|
Расчет передач. Методические указания к практическим занятиям для студентов технических специальностей
ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Основы проектирования машин»
ДЕТАЛИ МАШИН
для студентов технических специальностей Часть 2 РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ И ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧ
Могилев 2014
УДК 621.81
Б БК 34.44
В 92
Рекомендовано к опубликованию
Центром менеджмента качества образовательной деятельности
ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет» Одобрено кафедрой «Основы проектирования машин» «18» марта 2014 г.,
протокол № 9 Составитель ст. преподаватель А. Е. Науменко Рецензент к.т.н., доцент Мельников А.С. Методические указания являются практическим руководством в работе студентов технических специальностей дневного отделения при проведении практических занятий по дисциплине «Детали машин». Учебное издание ДЕТАЛИ МАШИН
Часть 2
Ответственный за выпуск А. М. Даньков
Технический редактор А. А. Подошевко
Компьютерная верстка Н.П. Полевничая
Подписано в печать . Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.
Печать трафаретная. Усл.-печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж 115 экз. Заказ № Издатель и полиграфическое исполнение
Государственное учреждение высшего профессионального образования
«Белорусско-Российский университет»
ЛИ № 02330/375 от 29.06.2004 г.
212000, г.Могилев, пр.Мира, 43
© ГУ ВПО «Белорусско-Российский
университет», 2014
Содержание
Введение……………………………………………….....………………… | 4
| 1 Критерии работоспособности зубчатых и червячной передач………… | 5
| 2 Порядок расчёта зубчатых и червячной передач……………………….. | 5
| 3 Расчет зубчатых передач…………………………………………………. | 6
| 3.1 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений для зубчатых передач……………………………………………………………. | 6
| 3.2 Проектные расчёты зубчатых передач………………………………… | 8
| 3.3 Проверочные расчёты зубчатых передач……………………………… | 11
| 4 Расчёт червячной передачи……………………………………………… | 15
| 4.1 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений для червячной передачи………………………………………………………… | 15
| 4.2 Проектный расчёт червячной передачи………………………………. | 17
| 4.3 Проверочный расчёт червячной передачи……………………………. | 18
| Список литературы…………………………………………………………. | 20
| Приложение А………………………………………………………………. | 21
|
Введение В конструкциях механизмов и машин наиболее широкое распространение получили зубчатые и червячные передачи из-за небольших габаритных размеров, способности передавать высокую нагрузку и технологичности изготовления. Современный инженер должен обладать навыками проектирования данных передач и иметь представление не только о порядке проведения расчёта, но и критериях работоспособности, по которым осуществляется расчёт проектируемой передачи.
Одним из важнейших моментов при проектировании является выбор материала для элементов передачи и методов улучшения его функциональных свойств. Так, например, неправильно подобранный материал или неправильно выполненная термообработка снижает ресурс работы передачи и увеличивает ее габаритные размеры, что ведёт к увеличению материалоёмкости и стоимости всего проектируемого механизма.
Кроме этого, при проектировании передач следует стремиться к тому, чтобы геометрические параметры были подобраны таким образом, чтобы передача была равнопрочна по различным критериям работоспособности. Например, для зубчатой передачи не должна наблюдаться большая недогрузка и при расчете на контактную прочность, и при расчете на прочность по напряжениям изгиба. Этого можно добиться выполнением существующих рекомендаций при расчёте геометрических параметров передачи в рамках проектного расчета, приведенных в литературе.
Обучение студентов умению самостоятельно производить выбор материалов и термообработки, расчет геометрических параметров и проверку передачи по критериям работоспособности для зубчатых и червячных передач является одной из главных задач дисциплины «Детали машин».
1 Критерии работоспособности зубчатых и червячной передач Под действием сил, возникающих в зацеплении зубчатой передачи, зуб находится в сложном напряженном состоянии. Решающее влияние на его работоспособность оказывают два основных напряжения: контактные напряжения и напряжения изгиба .
Для каждого зуба и не являются постоянно действующими. Они изменяются во времени по некоторому прерывистому циклу. Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломки зубьев и выкрашивания поверхности, поэтому и приняты за критерии работоспособности и расчёта зубчатой передачи.
В современной методике расчета из двух напряжений и за основные, относительно которых ведется проектный расчёт (в ходе которого определяются геометрические параметры передачи), в большинстве случаев приняты контактные напряжения , так как в пределах заданных габаритов зубчатых колес остаются постоянными, а можно уменьшать путем увеличения модуля.
