Теория игр 3. Б множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока
 Скачать 19.66 Kb.
|
|
1. Антагонистическая игра может быть задана: а) множеством стратегий обоих игроков и седловой точкой. б) множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока. 2. Цена игры существует для матричных игр в смешанных стратегиях всегда. а) да. б) нет. 3.Если в матрице выигрышей все столбцы одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 1-го игрока? а) первая. б)вторая. в)любая из четырех. 4.Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6). Какова размерность этой матрицы? а) 2*3. б) 3*2. в) другая размерность. 5. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг: а) целиком строки. б) отдельные числа. в) подматрицы меньших размеров. 6.В графическом методе решения игр 2*m непосредственно из графика находят: а) оптимальные стратегии обоих игроков. б) цену игры и оптимальные стратегии 2-го игрока. в) цену игры и оптимальные стратегии 1-го игрока. 7.График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m представляет собой в общем случае: а) ломаную. б) прямую. в) параболу. 8. В матричной игре 2*2 две компоненты смешанной стратегии игрока: а) определяют значения друг друга. б) независимы. 9. В матричной игре элемент aij представляет собой: а) выигрыш 1-го игрока при использовании им i-й стратегии, а 2-м – j-й стратегии. б) оптимальную стратегию 1-го игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии. в) проигрыш 1-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 2-м – i-й стратегии. 10.Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны следующие ситуации: а) этот элемент строго меньше всех в строке. б) этот элемент второй по порядку в строке. в) в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент. 11. В методе Брауна-Робинсон каждый игрок при выборе стратегии на следующем шаге руководствуется: а) стратегиями противника на предыдущих шагах. б) своими стратегиями на предыдущих шагах. в) чем-то еще. 12. По критерию математического ожидания каждый игрок исходит из того, что: а) случится наихудшая для него ситуация. б) все ситуации равновозможны. в) все или некоторые ситуации возможны с некоторыми заданными вероятностями. 13. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы отрицательны. Цена игры положительна: а) да. б) нет. в) нет однозначного ответа. 14. Цена игры - это: а) число. б) вектор. в) матрица. 15.Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 5*5 ( матрица может содержать любые числа) : а) 5. б)10. в)25. 16. Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, x, 0.5). Чему равно число x? а)0.4. б)0.2. в) другому числу. 17. Для какой размерности игровой матрицы критерий Вальда обращается в критерий Лапласа? а)1*5 б)5*1 в)только в других случаях. 18. Верхняя цена игры всегда меньше нижней цены игры а) да. б) нет. б) вопрос некорректен. 19. Какие стратегии бывают в матричной игре: а) чистые. б) смешанные. в) и те, и те. 20. Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных равняться 1? а) всегда. б) иногда. в) никогда. 21.Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0.1,0.1,0.4). Какова размерность этой матрицы? а)2*4. б)6*1. в) иная размерность. 22. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг: а) целиком столбцы, б) отдельные числа. в) подматрицы меньших размеров. 23. В матричной игре 3*3 две компоненты смешанной стратегии игрока: а) определяют третью. б) не определяют. 24. В матричной игре элемент aij представляет собой: а) проигрыш 2-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 2-м – i-й стратегии. б) оптимальную стратегию 2-го игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии, в) выигрыш 1-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 2-м – i-й стратегии, 25. Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны следующие ситуации: а) этот элемент больше всех в столбце. б) этот элемент строго больше всех по порядку в строке. в) в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент. 26. По критерию Вальда каждый игрок исходит из того, что: а) случится наиболее плохая для него ситуация. б) все ситуации равновозможны. в) все ситуации возможны с некоторыми заданными вероятностями. 27. Нижняя цена меньше верхней цены игры: а) да. б) не всегда. в) никогда. 28. Сумма компонент смешанной стратегия для матричной игры всегда: а) равна 1. б) неотрицательна. в) положительна. г) не всегда. 29. Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.2, x, x). Чему равно число x? а)0.7 б)0.4 в)0.1 |