Цель задания
![]()
|
Цель задания – углубление теоретических знаний и приобретение практических навыков расчёта характеристик и построения векторных диаграмм реальных трёхфазных трансформаторов. ЗАДАНИЕ Дан трёхфазный двухобмоточный трансформатор (см. приложение). Необходимо выполнить следующие расчёты. Определить параметры Т-образной схемы замещения трансформатора. Начертить в масштабе полные векторные диаграммы трансформатора для трёх видов нагрузки (активной, активно-индуктивной и активно-ёмкостной). Рассчитать и построить зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки η=f(кнг) при значениях коэффициента нагрузки кнг, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от номинального вторичного тока I2Н. Определить максимальное значение кпд. Определить изменение вторичного напряжения Δ U аналитическим и графическим методом. Построить внешние характеристики трансформатора для значений тока, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от величины номинального вторичного тока I2Н. Примечание. При определении параметров трёхфазного трансформатора и построении векторных диаграмм расчёт ведётся на одну фазу. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА В РЕЖИМЕ ХОЛОСТОГО ХОДА Для определения параметров схемы замещения трансформатора необходимо рассчитать: а) номинальный ток первичной обмотки трансформатора: ![]() б) фазный ток первичной обмотки трансформатора: при соединении по схеме «звезда» ![]() при соединении по схеме «треугольник» ![]() в) фазное напряжение первичной обмотки: при соединении по схеме «звезда» ![]() при соединении по схеме «треугольник» ![]() г) фазный ток холостого хода трансформатора: ![]() где ![]() д) мощность потерь холостого хода на фазу ![]() где m – число фаз первичной обмотки трансформатора; е) полное сопротивление ветви намагничивания схемы замещения трансформатора при холостом ходе ![]() ж) активное сопротивление ветви намагничивания ![]() з) реактивное сопротивление цепи намагничивания ![]() и) фазный коэффициент трансформации трансформатора ![]() к) линейный коэффициент трансформации трансформатора ![]() ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА В РЕЖИМЕ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В опыте короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, а подводимое к первичной обмотке напряжение подбирается таким образом, чтобы ток обмотки трансформатора был равен номинальному. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания представлена на рис. 1. ![]() Рис. 1 Здесь суммарное значение активных сопротивлений ( ![]() ![]() Для определения параметров схемы замещения трансформатора необходимо рассчитать: а) фазное напряжение первичной обмотки U1Ф; б) фазное напряжение короткого замыкания ![]() где Uk – напряжение короткого замыкания, %; в) полное сопротивление короткого замыкания ![]() где Iк.ф. – фазный ток короткого замыкания: при соединении по схеме «звезда»: ![]() при соединении по схеме «треугольник»: ![]() г) мощность потерь короткого замыкания на фазу ![]() д) активное сопротивление короткого замыкания ![]() е) индуктивное сопротивление короткого замыкания ![]() Обычно принимают схему замещения симметричной, полагая ![]() ![]() ![]() ![]() где r1 – активное сопротивление первичной обмотки трансформатора; x1 - индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф1δ; ![]() ![]() ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ При построении векторной диаграммы пользуются Т-образной схемой замещения (рис.2). ![]() Рис. 2 Векторная диаграмма является графическим выражением основных уравнений приведённого трансформатора: ![]() Для построения векторной диаграммы трансформатора необходимо определить: а) номинальный ток вторичной обмотки трансформатора ![]() б) фазный ток вторичной обмотки трансформатора: при соединении по схеме «звезда» ![]() при соединении по схеме «треугольник» ![]() в) приведённый вторичный ток ![]() г) приведённое вторичное напряжение фазы обмотки ![]() д) угол магнитных потерь ![]() е) угол ψ2, который определяется по заданному значению угла φ2 путём графического построения; ж) падение напряжения в активном сопротивлении вторичной обмотки ![]() з) падение напряжения в индуктивном сопротивлении вторичной обмотки ![]() и) падение напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки ![]() к) падение напряжения в индуктивном сопротивлении первичной обмотки ![]() Перед построением диаграммы следует выбрать масштаб тока mI и масштаб напряжения mV. Результаты расчётов сводят в таблицу.