Червячные передачи, так же как и зубчатые, рассчитывают по напряжениям изгиба и контактным напряжениям . В отличие от зубчатых, в червячных передачах чаще наблюдается износ и заедание, а не выкрашивание поверхности зубьев. Интенсивность износа зависит от величины контактных напряжений, поэтому расчет по контактным напряжениям для червячных передач является основным. Расчет по напряжениям изгиба производится при этом как проверочный. 2 Порядок расчёта зубчатых и червячной передач Расчёт передач можно условно разделить на три этапа.
1 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений.
В рамках этого этапа назначаются материалы, из которых выполняются элементы передачи, термообработка элементов передач (для улучшения функциональных свойств материалов) и рассчитываются допускаемые контактные напряжения и допускаемые напряжения изгиба (при превышении которых работоспособность передачи будет нарушена).
2 Проектный расчёт передачи.
В рамках этого этапа определяются все геометрические параметры элементов передачи.
3 Проверочный расчёт передачи.
В рамках этого этапа определяются действительные напряжения в передаче (контактные и изгиба ) и сравниваются с их допускаемыми значениями и .
3 Расчет зубчатых передач 3.1 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений для зубчатых передач Исходными данными для расчета допускаемых напряжений зубчатых передач служат: частоты вращения шестерни мин-1 и колеса мин-1; срок службы , лет; режим работы.
Порядок определения допускаемых напряжений для зубчатых передач представим в виде таблицы 3.1. Таблица 3.1 – Порядок определения допускаемых напряжений для зубчатых передач.
Параметр
| Обозна-чение
| Определение параметра
| 1
| 2
| 3
| Допускаемые контактные напряжения
| Выбор материала и термообработки зубьев зубчатых колес
| -
| Материал и термообработка зубьев зубчатых колес назначается в зависимости от вида зубчатой передачи по таблице А.1 [1, таблица 8.7].
Для прямозубых передач рекомендуется твердость колеса и шестерни меньше 350 НВ, причём твердость шестерни на 20…40 единиц по шкале HB больше чем для колеса. Термообработка – улучшение, нормализация.
Для косозубых передач рекомендуется твердость колеса меньше 350 НВ, а шестерни больше 350 НВ, следовательно, для колеса термообработка – улучшение, нормализация, для шестерни – закалка, азотирование, и т.д.
| Предел контактной выносливости для шестерни и колеса
|
,
| Рассчитываем по формулам из таблицы А.2 [1, таблица 8.8] в зависимости от назначенной термообработки.
| Циклическая долговечность для шестерни и колеса
|
,
|
,
где - назначенная твёрдость поверх-ности зуба (если твёрдость дана по шкале HRC или HV, то переводим в HB по графику на рисунке А.1 [1, рисунок 8.40].
| Расчётный срок службы в часах
|
|
,
где – количество лет службы привода; – количество недель в году;
– количество рабочих дней в неделю; – количество рабочих смен в день;
– количество часов в смену.
Задаёмся по рекомендации преподавателя.
|
Продолжение таблицы 3.1
1
| 2
| 3
| Коэффициент режима работы
|
| Определяем по таблице А.3 [1, таблица 8.9] в зависимости от заданного режима работы.
| Эквивалентное число циклов напряжений для шестерни и колеса
|
,
|
.
| Коэффициент долговечности для шестерни и колеса
|
,
|
(если <1, то принимаем =1; если >1, то оставляем рассчитанное значение).
| Коэффициенты безопасности для шестерни и колеса
|
,
| Выбираем по таблице А.2 [1, таблица 8.8] в зависимости от назначенной термообработки.
| Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса
|
,
|
.
| Допускаемые контактные напряжения для передачи
|
| Для прямозубых цилиндрических передач ;
для косозубых цилиндрических передач ;
для конических передач .
| Допускаемые напряжения изгиба
| Предел изгибной выносливости для шестерни и колеса
|
,
| Рассчитываем по формуле из таблицы А.2 [1, таблица 8.8] в зависимости от термообработки.
| Циклическая долговечность для шестерни и колеса
|
,
|
Для всех сталей.
| Коэффициент режима работы
|
| Определяем по таблице А.3 [1, таблица 8.9] в зависимости от заданного режима работы.
| Эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба
|
,
|
.
| Коэффициент долговечности для шестерни и колеса
|
,
|
. Если <1, то принимаем =1; если >1, то оставляем рассчитанное значение.
| Коэффициент двустороннего приложения нагрузки
|
|
=1 – односторонняя нагрузка;
=0,7-0,8 – реверсивная нагрузка.
| Коэффициенты безопасности для шестерни и колеса
|
,
| Выбираем по таблице А.2 [1, таблица 8.8] в зависимости от назначенной термообработки.
| Допускаемые напряжения изгиба для шестерни и колеса
|
,
|
.
| 3.2 Проектные расчёты зубчатых передач 3.2.1 Проектный расчёт цилиндрических передач.
