взхпхв. Беспроводной мониторинг параметров состояния биологическихобъектов в микроволновом диапазоне
 Скачать 3 Mb.
|
|
биологической среды и воздуха Наличие границы раздела двух сред с различной диэлектрической проницаемостью ” воздух –поверхность тела“ приводит к появлению волн, распространяющихся вдоль границы раздела. Поверхностные ЭМ волны пред- ставляют собой направленное электромагнитное излуче- ние, локализованное вблизи поверхности раздела двух сред и распространяющееся вдоль этой поверхности. Напряженность поля в поверхностной ЭМ волне быстро спадает в направлении, перпендикулярном поверхности раздела. Однако при определенных условиях вблизи поверхности в некотором направлении возникает излу- чение электромагнитных волн. Принято определять следующие виды электромагнит- ных волн, распространяющихся вдоль границы раздела двух сред: поверхностные волны, вытекающие волны и ползущие [10–12]: 1 ) поверхностные волны (Surface waves, SW) распро- страняются вдоль поверхности раздела двух сред и быстро затухают при удалении от поверхности раздела; 2 ) вытекающие волны (Leaky waves, LW) излучаются под углом к поверхности раздела двух сред. Условие излучения вытекающих волн определяется соотношени- ем диэлектрических проницаемостей диэлектрического материала по обе стороны границы; 3 ) ползущие волны (Creeping waves, CW) возникают, если граница раздела задана криволинейной поверхно- стью. Ползущие волны распространяются по касатель- ной к криволинейной поверхности и способны огибать поверхность, попадая в область тени. x y z h Metal Air Insulator Рис. 7. Структура, содержащая тонкий по сравнению с длиной волны слой диэлектрика (h ≪ λ g ), расположенный между идеальной металлической поверхностью и воздухом. Плоская поверхность поддерживает вытекающие вол- ны и поверхностные волны. Криволинейная (цилиндри- ческая ) поверхность поддерживает ползущие волны, и, кроме того, цилиндрические вытекающие волны и ци- линдрические поверхностные волны, которые по своим свойствам близки к вытекающим волнам и поверхност- ным волнам на плоской поверхности [12]. Распространение ЭМ волны над плоской границей раздела двух сред. На рис. 7 показана схема достаточно тонкого по сравнению с длиной волны диэлектриче- ского слоя (h ≪ λ g ), расположенного на поверхности металла. Примем, что волна распространяется вдоль оси z , а размер диэлектрической пластины достаточно велик вдоль оси x , и распределение полей не зависит от координаты x , т. е. ∂/∂x = 0 Представим магнитную компоненту ЭМ волны в виде H (y, z ) = h x H 0 f (y) exp(−ik z z ), (8) где вид функции f (y) зависит от граничных условий в структуре, k z — продольное волновое число. Электриче- ская компонента E z (y, z ) пропорциональна производной от f (y) по переменной y. Граничное условие для элек- трической компоненты на поверхности металла (y = 0) имеет вид E z (y, z ) y =0 = 0, и функция f (y) определяется выражением f (y) = cos k y y . (9) В соответствии с (8) и (9) компоненты поля в диэлектрическом слое толщиной h и в воздухе (y ≥ h) имеют вид H (1) x (y, z ) = H (1) 0 cos k (1) y y exp (−ik z z ), E (1) z (y, z ) = −i k (1) y ωε 0 ε d H (1) 0 sin k (1) y y exp (−ik z z ), 0 ≤ y ≤ h, (10) Журнал технической физики, 2016, том 86, вып. 1 8 И.Б. Вендик, О.Г. Вендик, Д.С. Козлов, И.В. Мунина, В.В. Плескачев, А.С. Русаков, П.