Лабораторная работа по БЖД. Лаб_1_БЖД. Цель работы

Название	Цель работы
Анкор	Лабораторная работа по БЖД
Дата	14.06.2021
Размер	89.44 Kb.
Формат файла
Имя файла	Лаб_1_БЖД.docx
Тип	Документы #217310

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является оценка остаточного ресурса детерминированными и статистическими методами.

Задание на лабораторную работу включает выполнение следующих задач:

определение характера изменения определяющего фактора во времени (вида и параметра функции X(t));
оценка среднего и гарантированного (гамма-процентного)

остаточных ресурсов детерминированными методами;

оценка среднего и гарантированного (гамма-процентного)

остаточных ресурсов статистическими методами.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

В таблице 1 приведены экспериментальные данные об изменении определяющего параметра технического объекта в процессе эксплуатации. Предельное значение X_пр = 20,0 и значение вероятности  = 90%.

Таблица 1 – Экспериментальные данные

t_i, мес	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
^Xэксп	0	5	9,1	9	8,9	12,1	10,7	10,6	13,2	11,1	12,9
t_i, мес	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
^Xэксп	11,1	15,7	13,4	10,2	18,9	15,4	18,2	18,8	14,6	19

ОЦЕНКА ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА

По экспериментальным данным из таблицы 1 построим облако точек в программном пакете Microsoft Excel(рисунок 1).

Рисунок 1 – График экспериментальных данныx

По внешнему виду облака точек можно предположить, что зависимость

X(t) является зависимостью линейного вида:

(1)

Построим через облако точек линию тренда. Элемент диаграммы «Линия тренда» в MicrosoftExcel(рисунок 2) показывает следующее уравнение прямой:

(2)

где

Рисунок 2 – Линия тренда
Произведем расчет коэффициентов a и b методом наименьших квадратов и сравним результаты с коэффициентами автоматически определенной линии тренда. Коэффициенты линейного уравнения рассчитываются по следующим формулам:

(3)

(4)

(5)

(6)
Таблица 2 – Результаты вычислений

	t_i	^Xэксп	_t_i2	^ti^^Xэксп	^Xрасч	^Xэксп^-^Xрасч	⁽^Xэксп^-^Xрасч⁾²
	0	0	0	0	5,7511	-5,7511	33,0751512
	1	5	1	5	6,4041	-1,4041	1,97149681
	2	9,1	4	18,2	7,0571	2,0429	4,17344041
	3	9	9	27	7,7101	1,2899	1,66384201
	4	8,9	16	35,6	8,3631	0,5369	0,28826161
	5	12,1	25	60,5	9,0161	3,0839	9,51043921
	6	10,7	36	64,2	9,6691	1,0309	1,06275481
	7	10,6	49	74,2	10,3221	0,2779	0,07722841
	8	13,2	64	105,6	10,9751	2,2249	4,95018001
	9	11,1	81	99,9	11,6281	-0,5281	0,27888961
	10	12,9	100	129	12,2811	0,6189	0,38303721
	11	11,1	121	122,1	12,9341	-1,8341	3,36392281
	12	15,7	144	188,4	13,5871	2,1129	4,46434641
	13	13,4	169	174,2	14,2401	-0,8401	0,70576801
	14	10,2	196	142,8	14,8931	-4,6931	22,0251876
	15	18,9	225	283,5	15,5461	3,3539	11,2486452
	16	15,4	256	246,4	16,1991	-0,7991	0,63856081
	17	18,2	289	309,4	16,8521	1,3479	1,81683441
	18	18,8	324	338,4	17,5051	1,2949	1,67676601
	19	14,6	361	277,4	18,1581	-3,5581	12,6600756
	20	19	400	380	18,8111	0,1889	0,03568321
Сумма:	210	257,9	2870	3081,8	257,9031	-0,0031	116,0705

Значения коэффициентов a и b совпадают с рассчитанными по линии тренда в MicrosoftExcel. Следовательно, уравнение аппроксимирующей функции имеет вид:

(7)

Экстраполируем указанную прямую до уровня X_пр = 20,0. Для оценки ресурса T выразим соответствующую величину из уравнения 7 и подставим значение предельного изменения параметра X_пр = 20,0:

(8)

Полученная оценка ресурса T= 21,82 согласуется с графиком на рисунке 2.
В таком случае остаточный средний ресурс равен:

(9)
Оценим среднеквадратическое отклонение параметра, используя расчеты, представленные в таблице 2:

(10)
Рассчитаем коэффициент вариации ресурса (с учетом расчетов в таблице 2):

(11)

Оценим гарантированный (гамма-процентный) ресурс с учетом значения квантиля нормального распределения

,9096 соответствующего уровню

248,062 (12)
Остаточный гарантированный (гамма-процентный) ресурс, соответствующий уровню, равен:

(13)

ВЫВОДЫ

В результате выполнения лабораторной работы определен линейный характер изменения определяющего параметра технического объекта во времени. Методом наименьших квадратов определены коэффициенты соответствующего линейного уравнения:

. Остаточный средний ресурс технического объекта составляет

мес., остаточный гарантированный ресурс

Допускается дальнейшая эксплуатация технического объекта.

Список литературы:

Сугак Е.В.Основы теории надежности. Учебное пособие

/Е.В.Сугак,Г.Г.Назаров,В.Л.Королев,С.А.Мангараков.-

Красноярск:Сиб.арокосмич.академия,1998.-380 с.

Сугак Е.В. Оценка остаточного ресурса, Методические указания к выполнению лабораторных работ и практических занятий по курсам «Основы теории надежности» и «Надежность технических систем» для студентов технических специальностей вузов; Красноярск; Сибирский государственный аэрокосмический университет, 2002 г. – 48с.
Белов С.В. Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды (техносферная безопасность). В 2 ч. Часть 1 : учебник для академического бакалавриата / С. В. Белов. - 5-е изд., перераб. и дои. - М.: Издательство Юрайт, 2018. - 350 с. - Серия : Бакалавр. Академический курс.