урок геометрии 8 класс. урок 55_1. "Центральные и вписанные углы" и совершенствовать навыки решения задач по данной теме
 Скачать 1.29 Mb.
|
|
Урок 55 Г – 8 Тема. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Цель: познакомиться с теоремой об отрезках пересекающихся хорд и сформировать навыки по её применению для решения задач. Задачи урока: Образовательные: систематизировать теоретические знания по теме: “Центральные и вписанные углы” и совершенствовать навыки решения задач по данной теме; сформулировать и доказать теорему об отрезках пересекающихся хорд; применить теорему при решении геометрических задач; Развивающие: развитие познавательного интереса к предмету. формирование ключевых и предметных компетентностей. развитие творческих способностей. развивать у учащихся навыки самостоятельной работы и работы в парах. Воспитательные: воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, самостоятельное развитие зрительной памяти; воспитывать у учащихся самостоятельность, любознательность, сознательное отношение к изучению математики; обоснование выбора методов, средств и форм обучения; оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока. Оборудование и материалы для урока: проектор, экран, презентация для сопровождения урока. Тип урока: комбинированный. Структура урока:
Ход урока. I. Организационный момент. 1) Учащимся сообщается тема урока и цели, подчеркивается актуальность данной темы (слайд №1). 2) Объявляется план урока. 1. Проверка домашнего задания. 2. Повторение. 3. Открытие нового знания. 4. Закрепление. II. Проверка домашнего задания. 1) три ученика доказывают самостоятельно на доске теорему о вписанном угле. Первый ученик – случай 1; Второй ученик – случай 2; Третий ученик – случай 3. 2) Остальные работают в это время устно с целью повторения пройденного материала. 1. Теоретический опрос (фронтально)(слайд №2). Закончите предложение: Угол называется центральным, если … Угол называется вписанным, если … Центральный угол измеряется … Вписанный угол измеряется … Вписанные углы равны, если … Вписанный угол, опирающийся на полуокружность … 2. Решение задач на готовых чертежах (слайд №3). Учитель в это время индивидуально проверяет решение домашнего задания у некоторых учеников.  Доказательство теорем заслушивается всем классом после проверки правильности решений задач на готовых чертежах. III. Введение нового материала. 1) Работа в парах. Решить задачу 1 с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала (слайд №4).  2) Доказательство теоремы об отрезках пересекающихся хорд проводим в виде задачи (слайд №5).  Вопросы для обсуждения (слайд №6): Что вы можете сказать об углах CAB и CDB? Об углах AEC и DEB? Какими являются треугольники ACE и DBE? Чему равно отношение их сторон, являющихся отрезками хорд касательных? Какое равенство можно записать из равенства двух отношений, используя основное свойство пропорции? Попробуйте сформулировать утверждение, которое вы доказали. На доске и в тетрадях записать формулировку и конспект доказательства теоремы об отрезках пересекающихся хорд. К доске вызывается один человек (слайд №7).  IV. Физкультминутка. Один учащийся выходит к доске и предлагает простые упражнения для шеи, рук и спины. V. Закрепление изученного материала. 1) Первичное закрепление. 1 уч-ся с комментированием решает № 667 на доске Решение.  1)  АВА1 – прямоугольный, так как вписанный угол А1ВА опирается на полуокружность.2)  5 = 3 как вписанные и опирающиеся на одну дугу АВ1.3) 1 = 90° – 5, 4 = 90°– 3, но 3 = 5, поэтому 1= 4.4) А1ВВ1 – равнобедренный, тогда ВС = В1С.5) По теореме о произведении отрезков пересекающихся хорд АС · А1С = ВС · В1С.  6)  (см);  Ответ:  2) Самостоятельное решение задач. 1. 1 - ая группа учащихся («слабые» учащиеся). Решают самостоятельно № 93, 94 («Рабочая тетрадь», авт. Л.С. Атанасян, 2015 г), учитель при необходимости консультирует учащихся, анализирует результаты выполнения учащимися заданий   2. 2 - ая группа учащихся (остальные учащиеся). Работа над нестандартной задачей. Работают самостоятельно (по необходимости пользуются помощью учителя или соседа по парте). Один учащийся работает на откидной доске. После окончания работы взаимопроверка. Задача. Хорды АВ и СD пересекаются в точке S, при чем AS:SB = 2:3, DS = 12см, SC = 5см, найти АВ. Решение.  Поскольку соотношение AS:SB = 2:3 , то пусть длина AS = 2x, SB = 3x Согласно свойству хорд AS ∙ SB = CS ∙ SD, тогда 2х ∙ 3х = 5 ∙ 12 6х2 = 60 х2 = 10 x = √10. Откуда AB = AS + SB AB = 2√10 + 3√10= 5√10 Ответ: 5√10 VI. Подведение итогов урока, рефлексия деятельности Подведение итогов урока, мобилизация учащихся на самооценку своей деятельности; - Итак, что вы узнали сегодня на уроке? - Чему научились сегодня на уроке? - Оцени свою деятельность за урок по 5 – бальной системе. Выставление отметок за урок. VIII. Домашнее задание п. 71 (выучить теорию), № 659, 661, 666 (б, в). |