физика. Змаев Дмитрий МФ Физика. Б. Риман, отрицательной Н. И. Лобачевский
 Скачать 30.12 Kb.
|
|
Пространство и время. Геометризация физики. Идею искривленного пространства положительной кривизны предложил Б. Риман, отрицательной –Н.И. Лобачевский. Еще в 1829 г. Лобачевский в работе «Начала геометрии» доказал, что возможна непротиворечивая геометрия, отличная от считавшейся единственно возможной евклидовой геометрии. Несколько позже, в 1867г., вышла в свет работа Римана «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», в которой он также высказывал идею зависимости свойств пространства от материальных тел. Существует таткой раздел геометрии, как абстрактная геометрия, термины которой вообще лишены наглядного содержания. «Точка» в рамках абстрактной геометрии задается упорядоченной тройкой действительных чисел; «прямая» - двумя линейными уравнениями, «плоскость» - одним линейным уравнением. Таким образом, в рамках абстрактной геометрии математика продолжает работать даже там, где буксует наше воображение. Физическая геометрия позволяет создать наглядные модели пространств Лобачевского и Римана. В ней линии, которые соответствуют прямым – это геодезические линии. У них с прямыми есть общее свойство: они являются кратчайшим расстоянием между двумя точками на поверхности. Моделью пространства Лобачевского является седловидная поверхность, а моделью Римана –поверхность сферы. Между тремя геометриями существует различие: пространства Евклида и Лобачевского бесконечны, а пространство Римана – конечно. Возможно ли установить, какова реальная геометрия Вселенной? В каком мире мы живем – Евклида, Лобачевского или Римана? Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся моделью Флатландии – двумерного мира, который населен плоскими, т.е. двумерными существами. Смогут ли двумерные существа догадаться о том, что они живут не на плоскости, а на поверхности сферы? В двумерном мире этот факт может получить двоякую интерпретацию: - либо пространство искривлено - либо пространство не искривлено Согласно Анри Пуанкаре, спор такого рода неразрешим (в нашем мире сила и кривизна пространства неразличимы). Поэтому, если обнаруживаются отклонения от евклидовой геометрии, то, по мнению А.Пуанкаре, всякий раз возможна альтернатива: - либо геометрия мира неевклидова; этот путь описания связан с более сложной геометрией, но зато с более простой физикой; - либо геометрия мира евклидова; но тогда придется ввести дополнительные законы физики, например, законы оптики, объясняющие искривление световых лучей. Таким образом, физика и геометрия дополнительны: усложнение геометрической картины мира приводит к упрощению физики и наоборот. Хотя Пуанкаре считал, что спор такого рода неразрешим, но он предсказывал, что физики всегда предпочтут второй путь и никакое усложнение физики не будет слишком дорогой платой за то, чтобы сохранить евклидову геометрию. Однако вопреки предсказанию Пуанкаре Эйнштейн избрал именно первый путь – путь геометризации физики. Понятие о гиперпространстве. А. Эйнштейн мечтал о построении единой теории поля, в которой не только гравитация, но и все остальные виды взаимодействий рассматривались бы как проявления искривления пространственно-временного континуума. Идея гиперпространства родилась в рамках аксиоматического подхода к геометрии и означает лишь то, что пространства с дополнительным количеством измерений могут быть описаны непротиворечиво, даже если не могут быть наглядно представлены. Для того, чтобы определить положение вещи, достаточно трех координат. Но для события этого мало. В 1921 г. польский физик Т. Калуца обнаружил, что в пятимерном континууме происходит «математическое чудо»: уравнения гравитации Эйнштейна и уравнения электромагнитного поля Максвелла для пятимерного континуума совпадают. В 1926 г. шведский физик О. Клейн дополнил теорию Калуцы, предложив объяснение того, почему мы не замечаем пятого измерения: дело в том, что оно свернуто в очень малых масштабах. Еще в 1960-е гг. американский физик Д. Уилер предложил теорию, согласно которой не только «силы», но и частицы вещества представляют собой «кочки» и «ухабы» пустого пространства. В 1970-1980-е гг. возобновилась разработка теории Калуцы-Клейна, которая была уже достроена до картины 11-мерного континуума. Одиннадцати мерный континуум позволил свести воедино не только теории гравитации и электромагнетизма, но и теории всех четырех фундаментальных видов взаимодействия. Дополнительные семь измерений свернуты в столь малых масштабах, что мы не замечаем их. Согласно СТО при скоростях, близких к световой, длины тел уменьшаются, а течение времени замедляется. Фотоны света существуют как бы в вечном настоящем. Может ли это значить, что если скорость тела превысит световую с, то время будет течь из будущего в прошлое? Теория относительности основывалась на том, что С является предельной скоростью во Вселенной, однако в современной физике рассматриваются некоторые концепции, в которых допускается превышение скорости света. Фундаментальная наука может допустить возможность сколь угодно странных и необычных событий, кроме одного – парадокса. Однако допущение возврата в прошлое все же приводит к глубокому парадоксу –парадоксу причинности. Для того, чтобы избежать парадокса причинности, была предложена концепция ветвящейся Вселенной Х.