А. Туральчук x y h 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0 1 0.5 H , a. u. Distance from the metal surface, m Metal Insulator Рис. 8. Распределение амплитуды магнитного поля в составе волны, распространяющейся в тонком слое диэлектрика тол- щиной 7.5 mm, расположенном между идеальной металличе- ской поверхностью и воздухом на частоте 4 GHz для двух значений диэлектрической проницаемости: ε d = 5 (верхняя линия ) и ε d = 10 (нижняя линия). H (2) x (y, z ) = H (2) 0 exp = −k (2) y y exp −ik z z , E (2) z (y, z ) = −i k (1) y ωε 0 H (2) 0 exp −k (2) y y exp −k z z , y ≥ h, (11) где k (1) y и k (2) y — поперечные волновые числа в диэлек- трике и в воздухе соответственно. Используя непрерывность касательных составляющих поля на границе раздела сред при y = h, из (10) и (11) находим уравнение, связывающее поперечные волновые числа: cos k (1) y h k (2) y − k (1) y ε d sin k (1) y h = 0. (12) Кроме того, из волнового уравнения получаем связь между продольными и поперечными волновыми числа- ми: k (2) y = q k 2 z − k 2 и k (1) y = q ε d k 2 − k 2 z , (13) где k = ω√ε 0 µ 0 Подставляя (13) в (12), получаем дисперсионное уравнение относительно k z [10]: ε d q k 2 z − k 2 − q ε d k 2 − k 2 z tg q ε d k 2 − k 2 z h = 0. (14) Из (14) определяется продольное волновое число k z , из (13) находятся поперечные волновые числа. На рис. 8 представлено распределение амплитуды магнитного по- ля на частоте 4 GHz в структуре металл –диэлектрик– воздух с диэлектрическим слоем толщиной 7.5 mm, расположенным на идеальном металле, для двух значе- ний диэлектрической проницаемости слоя ε d = 5 и 10. Интенсивность поверхностной волны убывает по мере удаления от поверхности. Распространяющиеся поверхностные волны и вытека- ющие волны. Рассмотрим распространение ЭМ волн в диэлектрической пластине с учетом полного внутренне- го отражения. В этом случае энергия электромагнитной волны ограничивается областью диэлектрического вол- новода. Полное внутреннее отражение возникает, если угол преломления ψ луча, выходящего через границу раздела, достигает 90 ◦ . При меньших углах преломления полное внутреннее отражение отсутствует, и возникает режим вытекающей волны: энергия электромагнитной волны по мере распространения просачивается в окру- жающее пространство [10–12]. На рис. 9, a показан случай полного внутренного отражения и соответственно распространения ЭМ вол- ны внутри диэлектрического слоя. Вдоль поверхности существует распространяющаяся поверхностная волна, затухающая по экспоненте по мере удаления от поверх- ности в направлении свободной среды. Рис. 9, b отве- чает условиям возникновения вытекающих волн. Угол падения θ и угол преломления ψ связаны следующими соотношениями: cos (ψ) = r 1 − ε 1 ε 2 sin θ 2 , cos (θ) = λ 1 2a . (15) Здесь λ 1 — длина волны в диэлектрике, ε 1 — ди- электрическая проницаемость диэлектрика, ε 2 — ди- электрическая проницаемость окружающей среды, a — толщина диэлектрической пластины. Соотношения (15) справедливы для тонкого диэлектрического слоя при выполнении условия λ 1 /2a ≤ 1. a q y a b Рис. 9. Распространение ЭМ волны внутри диэлектрического слоя в случае полного внутренного отражения (а) и в условиях возникновения вытекающих волн (b). Журнал технической физики, 2016, том 86, вып. 1 Беспроводной мониторинг параметров состояния биологических объектов в микроволновом диапазоне 9 Режим вытекающих волн используется для разработки антенн, направление излучения которых определяется (контролируется) соотношением диэлектрических про- ницаемостей диэлектрической пластины и окружающего пространства, а также частотой ЭМ волны [11]. Электромагнитные волны над криволинейной поверх- ностью. На рис. 10, а показано формирование волны в диэлектрическом слое толщиной a, нанесенном на цилиндрическую поверхность радиуса R. Отражение от криволинейной поверхности приводит к тому, что волна, попадая на границу между диэлектрическими слоями, не испытывает полного внутреннего отражения, так как поверхность, вдоль которой должна распространяться волна, наклонена под