Исследование резисторного каскада. “Исследование резисторного каскада на биполярном транзисторе”. Цепи питания биполярных транзисторов
 Скачать 0.7 Mb.
|
= 7,3В + 1,5мА · 1,2кОм=9,1В ; ІК=0.
= – 1мА · 1,2кОм= – 1,2В
=RК · R2н/(RК + R2н) = 2кОм · 3кОм/(2 + 3)кОм=1,2кОм.
.
=RК·R2Н/(RК+R2Н). Оно и определяет наклон нагрузочной линии переменному току. Поскольку сопротивление нагрузки переменному току RнПояснение к расчетной частилабораторной работы “Исследование резисторного каскада на биполярном транзисторе” Цепи питания биполярных транзисторов(схема с эмиттерной стабилизацией) Расчет усилителя должен начинаться с расчета по постоянному току. Только после того, как в усилителе создан необходимый режим на постоянном токе (задано напряжение между управляющими электродами и установлено необходимое напряжение между выходными электродами), переменный сигнал может быть подан на вход усилителя, а усиленный сигнал снят с его выхода. Состояние, в котором находится усилительный элемент (УЭ), в нашем случае транзистор, при отсутствии на его входе усиливаемого сигнала, называется состоянием покоя. Постоянные токи и напряжения в состоянии покоя определяют на входной и выходной статических характеристиках точку покоя [1,2] (или согласно [3] исходную рабочую точку). Положение точки покоя характеризует режим работы усилительного элемента по постоянному току. Токи и напряжения покоя устанавливают подачей соответствующих постоянных напряжений (или токов) от источника питания. Требуемый режим работы обеспечивается с помощью специальных цепей, называемых цепями питания. Последние обычно состоят из резисторов, реже диодов и индуктивностей. Через элементы цепей питания протекают постоянные токи транзистора. Цепи питания должны удовлетворять двум основным требованиям: они должны обеспечивать получение определённого режима работы, выражаемого через координаты точек покоя на входной (UОБ, IОБ) и выходной (UОК, IОК) статических характеристиках (рис.1); при воздействии дестабилизирующих факторов не допускать заметного отклонения от заданного режима работы. К дестабилизирующим факторам относят в первую очередь: изменение температуры, поскольку транзистор представляет собой полупроводниковую структуру, технологический разброс параметров транзистора и резисторов, обеспечивающих его питание, изменение питающих напряжений.   Рис.1. Точки покоя А1 и А2 определяют режим работы транзистора на входных а) и выходных б) статических характеристиках. Необходимость сохранения режима работы вытекает из того, что при значительном изменении тока коллектора точка покоя может приблизиться к области отсечки или области насыщения, в результате чего возникают большие нелинейные искажения [4] при сколько-нибудь высоком уровне сигнала (рис.2). Более того, дело может дойти до потери работоспособности транзистора. При небольших отклонениях точки покоя от выбранного номинального значения отмеченные нежелательные явления минимальны. В случае малого сигнала* уход точки покоя приводит лишь к изменению дифференциальных параметров транзистора в первую очередь  const и  = Uкэ=const. Это изменение может быть ослаблено с помощью обратной связи (ОС) на переменном токе. Рис. 2 Ограничение сигнала в режиме отсечки а) и в режиме насыщения б)Известно немало схем цепей питания и стабилизации биполярных транзисторов. Одной из распространённых схем цепей питания является схема с эмиттерной стабилизацией (рис.3). Эта схема относится к классу схем с автоматическим смещением. Они отличаются от схем с фиксированным смещением тем, что в них при изменении тока коллектора ток базы (или напряжение на базе) автоматически регулируется так, чтобы поддерживать заданный режим. _________________________________________________________________ *Точного определения “малого сигнала” не существует. В [5] рекомендуется режимом малого сигнала называть режим, при котором вследствие изменения входного сигнала параметры УЭ меняются не более чем на 10%. Другим, менее строгим, но более наглядным признаком режима малого сигнала является тот факт, что амплитуды переменных составляющих токов и напряжений оказываются во много раз меньше постоянных составляющих этих же токов и напряжений. Приведенные соображения позволяют считать, что для расчета УЭ в режиме малого сигнала можно пользоваться дифференциальными параметрами, характеризующими УЭ в точке покоя (исходной рабочей точке). Вследствие внешнего сходства расположения резисторов с буквой H (аш), в зарубежной литературе эта структура известна, как схема с H-смещением.  