|
|
Брусларнинг кундаланг кесимларида хосил буладиган зурикиш кучлари
2. МАЪРУЗА:
МАРКАЗИЙ ЧУЗИЛИШ ВА СИКИЛИШ
Режа:
Брусларнинг кундаланг кесимларида хосил буладиган зурикиш кучлари.
Стерженнинг кундаланг кесимидаги кучланишлар.
Чузилган ёки сикилган мустахкамлик шартлари.
Чузилиш ва сикилишда Гук конуни, Пуассон коэффициенти.
Таянч иборалар: балка, брус.
Адабиётлар: 1; 4.
2.1. Чузилган ёки сикилган тугри бруснинг кундаланг кесимида буйлама зурикиш кучи (Nx) хосил булади. стержень чузилиш деформацияси хосил килган буйлама кучларни мусбат, сикилиш дефформацияси хосил килган буйлама кучларни эса манфий деб оламиз. Бунда буйлама куч чузилган брусда кундаланг кесимларда ташкарига сикилган брусда эса кундаланг кесимга караб йуналган булади деб кабул киламиз.
Расм 3.
Бунда зурикиш кучларини топишда кесиш усулидан фойдаланамиз. Зурикиш кучларини аниклаш учун брусни фикран кесиб колдирилган кисмини статикани мувозанат тенгламасидан фойдаланиб куйидаги куринишгаёзамиз.
|
(2.I)
|
бунда
|
|
(2.II)
|
Демакбруснинг ихтиёрий; кундаланг кесимдаги буйлама куч бруснинг колдирилган кисмига таъсир килган барча ташки кучларнинг брус укига туширилган проекциялари алгебраик йигиндисига тенг. Бруснинг кундаланг кесимида хосил буладиган нормал кучланишларнинг тенг таъсир этувчиси шу кундаланг кесимда хосил буладиган куч деб аталади.
|
(2.III)
|
 4-Расм
 
2.2. Стерженинг кундаланг кесимидаги кучланишлар.
Чузилган ёки сикилган тугри стерженларнинг кундаланг кесимларида факат нормал кучланишлар хосил булади. нормал кучланишларни аниклаш учун уларнинг стержен кундаланг кесими буйича таксимланиш конунини билиш лозим. Бу масала Я.Бернули гипотезасига асосланади: яъни стерженнинг деформациягача булган текис ва стержень укига тик булган кесимлари деформациядан кейин хам шундайлигича колади. Агар тугри стержень сиртида унинг укига параллел ва унга перпендикуляр йуналган тугри чизиклар ёрдамида тур чизиб, стреженнинг эркин учига чузувчи статик куч таъсир эттирсак, деформациядан кейин бу тур чизикларининг бир – бирига тиклигича колганлигини ва факат уларнинг узгарганлигини курамиз. Терженнинг бу хилда деформацияланиши унинг кундаланг кесимидаги нормал кучланишларнинг текис таксимланганлигидан далолат беради.
 Расм 5
Санишларнинг кийматларини аниклаш учун кесиш усулидан фойдаланишимиз, яъни стреженни кучланиши аникланадиган нуктадан стержен укига тик текислик билан кесиб, пастки кисмини колдирамиз, колган кисми учун мувозанат тенгламасини ёзамиз:
(2.IV) бу тенгламадаги Nx кийматини (2-2) формуладан никлаймиз:
(2.V) ;Биз кураётган хол учун узгармас микдор булгани сабабли у интеграл
белгисининг ташкарисига чикарилади:
|
|
булади.
|
Агар стерженнинг уки буйлаб, бир неча ташки куч таъсир эттирилса, у холда формуланинг суратидаги Р куч урнига стерженнинг колдирилган кисмига таъсир килган ташки кучларнинг тенг таъсир этувчиси буйлама Nx кучни куйиш керак, яъни:  ; (2.VI ) Кучланишларнинг ишораси хам буйлама кучлар ишораси каби аникланади.
