Контрольная работа. Найти предел, используя 2й замечательный предел

• Название: Найти предел, используя 2й замечательный предел
• Анкор: Контрольная работа
• Дата: 20.11.2021
• Размер: 54.08 Kb.
• Имя файла: 088.docx
• Тип: Документы; #277071

1. 
   Найти предел, используя 2-й замечательный предел
   

2. 
   Найти предел
   

3. 
   Найти предел по правилу Лопиталя
   

4. 
   Найти производную неявной функции
   

Тогда получаем:

5. 
   Найти производную параметрической функции
   

6. 
   Найти точки экстремума, экстремум, промежутки возрастания, убывания, вогнутости, выпуклости функции. Построить график
   

1. 
   Функция определена на промежутке
   
2. 
   Четность/нечетность функции
   

– функция общего вида

4) Точки пересечения кривой с осями координат.
Пересечение с осью 0Y
x=0, y=1
Пересечение с осью ОX
y=0



5) Исследование на экстремум





Точки экстремума:

+	-	+
	4	5

6. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции.

-	+
	9/2

Функция выпукла на интервале ; функция вогнута на интервале (

7. 
   Асимптоты кривой.
   

Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты:

Находим коэффициент k:

Поскольку коэффициент k равен бесконечности, наклонных асимптот не существует.

Найдем наклонную асимптоту при x → -∞:

Находим коэффициент k: