспоненциального обмена ключами, который впоследствии стал называться обмен ключами Диффи- Хеллмана.

Сама идея криптографии, использующая открытый ключ для шифрования данных, напрямую связана с односторонних функций [3], то есть существует такая функция f(x), что по известному x можно без труда найти значение f(x), тогда как определение xиз f(x) достаточно непросто. Но использование односторонней функции в криптографии бесполезно, так как с помощью неё можно лишь зашифровать сообщение, но расшифровать нельзя. В этом случае ученые придумали алгоритм для достижения цели расшифровки данных. Они стали использовать односторонние функции с «секретом». Этот некий секрет способствует расшифровки текста. То есть существует некий y, что, зная f(x), можно вычислить x.

1. Проблематика современной криптографии

В настоящее время в современной криптографии существуют ряд проблем:

1. 
   Ограниченное количество рабочих моделей. Алгоритмы классической криптографии, могут быть созданы в большом количестве путем комбинирования различных методов элементарных преобразований. Каждая новая модель основывается на какой-либо "нерешаемой" задаче. В итоге количество функционирующих моделей криптографии с открытым ключом весьма невелико.
   
2. 
   Постоянное увеличение размера передаваемых блоков данных и ключей, обусловленное инновациями в вычислительной техники и развитием математического аппарата[4]. Например, при создании криптосистемы RSA считалось, что достаточно взять размер чисел, не превышающих 512 бит, тогда как сейчас рекомендуется брать числа не менее 4 Кбит. Другими словами, размер чисел в криптосистеме RSA, которые можно использовать для безопасного кодирования вырос практически в 8 раз. Такая же картина наблюдается и для других моделей криптографии, тогда как в новой криптографии этот размер увеличился всего в 2 раза.
   
3. 
   Потенциальная ненадежность базиса. Сейчас теорией вычислительной сложности рассматривается вопрос о решения задач данного типа за полиномиальное время. В рамках данной теории уже была доказана связь большинства используемых вычислительно сложных задач с другими аналогичными задачами. То есть, если будет взломана хотя бы одна современная криптосистема, то другие будут подвергнуты такой же опасности.
   

4. 
   Отсутствие перспективы. Сейчас уже известно, что современная криптография находится под угрозой из-за квантовых вычислительных систем, с помощью которых можно решить задачи во много раз быстрее, чем на обычных компьютерах.[5] Ученые предполагают, что серьёзные квантовые компьютеры появятся в нашем мире примерно через 20-25 лет, и как следствие – будущее криптографии становится туманным. В итоге для современной криптографии стала актуальна задача повышения криптостойкости и уменьшения размера передаваемых блоков данных путем изменения уже существующих криптосистем.
   

Необходимо было развивать новые направления в методах защиты информации. Выходом из этой ситуации стал относительно молодой раздел науки – эллиптическая криптография. Данный раздел науки изучает асимметричные криптосистемы, которые базируются на эллиптических кривых над конечными полями.