2.3. Чузилган ёки сикилган стерженларнинг мустахкамлик шартлари урилма кисмлари мустахкам булиши учун унинг кундаланг кесим юзаларида хосил буладиган максимал нормал кучланиш шу кисмнинг материали учун рухсат этилган нормал кучланишдан катта булмаслиги керак. Рухсат этилган нормал кучланиш  билан белгиланади. Агар материал чузилиш ёки сикилишга турлича каршилик курсатса, рухсат этилган кучланишлар хам тегишлича  ва  билан белгиланади. Турли материаллар учун рухсат этилган кучланишларнинг кийматлари
тегишли жадвалдан олинади. Масалан: 1 – навли пулат учун СТ. 1
|
= 1200 
|
|
Шундай килиб, чузилган ёки сикилган стерженларнинг мустахкамлик шарти куйидагича :
ёзилади
|
|
(2.VII) бу формула асосида куйидаги уч хил масалани хал килиш мумкин.;
|
Мустахкамлигини текшириш.
|
|
ёки
|
|
Кундаланг кесим улчамларини танлаш.
|
учларига куйилган мувозанатлашган P=P кучлар таъсирида булса,бу кучлар таъсирида стержен маълум микдорда чузилади.Стерженнинг кундаланг кесимида хосил булувчи кучларни топиш учун унинг укига перпендикуляр булган m n текислик билан фикран кесамиз, бир кисмини ташлаб юборамиз ва иккинчи кисмининг мувозанатини текширамиз. Агар кучланиш стерженнинг кундаланг кесим юзаси буйича тенг таксимланган деб каралса, булади. Бундан кучланиш куйидагига тенг булади. Мустахкамлик шарти формулаларига асосан экани келиб чикади. Бу тенглама стерженнинг чузилиш ёки сикилишдан мустахкамлик шарти формуласи дейилади. Бундан учта масалани хал этиш мумкин:
1. Таъсир этувчи кучлар характери ва микдори аник булса ва стерженнинг материали танланган булса,стерженнинг кундаланг кесим юзасини топиш мумкин.
2.Чузилувчи стерженнинг материали ва унинг кундаланг кесим юзаси маълум булса,унга куйилиш мумкин булган максимал куч микдорини топиш мумкин:
3. кучланишнинг хакикий микдорини хисоблаб,уни чегаравий кучланиш билан таккослаш мумкин.
2.4. Пуассон коэффиценти.
|
- абсолют узайиш(2.VIII)
|
|
-нисбий деформация(2.IX)  -бошлангич узунлик.
|
|
кундаланг деформация (2.X)
|
|
Пуассон коэффиценти. (2.XI); Чузилишсикилиш)да
|
Гук конуни.
|
|
хар кандай модда учун узгармас микдор – модданинг эластиклик модули дейилади.
|
Эластик деформацияда
|
|
богликлик булади, бу чузилишда Гук конуни формуласини ифодалайди.
|
Маълумки,  у холда,  (2.XII)  булгани учун  экани келиб чикади. Бу муносабат инглиз физиги Роберт Гук томонидан тажрибалар асосида аникланган ва у Гук конуни деб аталади.  микдор стерженнинг чузилиш ва сикилишдаги бикрлиги дейилади. Бикрилик коэффициенти  . Бундан мойиллик коэффициенти  . Юкоридагиларга асосан (2.XIII) Бу формула Гук конунини иккинчи куриниши ва у амалда жуда куп ишлатилади, яъни чузилган стерженларга нормал кучланиш нисбий кучланишга тугри пропорционалдир. Бу ерда  га тенг.
 Расм 6
Агар стержен кесимлари погоналаб узгарса,  булади. (2.XIV)
Haзорат саволлари:
Чузилиш ёки сикилиш деформацияси кайси холда хосил булади?
Чузилган ёки сикилган стерженларнинг исталган кесимларидаги буйлама кучлар кандай топилади? Буйлама кучнинг эпюраси кандай ясалади?
Стерженларнинг мустахкамлик шарти кандай ёзилади?
Мустахкамликни кандай текширамиз?
Буйлама куч эпюраси деб нимага айтилади?
Буйлама кучни кайси усул ёрдамида аниклаймиз?
 формула асосида неча хил масалани аниклаш мумкин?
Абсолют чузилишда Гук конуни формуласи кандай ифодаланади?
Кундаланг деформация деб нимага айтилади?
Пуассон коэффициенти нима?
|
Copyright © 2004 /QMII/AT&MT
| |
|
|
Скачать 94.5 Kb.