Исходными данными для проектного расчета цилиндрических зубчатых передач служат: передаточное отношение u; крутящий момент на валу шестерни ,Н·м; допускаемые контактные напряжения , МПа.
Порядок проектного расчета для цилиндрических зубчатых передач представим в виде таблицы 3.2. Таблица 3.2 – Порядок проектного расчета для цилиндрических зубчатых передач
Параметр
| Обозна-чение
| Определение параметра
| 1
| 2
| 3
| Коэффициент ширины относительно межосевого расстояния
|
| Выбирается по таблице А.4 [1, таблица 8.4] в зависимости от расположения колёс относительно опор редуктора и от твердости поверхности зубьев.
| Коэффициент ширины относительно делительного диаметра
|
|
.
| Степень точности
|
| Выбирается по таблице А.5 [1, таблица 8.2].
| Коэффициент распределения нагрузки между зубьями
|
| Для прямозубой передачи ;
Для косозубой передачи .
| Коэффициент концентрации нагрузки
|
| Выбираем по графикам, представленным на рисунке А.2 [1, рисунок 8.15], в зависимости от твердости поверхности зубьев, вида редуктораи коэффициента .
| Модуль упругости
|
| Для стали = 2,1·1011 Па.
| Делительный диаметр шестерни
|
| Для прямозубой передачи ;
для косозубой передачи .
«плюс» при внешнем зацеплении; а «минус» при внутреннем.
| Ширина шестерни
|
|
.
| Коэффициент модуля
|
| Выбираем по таблице А.5 [1, таблица 8.5] в зависимости от твердости поверхности зубьев.
| Модуль передачи
|
|
. После расчёта из ГОСТ 9563-80 по таблице А.8 [1, таблица 8.1] выбираем ближайший стандартный модуль.
|
Продолжение таблицы 3.2
1
| 2
| 3
| Коэффициент осевого перекрытия (только для косозубой передачи)
|
|
.
| Угол наклона зубьев (только для косозубой передачи)
|
|
. 8 < < 22º, если значение выходит из пределов изменяем .
| Число зубьев шестерни
|
| Для прямозубой передачи ;
для косозубой передачи .
| Число зубьев колеса
|
|
| Межосевое расстояние
|
| Для прямозубой передачи ;
для косозубой передачи .
| Делительные диаметры шестерни и колеса
|
,
| Для прямозубой передачи ;
для косозубой передачи .
| Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса
|
,
|
.
| Диаметры впадин зубьев шестерни и колеса
|
,
|
.
|
3.2.2 Проектный расчёт прямозубой конической передачи.
Исходными данными для проектного расчета прямозубых конических зубчатых передач служат: передаточное отношение u; крутящий момент на валу колеса ,Н·м; допускаемые контактные напряжения , МПа.
Порядок проектного расчета для прямозубых конических зубчатых передач представим в виде таблицы 3.3. Таблица 3.3 – Порядок проектного расчета для конических зубчатых передач
Параметр
| Обозна-чение
| Определение параметра
| 1
| 2
| 3
| Коэффициент ширины относительно внешнего конусного расстояния
|
|
< 0,3. Наиболее распространено = 0,285.
| Коэффициент концентрации нагрузки
|
| Выбираем по графикам на рисунке А.4 [1, рисунок 8.33] в зависимости от твердости поверхности зубьев, вида редуктораи отношения .
| Продолжение таблицы 3.3
1
| 2
| 3
| Коэффициент, характеризующий понижение прочности зубьев конической передачи по сравнению с цилиндрической
|
|
| Модуль упругости
|
| Для стали = 2,1·1011 Па.
| Внешний делительный диаметр колеса
|
|
.
| Внешнее конусное расстояние
|
|
.
| Коэффициент модуля
|
| Выбираем по таблице А.5 [1, таблица 8.5], в зависимости от твердости поверхности зубьев.
| Ширина колеса
|
|
.
| Углы делительных конусов
|
,
|
;
.
| Внешний делительный диаметр шестерни
|
|
.
| Среднее конусное расстояние
|
|
.
| Эквивалентное число зубьев шестерни
|
| Определяем по графикам на рисунке А.5 [1, рисунок 8.36], в зависимости от передаточного отношения u и внешнего делительного диаметра шестерни .
| Число зубьев шестерни
|
|
=1,6· .
| Число зубьев колеса
|
|
.
| Модуль во внешнем сечении
|
| После расчёта из ГОСТ 9563-80 по таблице А.8 [1, таблица 8.1] выбираем ближайший стандартный модуль.
| Модуль в среднем сечении
|
|
.
| Делительные диаметры шестерни и колеса в среднем сечении
|
,
|
.
| Делительные диаметры шестерни и колеса во внешнем сечении
|
,
|
.
|
|
|
|