Эверета. Каждый раз, когда кто-то попадает в прошлое, Вселенная расщепляется на два параллельных мира, в каждом из которых события текут по-своему. В модели Х.Эверета Вселенная каждый микромомент времени ветвится на бесчисленные параллельные микромиры, каждый из которых представляет собой некую допустимую комбинацию микрособытий. Пространство и время в истории философии. Понятия пространства и времени издавна используются в паре друг с другом. Это связано с тем, что и то, и другое выражает упорядоченность, встречающуюся в мире. Вместе с тем они сильно различаются по смыслу, поскольку смысл понятия времени связан с упорядочиванием событий, которые приходят на смену друг другу, в то время как смысл понятия пространства связан, напротив, с упорядочиванием сосуществующего. Время – одно из самых знакомых человеку свойств нашего мира. И вместе с тем оно имеет репутацию самого загадочного. Загадочность времени связана с его течением, с существованием потока времени. Под течением времени понимают его логическое свойство, заключающееся в том, что настоящий момент, который мы называем «теперь, сейчас», как бы постоянно движется в направлении будущего, увеличивая объем прошлого, оставляемого за собой. Пространство же никогда не вызывает такого личностного чувства и обычно представляется более ясным, чем время, за исключением вопроса о размерности пространства, который придает ему облик загадочности. Или тогда, когда нас интересуют размеры мира. В истории философии сформировались две концепции пространства и времени: реляционная и субстанциальная. Согласно субстанциальной концепции пространство и время являются самостоятельными сущностями, отличными от материи, духа и от вещей. В рамках субстанциального подхода пространство и время понимаются как независимые от материальных тел сущности, обладающие собственным бытием. В реляционных концепциях пространство и время рассматриваются как зависимые от вещей. Чистого пространства и времени нет. Глубокие изменения в истолковании пространства и времени произошли в Новое Время в связи с возникновением и развитием современного естествознания и прежде всего созданием ньютоновской физики. Ньютон возродил субстанциальный подход, введя понятия Абсолютного пространства и Абсолютного времени. Однако природа оказалась устроена сложнее и интереснее. Те свойства времени и пространства, которые сформулированы в классической механике, стали рассматриваться как свойства времени и пространства вообще. Пространство и время в естественнонаучной картине мира. В естествознании сложились два различных концептуальных подхода к оценке пространства и времени, связанные с классической (ньютоновской) и релятивистской (эйнштейновской) динамикой. В классической динамике пространство и время считаются абсолютными. Пространство является строго геометрическим. Аналогично представляется и время, абсолютно не зависящим от Материи. С открытием электромагнитных явлений, после создания релятивистской динамики (теории относительности), абсолютную концепцию пространства и времени заменила релятивистская, где свойства пространства и времени зависимы от свойств материи и скорости движения объектов. Свойства пространства и времени. Важнейшим свойством времени и пространства является их однородность. Пространство однородно. Перенос объекта в пространстве не влияет на характер протекания процессов в нем, т.е. любая точка в пространстве физически равноценна Время однородно. Неразличимость всех моментов времени для свободных объектов. Все моменты времени равноправны. Однородность пространства и времени обуславливает универсальность законов природы в любой точке Вселенной. Пространство изотропно.