Цель работы изучить основные способы увеличения энтропии дискретного источника и принципы эффективного кодирования. Домашнее задание
 Скачать 130.71 Kb.
|
|
Цель работы: изучить основные способы увеличения энтропии дискретного источника и принципы эффективного кодирования. Домашнее задание
Задан дискретный источник двоичных сообщений, который производит слова, состоящие из двух букв А и М. Всего возможно четыре различных сообщения, слова: АА, АМ, МА, ММ. Рассчитайте вероятности p(AА), p(АМ), p(MA), p(ММ), если заданы безусловные вероятности p(А), p(М) и условные вероятности p(А/М) – вероятность буквы А, если первой в слове была буква М и т.д. Вычислим вероятности каждого слова из двух букв p(AA)=p(A)*p(A/A)=0.15*0.2=0.03 p(AM)=p(A)*p(M/A)=0.15*0.8=0.12 p(MA)=p(M)*p(A/M)=0.85*0.1=0.085 p(MM)=p(M)*p(M/M)=0.85*0.9=0.765 Рассчитаем энтропию источника H и его избыточность R.    Закодируем слова четверичным кодом и рассчитаем его энтропию и избыточность.        Закодируем четыре слова безызбыточным кодом с префиксными свойствами, построив кодовое дерево. Рассчитаем энтропию нового двоичного кода, его избыточность и среднюю длину кодовой комбинации.      Вычислим вероятности 0 и 1 в кодовых комбинациях двоичного кода:           Рассчитаем среднюю длину кодовой комбинации:  Запишем выражения, соответствующие передаче нуля и единицы с помощью двоичной фазовой модуляции. Запишем выражения, соответствующие передаче различных комбинаций из двух символов, “дебитов”, с помощью четырехпозиционной ФМ. Нарисуем временные диаграммы сигналов двоичной четырехпозиционной ФМ. При ДФМ имеем следующие выражения:   Дебиты 00, 01, 10, 11 кодируются четырёхпозиционной ФМ:   |