6 класс. Ав (А, В) Цель урока
 Скачать 1.22 Mb.
|
|
х 0 1 А В АВ = ρ(А, В) Цель урока: - Найти способ (формулу, правило) для нахождения расстояния между точками на координатной прямой. - Научиться находить расстояние между точками на координатной прямой, используя найденное правило. 1. Устный счет15 -22 +8 -31 +43 -27 -14 2. Устно решите задание с помощью координатной прямой: сколько целых чисел заключено между числами: а) –8,9 и 2 б) –10,4 и –3,7 в) –1,2 и 4,6? а) 10 б) 8 в) 6 0 1 2 7 положительные числа -1 -5 отрицательные числа Расстояние от дома до стадиона 6 Расстояние от дома до школы 6 Координатная прямая 0 1 2 7 -1 -5 Расстояние от стадиона до дома 6 Расстояние от школы до дома 6 Нахождение расстояния между точками на координатной прямой ρ(-5; 1)=6 ρ(7; 1)=6 Расстояние между точками будем обозначать буквой ρ (ро) 0 1 2 7 -1 -5 Расстояние от стадиона до дома 6 Расстояние от школы до дома 6 Нахождение расстояния между точками на координатной прямой ρ(-5; 1)=6 ρ(7; 1)=6 ρ(a; b) = ? |a-b| Расстояние между точками a и b равно модулю разности координат этих точек. ρ(a; b)=|a-b| Геометрический смысл модуля действительного числа a b a a=b b x x x Расстояние между двумя точками 0 1 2 7 -1 -5 Найдите расстояния между точками на координатной прямой -2 -3 -4 3 4 5 6 -6 ρ(-6; 2)= ρ(6; 3)= ρ(0; 7)= ρ(1; -4)= 8 3 7 5 0 1 2 7 -1 -5 Найдите расстояния между точками на координатной прямой -2 -3 -4 3 4 5 6 -6 ρ(2; -6)= ρ(3; 6)= ρ(7; 0)= ρ(-4; 1)= 8 3 7 5 Вывод: значения выражений |a – b| и |b – a| равны при любых значениях а и b = –16 –2 0 –3 +8 0 +4 +17 0 ρ(–3; 8) = 11; |(–3) – (+8)| = 11; |(+8) – (–3)| = 11. ρ(–16; –2) = 14; |(–16) – (–2)| = 14; |(–2) – (–16)| = 14. ρ(4; 17) = 13; |(+4) – (+17)| = 13; |(+17) – (+4)| = 13. Расстояние между точками координатной прямой 1) x = –14, у = –23;ρ(х; у)=|х–у|=|–14–(–23)|=|–14+23|=|9|=92) x = 5,9, у = –6,8;ρ(х; у)=|5,9–(–6,8)|=|5,9+6,8|=|12,7|=12,7Продолжить предложениеПродолжить предложение 1. Координатная прямая – это прямая с указанными на ней … 2. Расстояние между двумя точками - это … 3. Противоположные числа – это числа, … 4. Модулем числа Х называют … 5. - Сравните значения выраженийa – b V b – a сделайте вывод …- Сравните значения выражений|a – b| V | b – a| cделайте вывод …Винтик и Шпунтик идут по координатному лучу. Винтик находится в точке В(236), Шпунтик – в точке Ш(193) На каком расстоянии друг от друга находятся Винтик и Шпунтик? ρ(B, Ш) = 43 А(0), В(1) А(2), В(5) А(0), В(-3) А(-10), В(1 ) АВ = 1 АВ = 3 АВ = 3 АВ = 11 А(-3,5), В(1,4) К(1,8), В(4,3) А(-10), С(3) ПроверкаАВ =КВ = АС = С(–5) С(–3) Найдите координату точки - середины отрезка ВА А (–3,25) и В (2,65). Найдите координатуточки О – середины отрезка АВ.Решение:1) ρ(А;В)= |–3,25 – 2,65| = |–5,9| = 5,92) 5,9 : 2 = 2,953) –3,25 + 2,95 = –0,3или 2,65 – 2,95 = –0,3Ответ: О(–0,3)На координатной прямой отмечены точки С(–5,17) и D(2,33). Найдите координату точки А – середины отрезка CD. Решение: 1) ρ(С; D)= |–5,17 – 2,33| = |–7,5| = 7,5 2) 7,5 : 2 = 3,75 3) –5,17 + 3,75 = –1,42 или 2,33 – 3,75 = –1,42 Ответ: A(–1,42) Вывод: Алгоритм нахождения координаты точки – середины данного отрезка: 1. Найти расстояние между точками – концами данного отрезка = 2. Разделить результат-1 на 2 (половина величины) = с 3. Прибавить результат-2 к координате а или вычесть результат-2 из координаты а + с или - с 4. Результат-3 есть координата точки - середины данного отрезка Домашнее задание: № 1010 Сегодня я узнал…Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую… Меня удивило… Мне захотелось… До новых встреч! |