Инвариантно относительно изменения направления: все направления в пространстве равноправны, ни одно из них не лучше и не хуже других. Анизотропность времени. В отличие от пространства, время не изотропно: направления «по течению» времени и «против течения» не эквивалентны. Общеизвестно также, что время одномерно, а пространство трехмерно. Проблема обратимости механики и симметрия. Уравнения механики инвариантны относительно обращения времени: если в них заменить t на–t, их вид не изменится. Однако при попытке распространить механические закономерности на всё происходящее, возникает противоречие между обратимостью «механического мира» и необратимостью многих процессов в мире реальном. Противоречащая опыту обратимость механики стала одним из наиболее весомых аргументов против механической картины мира. Главное различие между временем и пространством может быть выражено таким понятием, как необратимость. Одно из объяснений предлагает термодинамика. Согласно второму закону термодинамики, который называют также законом возрастания энтропии, все события могут развиваться только в одну сторону. Связь между законом возрастания энтропии и направлением времени называется термодинамической стрелой времени. Другое объяснение предлагает электродинамика. Оно связано с характером распространения электромагнитных волн. Его принято называть электромагнитной стрелой времени. В нашем мире наблюдаются только волны, которые распространяются от точечного источника в бесконечность– т.н. запаздывающие волны, – но не наоборот. Противоположного процесса, т.е. волн, сходящихся из бесконечности к точечному источнику– т.н. опережающие волны– до сих пор не наблюдалось. Еще одно объяснение необратимости получило название космологической стрелы времени. Расширение Вселенной, констатируемое космологами, лежит в основе той глобальной асимметрии мира, которую мы воспринимаем как необратимость времени. Обратимость имеет отношение к законам сохранения симметрии. Необратимость – это пример нарушения симметрии. Симметрия — это инвариантность (неизменность) объектов или их свойств относительно того или иного преобразования. Виды симметрий. Самые привычные для нас симметрии —геометрические. Геометрические симметрии сводятся к инвариантности относительно того или иного геометрического преобразования. Другой вид симметрий — динамические симметрии, сводящиеся к инвариантности хода того или иного процесса относительно изменения условий его протекания. Симметрии могут быть неполными. Симметрии могут быть нарушенными. Нарушение симметрии тесно связано с процессами эволюции, развития, возникновения упорядоченных структур. По современным космологическим представлениям, вещество в молодой Вселенной было распределено однородно. В современной физике употребляется также понятие калибровочная симметрия — это инвариантность относительно изменения начала отсчета или масштаба измерения той или иной физической величины. Значение симметрий в естествознании. Во-первых, это один из способов сведения многообразия окружающего мира к ограниченному набору закономерностей. Во-вторых, симметрия свойств объектов отражает симметрию их внутренней структуры. В-третьих, анализ симметрии — один из наиболее мощных эвристических приемов научного поиска. В-четвертых, свойства симметрии объектов и взаимодействий тесно связаны с законами сохранения — важнейшими законами природы. Согласно теореме, доказанной в 1918 году Эмми Нётер, наличие у системы любой симметрии приводит к сохранению определенной величины, характеризующей эту систему. Законы сохранения симметрии. В 1918 г Эмми Нётер было доказано, что если некоторая система инвариантна относительно некоторого глобального преобразования, то для нее существует определенная сохраняющая величина. Например, из однородности пространства вытекает закон сохранения импульса(другое название импульса —количество движения). Из однородности времени вытекает закон сохранения энергии: Изотропность пространства приводит к закону сохранения момента импульса— величины, характеризующей количество вращательного движения. Универсальность физических законов заключается в том, что они применимы к объектам всего мира, доступным нашим наблюдениям с помощью самых совершенных и чувствительных приборов. Законы сохранения импульса и энергии применимы для описания не только для движения тел на Земле, но и взаимодействия элементарных частиц, а также движения планет и звезд. Универсальность физических законов подтверждает единство природы и Вселенной в целом. На пути построения единой теории поля. Проблема полноты квантовой механики. Мы знаем, что в начале XX века в физике появились две основополагающие теории — общая теория относительности (ОТО) Альберта Эйнштейна и квантовая теория поля. Проблема в том, что эти теории несовместимы друг с другом. Эйнштейн многие годы пытался разработать единую теорию поля, но безуспешно, поскольку игнорировал квантовую механику. Объединение физики. Большинство физиков верят в создание единой теории, в которой все четыре силы оказались бы разновидностью одной. Работа по созданию такой теории называется объединением физики. Универсальный способ сведения всех взаимодействий, основанный на калибровочной симметрии, дает возможность их