углом 1ψ к касательной к цилин- дрической поверхности. Предположим, что угол наклона поверхности слоя, в котором распространяется волна, равен углу отклонения волны при отражении внутри волноведущего слоя 1ψ = θ. Тогда угол преломления определяется выражением [9], модифицированным для рассматриваемого случая (α = a/R 6= 0): ψ (θ) = arccos r 1 − ε 1 ε 2 [sin(θ)] 2 (1 − α) . (16) На рис. 10, b показана зависимость угла преломления от угла падения волны при разной толщине диэлек- трического слоя с проницаемостью ε r = 50 на прово- дящей цилиндрической поверхности. Условие полного внутреннего отражения от диэлектрического слоя на цилиндрической поверхности возникает при большем угле падения, чем в случае отражения от плоского диэлектрического слоя. Распространение электромагнитных волн вдоль кри- волинейной поверхности сопровождается явлением ди- фракции [13]. Типы волн, распространяющихся вдоль границы между слоями с различными свойствами, опре- деляются степенью кривизны поверхности и толщиной диэлектрического слоя, нормированного к длине волны. На рис. 11 показана схема растекания волн над плоской поверхностью, переходящей в цилиндрическую [13]. Над 2a l 1 q = arccos q Dy a a Dy = q 2R 10 20 30 40 50 0 30 0 60 q, deg y , deg a a a = 0 = 0.1 = 0.2 b 90 Рис. 10. Формирование волны в диэлектрическом слое толщиной a, нанесенном на цилиндрическую поверхность радиуса R (a) и зависимость угла преломления от угла падения волны при разной толщине диэлектрического слоя с проницаемостью ε r = 50 на проводящей цилиндрической поверхности (b). SW CW LW Рис. 11. Схема растекания волн над плоской поверхностью, переходящей в цилиндрическую. Ideally conductive cylinder with dielectric layer Thickness of dielectric layer decreases d 0 ® Leaky waves, creeping waves Cylinder radius increases r 1 ® ¥ Creeping waves Ideally conductive cylinder Leaky waves, surface waves Planar structure with dielectric layer on the conductor Рис. 12. Диаграмма распространяющихся волн для среды ” воздух –диэлектрический слой“ на поверхности проводящего цилиндра. криволинейной поверхностью распространяются ползу- щие и вытекающие волны. Возникновение ползущих волн связано с дифракцией электромагнитного излуче- ния над криволинейной поверхностью. Анализ показывает, что в низкочастотном пределе распространяются вытекающие волны, которые излу- чаются в пространство; на более высоких частотах возникают поверхностные или ползущие волны [12]. При этом поверхностные волны распространяются вдоль плоской границы раздела, а ползущие волны — вдоль криволинейной поверхности. Диаграмма распространя- ющихся волн для среды ” воздух –диэлектрический слой“ на поверхности проводящего цилиндра приведена для различных комбинаций условий на рис. 12. Результаты исследования распространения волн по поверхности человеческого тела на частоте 2.45 GHz представлены в [14]. Моделирование выполнялось для фантома (мужского) с параметрами, соответствующими биологической ткани (ε r = 53, σ = 1.8 − 1 · m − 1 ) [15], измерения выполнялись на реальном объекте. Источ- ник ЭМ волн расположен на груди. Поверхностные волны распространяются вдоль плоской поверхности Журнал технической физики, 2016, том 86, вып. 1 10 И.Б. Вендик, О.Г. Вендик, Д.С. Козлов, И.В. Мунина, В.В. Плескачев, А.С. Русаков, П.