лекция 1. Цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью
![]()
|
Тема: Основные положения теории переменного тока. Цепи переменно тока Цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью.
Мы видим, что ток и напряжение совпадают по фазе. Векторная диаграмма для этой цепи приведена на рис. 4.4, а зависимости тока и напряжения от времени (временная диаграмма) - на рис. 4.5: Выясним, как изменяется со временем мощность в цепи переменного тока с резистором.
Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений тока и напряжения: ![]() Из этой формулы мы видим, что мгновенная мощность всегда положительна и пульсирует с удвоенной частотой (рис 4.5). Это означает, что электрическая энергия необратимо превращается в теплоту независимо от направления тока в цепи. Те элементы цепи, на которых происходит необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии (не только в теплоту), называются активными сопротивлениями. Поэтому резистор представляет собой активное сопротивление.
Протекающий через катушку переменный ток создает в ней ЭДС самоиндукции ![]() ![]() Согласно закону Фарадея ЭДС самоиндукции ![]() Подставив (4.10) в (4.9), получим: ![]() Решение этого дифференциального уравнения имеет вид: ![]() где ![]() Деля обе части равенства (4.13) на ![]() ![]() Соотношение (4.14) представляет собой закон Ома для цепи с идеальной индуктивностью, а величина ![]() Мгновенная мощность в цепи с чисто индуктивным сопротивлением равна: ![]() Положительные значения мощности соответствуют потреблению энергии катушкой, а отрицательные - возврату запасенной энергии обратно источнику. Средняя за период мощность равна нулю. Следовательно, цепь с индуктивностью мощности не потребляет - это чисто реактивная нагрузка. В этой цепи происходит лишь перекачивание электрической энергии от источника в катушку и обратно. Индуктивное сопротивление является реактивным сопротивлением. Цепь переменного тока с индуктивностью и активным сопротивлением.
Через катушку и резистор протекает один и же ток, поэтому в качестве основного выберем вектор тока и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи. Напряжение, приложенное к цепи, равно векторной сумме падений напряжений на катушке индуктивности и на резисторе: ![]() Напряжение на резисторе, как было показано выше, будет совпадать по фазе с током: ![]() а напряжение на индуктивности будет равно ЭДС самоиндукции со знаком минус (по второму правилу Кирхгофа): ![]() Мы видим, что напряжение на индуктивности опережает ток на угол ?/2. Построив векторы ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Как видно из векторной диаграммы, модуль вектора ![]() ![]() ![]() Сдвиг по фазе ![]() ![]() Цепь переменного тока с емкостью
![]() но поскольку q = СU, то ![]() где ![]() Мы видим, что в этой цепи ток опережает напряжение на 2. Переходя в формуле (4.25) к действующим значениям переменного тока ![]() ![]() Это закон Ома для цепи переменного тока с емкостью, а величина ![]()
Мгновенная мощность в цепи, содержащей емкость: ![]() Мы видим, что мгновенная мощность изменяется с удвоенной частотой (рис. 4.13). При этом положительные значения мощности соответствуют заряду конденсатора, а отрицательные - его разряду и возврату запасенной энергии в источник. Средняя за период мощность здесь равна нулю, поскольку в цепи с конденсатором активная мощность не потребляется, а происходит обмен электрической энергией между конденсатором и источником. Следовательно, конденсатор так же, как и индуктивность, является реактивным сопротивлением. |