Пример построения векторной диаграммы для вторичной обмотки в случае активно-индуктивной нагрузки приведён на рис.3 ![]() Рис. 3. В выбранном масштабе тока mI откладывают в произвольном направлении вектор вторичного тока ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Вектора эдс ![]() ![]() Под углом α в сторону опережения вектора потока Фm откладывают вектор тока холостого хода ![]() Для того чтобы перейти к векторной диаграмме первичной обмотки, необходимо определить вектор первичного тока ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Вектор первичного напряжения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ ИЗМЕНЕНИЯ КПД ТРАНСФОРМАТОРА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАГРУЗКИ Коэффициент полезного действия трансформатора при любой нагрузке определяют по формуле ![]() где Sн - полная номинальная мощность трансформатора, кВ·А; P0 -мощность потерь холостого хода при номинальном напряжении, Вт; Pk -мощность потерь короткого замыкания, Вт. Кпд трансформатора рассчитывают для значений коэффициента нагрузки kнг , равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,25 от номинального вторичного тока I2н . Значение cosφ2 берут из приложения. По результатам расчетов строят зависимость η = f ( kнг ) (рис.4). Максимальное значение коэффициента полезного действия имеет место при условии k2нгPk = P0 . Отсюда коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному КПД, ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 0 kнг kнг max Рис.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРАПРИ НАГРУЗКЕ При практических расчетах изменение вторичного напряжения трансформатора в процентах от номинального определяют по формуле ![]() где Uк.а% – активная составляющая напряжения короткого замыкания при номинальном токе, Uк. а%=Uк%cosφк= Uк%rк/zк; Uк.р – реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, выраженная в % ![]() Изменение напряжения можно определить графическим методом. Для этого строят упрощенную векторную диаграмму (рис.5). ![]() Рис.5 Построение начинают с вектора тока I1= -I/2 , под углом φ1 к которому располагают произвольной длины вектора ![]() Из конца вектора U1 перпендикулярно вектору I1= -I/2 откладывают отрезок АВ=I1xk, то есть реактивную составляющую падения напряжения. Из точки В параллельно вектору токов вычерчивают активную составляющую падения напряжения ВС=Uк. а=I1rк. Отрезки АВ и ВС в соответствии с принятым масштабом также измеряются в условных единицах. Отрезок ОС определяет вторичное напряжение U/2 при данной нагрузке трансформатора. Из точки А опускают перпендикуляр АД на продолжение вектора ![]() При чисто активной нагрузке φ2=0 и ΔUkнгUк.а., при чисто реактивной нагрузке φ2 = 90 и U kнгUк.р.. Знак “минус” означает, что при емкостном характере нагрузки напряжение на вторичных зажимах трансформатора увеличивается. ПОСТРОЕНИЕ ВНЕШНЕЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАНСФОРМАТОРАВнешнюю характеристику трансформатора получают как арифметическую разность между вторичным напряжением при холостом ходе U/20=E2/ и изменением вторичного напряжения U. Поскольку изменение напряжения при нагрузке трансформатора зависит от величины тока нагрузки, напряжения короткого замыкания и характера нагрузки, внешние характеристики неодинаковы при разных характерах нагрузки (рис.6) ![]() При активно-индуктивной нагрузке (φ2>0) напряжение U/2 снижается с ростом тока нагрузки I/2 в большей мере, чем при активной нагрузке (φ2=0). При активно емкостной нагрузке (φ2<0) напряжение увеличивается с ростом тока нагрузки. Внешнюю характеристику трансформатора строят по двум точкам: одну откладывают на оси ![]() ![]() ![]() где ![]() ٭ Знак “плюс” ставится при активно-емкостной нагрузке, “минус” - при активной и активно-индуктивной нагрузке. ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ1.Задание выполняется на листах бумаги формата А4 аккуратно с оставлением на страницах полей. Страницы нумеруются, начиная со второй. 2. Условные обозначения электрических величин и их единицы измерения должны соответствовать ГОСТу. 3. Сначала приводятся расчетные формулы с буквенными обозначениями, а затем подставляются числовые значения. 4. Принципиальные схемы вычерчивают с использованием условных графических обозначений и изображений в строгом соответствии с ГОСТом. 5. Все характеристики трансформатора и векторные диаграммы строят на миллиметровой бумаге формата А4. Оси абсцисс и оси ординат должны начинаться с нуля. ![]() ЛИТЕРАТУРАБрускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С. Электрические машины: Учеб. для вузов. Ч.1.-М.: Высш.шк.,1987.- 319с.Вольдек А.И. Электрические машины: Учеб. для студентов высш.техн.учеб.заведений. - Л.: Энергия, 1978.-832с. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч.1.-Л.: Энергия, 1972.- 544с. Петров В.И., Потеряев П.И., Томилев Ю.Ф. Обозначения: условные, графические и буквенные в электрических схемах: Методические указания к оформлению графической части лабораторных работ, расчетно-графических заданий, курсовых и дипломных проектов. – Архангельск: РИО АЛТИ, 1984.-44с. ПРИЛОЖЕНИЕВарианты к расчетно-графическому заданию по трансформаторам
![]() Примечание. С 1-го по 26-й вариант - трансформаторы двухобмоточные масляные; с 26-го по 50-й вариант - трансформаторы двухобмоточные сухие. |