А. Туральчук а b Oscillator 40 29.1 18.2 7.27 –3.64 –14.5 –25.5 –36.4 –47.3 –58.2 –69.1 –80 Oscillator Рис. 13. Распределение интенсивности электрической компоненты распространяющейся электромагнитной волны на часто- те 2.45 GHz в горизонтальной плоскости (а) и вертикальной плоскости сечения (b) фантома с параметрами ε r = 43 и σ = 1.5 −1 m −1 тела (вдоль груди и живота), вокруг тела распростра- няются ползущие волны, которые регистрируются на обратной стороне тела (на спине). Затухание ползущей волны при распространении вокруг торса 40 −45 dB, что позволяет уверенно регистрировать приемником на спине сигнал, распространяющийся от антенны, распо- ложенной в области груди. Ползущая волна испытыва- ет по сравнению с поверхностной меньшее затухание. Оба типа волн используются при создании беспро- водной системы связи в пределах человеческого тела (Wireless Body-Area Network, WBAN) с использованием большого числа датчиков, расположенных на его по- верхности. Аналогичные исследования проведены по анализу рас- пространения ползущих волн по поверхности диэлектри- ческого цилиндра с потерями на частоте 60 GHz [16]. Здесь в качестве материала диэлектрика использовал- ся аналог кожи человека с параметрами ε r = 7.795, σ = 36.4 − 1 · m − 1 [15]. Моделирование распространения ЭМ, излученных ан- тенной, расположенной вблизи человеческого торса, во- круг него, вдоль него и cквозь него, выполнялось на мо- дели в виде диэлектрического цилиндра высотой 500 mm с эллиптическим сечением 500 × 300 mm с парамет- рами ε r = 43 и σ = 1.5 − 1 · m − 1 , соответствующими параметрам кожи человека на частоте 2.45 GHz [15]. На рис. 13 представлено распределение интенсивности электрического поля в составе распространяющейся ЭМ волны в горизонтальной плоскости (а) и вертикальной плоскости сечения (b) [17]. Моделирование выполнено с использованием пакета CST Microwave Sudio. Из картины распределения ЭМ волны следует: — основная часть энергии переносится вокруг цилин- дра вдоль его поверхности; — в области расположения приемной антенны имеет место интенсивная интерференция; — распространение ЭМ волны вдоль поверхности сопровождается излучением в свободное пространство и интерференцией двух встречных волн, бегущих по поверхности; — распространение ЭМ волны внутри объекта со- провождается сильным затуханием и интерференцией прошедших, отраженных волн и проникающих через границу поверхностных волн. Исследовались характеристики ЭМ волны вдоль кри- волинейной поверхности и вдоль плоской поверхно- сти исследуемого объекта, в частности, анализирова- лась фазовая скорость волны. В качестве объекта мо- делировался фантом человеческого тела в виде двух областей. Первая (область грудной клетки и спины) моделируется прямоугольным параллелепипедом шири- ной 500, высотой 500 и толщиной 300 mm, область боковой поверхности человеческого тела представляет собой полуцилиндр, диаметр которого равен толщине грудной клетки, как показано на рис. 14, а. Фантом выполнен из идеального проводника. Граничные условия для расчета полей выбраны таким образом, чтобы пре- пятствовать распространению электромагнитных волн через верхнюю и нижнюю области фантома, а также одну из боковых его поверхностей в область тени. В результате численного моделирования и обработки результатов произведена оценка фазовой скорости вол- ны, распространяющейся вдоль боковой и задней плос- кой поверхностей фантома (рис. 14, b). Установлено, что по боковой поверхности фантома распространяет- ся ползущая волна, фазовая скорость которой меньше скорости электромагнитной волны в свободном про- странстве, а по плоской поверхности фантома распро- страняется поверхностная волна, фазовая скорость ко- торой равна скорости волны в свободном пространстве (рис. 14, c). С повышением частоты фазовая скорость ползущей волны стремится к скорости ЭМ волны в свободном пространстве, что объясняется уменьшением кривизны отрезка дуги, по которой измеряется длина волны, и приближением формы поверхности к плос- кой. Распространение ползущей волны сопровождает- Журнал технической физики, 2016, том 86, вып. 1 |