Высшая математика. Экзаменационный билет за 2-й се. Билет с экзамена по вышке 1 курс 2 семестр(АганинГотовцев)

• Название: Билет с экзамена по вышке 1 курс 2 семестр(АганинГотовцев)
• Анкор: Высшая математика. Экзаменационный билет за 2-й се.doc
• Дата: 24.02.2018
• Размер: 26.5 Kb.
• Имя файла: Высшая математика. Экзаменационный билет за 2-й се.doc
• Тип: Документы; #15890
• Категория: Математика

Билет с экзамена по вышке 1 курс 2 семестр(Аганин/Готовцев). Вариант 3

1. 
   найти область определения ф-ции z=ln (9-x*x – 9*y*y)
   
2. 
   Найти частные производные первого порядка z=cos xy
   
3. 
   Найти градиент ф-ции z=7x*x- 8xy+ 2y*y+8x-4y в точке М(-1;0)
   
4. 
   Исследовать ф-цию z=3x*x+4y*y-2x-4y+4 на экстремум и найти критические точки
   
5. 
   Исследовать на сходимость ряд
   
6. 
   Найти первообразную от 3e^3x-5 +5x – П
   
7. 
   Решить уравнение x(y*y-4)dx +(x*x+1)ydy=0
   
8. 
   Найти интеграл
   
9. 
   Начертить и найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x*x+2x, y=1+1/2x
   
10. 
    xy”-y’=x²e^x
    

11. Экономическая задача с условными экстремумами Ответы:

1. 
   эллипс, заштрихованный внутри. По иксу диаметр 3, по игреку 1
   
2. 
   z’ po x= - ysin xy z’ po y= - xsinxy
   
3. 
   koren iz 52
   
4. 
   z(1/3; ½)=2+2/3
   
5. 
   расходится
   
6. 
   e ^3x-5 + 5x²/2 – Пx+C
   
7. 
   y= koren iz (c*(x*x+1) +4)
   
8. 
   3/5-8/25*ln6
   
9. 
   ужасная дробь- не помню. Приблизительно она равнялась 4,65….
   
10. 
    не помню, а перерешивать лень…
    

11. x=10 y=3,75 но это скорее всего неправильно… (решать методом Лагранжа)

с такими ответами(а сомневалась только в последнем) получила 13 баллов.
№7(вариант5). (1+y*y)dx+xydy=0

integral ydy/1+y*y= -integral dx/x

ln(1+y*y)= -ln (cx*x)

1+y*y=c/x*x

y=koren iz (-1+c/x*x)
№9(вариант5). y’*y*y*x*x+y*y*y*x=1

razdelim na x*x

y’*y*y+y*y*y/x=1/x*x
y=UV y’=U’V+ V’U
U*U*V*V(U’V+V’U) +U*U*U*V*V*V/x=1/x*x

U*U*V*V*V*U’ + U*U*U(V’*V*V+V*V*V/x)=1/x*x

V’*V*V+ V*V*V/x=0

V’+V/x=0

Integral dV/V= - integral dx/x

V=1/x
U*U*U’/x*x*x=1/x*x umnojaem na x*x

U*U dU/xdx=1

Integral U*udu=int xdx

U*U*U/3=x*x/2 + C

U= koren 3ey stepeni iz ((3x*x/2) + C)

Y=U*V