объединения. Идея калибровочной симметрии оказалась наиболее плодотворной в единой теории слабого и электромагнитного взаимодействий, которая была создана в 60-х годах американскими физиками С. Вайнбергом, Ш. Глэшоу, пакистанским физиком А. Саламоми др. Позднее она получила название стандартной теории электрослабого взаимодействия. После успешного объединения электромагнитного и слабого взаимодействий стали предприниматься попытки соединения этих двух видов с сильным взаимодействием, чтобы в результате получилась так называемая теория великогообъединения. В конце 1960-х физикам удалось разработать Стандартную модель (СМ), которая объединяет три из четырёх фундаментальных взаимодействий. Теории великого объединения не включают в себя гравитационное взаимодействие, которое по-прежнему описывают в терминах ОТО. В настоящее время фундаментальные взаимодействия описываются двумя общепринятыми теориями: ОТО и СМ. Их объединения пока достичь не удалось. Примерно в 1976 г. появилась надежда на решение проблемы с бесконечностями. Это теория супергравитации. Суть этой теории в том, что гравитон объединяется с некоторыми новыми частицами и тогда все эти частицы можно рассматривать как разные виды одной и той же «суперчастицы». Таким образом, осуществляется объединение частиц материи. В 1984 г. общее мнение ученых изменилось в пользу так называемых струнных теорий М. Грина, Дж. Шварца, Э. Виттена. Основными объектами струнных теорий выступают не частицы, занимающие всего лишь точку в пространстве, а некие структуры типа бесконечно тонких кусочков струны, не имеющие никаких измерений, кроме длины. Концы этих струн могут быть либо свободными, либо соединенными друг с другом. Струне в каждый момент времени отвечает линия в трехмерном пространстве. В теориях суперструн тоже возникают бесконечности, они не противоречивы лишь в десяти- или двадцатишестимерном пространстве, а не в обычном трехмерном. Теория струн затрагивает самые важные вопросы мироздания и является более разработанной современной попыткой ответа на вопросы о природе фундаментальных взаимодействий. Антропный принцип. В настоящее время в физике определено существование четырех типов физических взаимодействий: гравитационного, сильного, слабого и электромагнитного. Все они имеют калибровочную природу и описываются калибровочными симметриями. Это позволяет предположить существование первичного суперсимметричного поля, в котором еще нет различия между типами взаимодействий. Эволюция Вселенной предстает как синергетический самоорганизующийся процесс: в процессе расширения из вакуумного суперсимметричного состояния Вселенная разогрелась до «Большого Взрыва». Утверждение самоорганизации систем через самопроизвольное нарушение исходного типа симметрии в точках бифуркации и есть принцип синергии. Выбор направленности самоорганизации в точках бифуркации, т.е. в точках самопроизвольного нарушения симметрии не случаен. Он определен как бы присутствующим уже на уровне суперсимметрии вакуума «проектом» человека. Это антропный принцип, который в физике сформулировал в 1962 г Д. Дике. Он заключается в том, что во Вселенной, великой или бесконечной в пространстве или во времени, условия, необходимые для развития разумных существ, будет выполняться только в некоторых областях, ограниченных в пространстве и во времени. Выделяют слабый и сильный антропный принцип. Слабый антропный принцип заключается в том, что все, что человек может наблюдать, ограничено условиями его существования. Сильный антропный принцип подразумевает, что вселенная должна быть такой, чтобы в ней на определенном этапе было возможно существование наблюдателя – разумного существа – человека. Двух пространственных измерений недостаточно для того, чтобы могли развиться такие сложные существа, как люди. Трудности возникли бы и в том случае, если бы число пространственных измерений было больше трех. В этом случае гравитационная сила между двумя телами быстрее возрастала бы с расстоянием, т.к. когда расстояние удваивается, в трех измерениях гравитационная сила уменьшается в четыре раза, в четырех измерениях - в восемь раз, в пяти - в шестнадцать и т.д. Это значит, что орбиты планет, например, Земли, вращающихся вокруг Солнца, были бы нестабильны в том смысле, что малейшее отклонение от круговой орбиты привело к тому, что Земля стала бы двигаться по спирали либо от Солнца, либо к Солнцу. Мы тогда бы либо замерзли, либо сгорели. Да и с Солнцем творилось бы неладное: оно или бы распалось на части, или сколлапсировав, превратилось бы в черную дыру. В результате мы приходим к выводу, что жизнь может существовать лишь в таких областях пространства-времени, в которых одно временное и три пространственных измерения не очень сильно искривлены. |