Р  ис.3 Схема цепи питания с эмиттерной стабилизациейВ исходном (статическом) режиме в схеме текут от плюса источника питания + ЕК к его минусу следующие постоянные токи: ток покоя коллектора IОК – через резистор RК, через транзистор от коллектора к эмиттеру; ток покоя базы IОБ – через резистор RБ1, переход база-эмиттер к эмиттеру. Вытекая из эмиттера эти два тока, образуют эмиттерный ток IОЭ=IОК+IОБ. Кроме этих токов в схеме протекает постоянный ток через последовательно соединённые резисторы RБ1 и RБ2. Этот ток принято называть током делителя IД. Так как питание транзистора осуществляется от одного источника питания ЕК, напряжение на базу транзистора подается с делителя напряжения на резисторах RБ1 и RБ2 , а именно с резистора RБ2. Ток эмиттера IОЭ, протекающий через резистор RЭ, создаёт на нём падение напряжения UЭ=IОЭ·RЭ. Ток делителя создаёт на сопротивлении RБ2 падение напряжения URБ2=IД·RБ2. Это напряжение соответствует напряжению между базой и общим проводом UБ. В результате напряжение смещения база-эмиттер UОБ=UБ – UЭ=IД·RБ2–IОЭ·RЭ. Необходимое напряжение смещения UОБ получают за счёт выбора соответствующих элементов делителя и сопротивления резистора RЭ. Обычно выбором RБ1 и RБ2 устанавливают ток делителя IД>>IОБ. Ток IД=(5…10)IОБ даёт право считать напряжение на базе транзистора фиксированным UБ=IД·RБ2=const. Динамика процесса стабилизации в рассматриваемой схеме заключается в следующем. Если под действием какого-либо дестабилизирующего фактора увеличивается ток коллектора IОК↑, то он вызывает рост эмиттерного тока IОЭ↑, это приводит к увеличению падения напряжения на резисторе RЭ. UЭ↑=IОЭ↑·RЭ, увеличение напряжения на эмиттере UЭ↑ до U'Э =UЭ+∆UЭ при неизменном напряжении UБ приводит к уменьшению смещения  между базой и эмиттером UОБ↓ = UБ U'Э =UБ–UЭ↑. уменьшение смещения на базе UОБ↓ вызывает уменьшение базового тока IОБ↓, уменьшение базового тока IОБ↓ приводит к уменьшению тока коллектора IОК↓. Краткая запись такого процесса: IОК↓→IОЭ↓→ UЭ↓→UОБ↑→IОБ↑→IОК↑. Здесь наблюдаются два воздействия на ток коллектора: прямое, от дестабилизирующих факторов, и обратное - по цепи ОС. Обратите внимание на направления стрелок при IОК. Происходит автоматическая стабилизация тока покоя коллектора IОК. Высокая стабильность достигается при глубокой ОС. Для этого следует строить звено базового делителя с меньшим номинальным значением сопротивлений RБ1 и RБ2, а в эмиттерной цепи использовать сопротивления RЭ с большими номинальными значениями. К сожалению, сопротивления базового делителя нельзя задавать слишком маленькой величины, так как это приведёт к уменьшению коэффициента усиления, входного сопротивления, и увеличению потребляемой мощности, а RЭ нельзя выбирать слишком большой величины, так как на нём теряется часть напряжения источника питания. Известна рекомендация [4] RБ=RЭ · h21/10, (1) где RБ - параллельное соединение RБ1 и RБ2 . Для анализа стабилизирующих свойств схемы (рис.3) вспомним теорему об эквивалентном генераторе. Заменим принципиальную схему эквивалентной, показанной на рис.4. В соответствии с теоремой Тевенина [6] ЕБ=ЕК·RБ2/(RБ1 + RБ2), (2) RБ=RБ1·RБ2/ (RБ1 + RБ2).  Рис.4 Схема с эмиттерной стабилизацией, преобразованная по Тевенину. Для схемы, приведённой на рис4., можно написать равенство ЕБ=IОБ·RБ + UОБ + IОЭ·RЭ. При нормальной температуре в известном соотношении ίК= ίБ · h21 + IКЭО [7] можно пренебречь обратным током эмиттера IКЭО. Тогда ток покоя коллектора IОК=h21·IОБ. Выражая ток эмиттера через ток базы IОЭ= IОБ(1+h21), получаем IОБ=(EБ – UОБ)/[RБ+(1+h21)·RЭ] ,  (3) IОК=h21(EБ – UОБ)/[RБ +(1+h21)RЭ] . (4) Определение режима работы транзистора по значениям сопротивлений. Существует два варианта анализа схемы автоматического смещения для определения положения точки покоя. Вариант 1. Упрощённый метод анализа. Он достаточно прост, проводится при минимальном использовании математического аппарата и знаний о параметрах транзистора, базируется только на представлении о напряжении база–эмиттер UОБ (для кремниевых транзисторов 0,7В, для германиевых транзисторов 0,4В). Пример 1 Для схемы рис.5 определить значения токов покоя IОБ, IОК, IОЭ и напряжение покоя коллектор–эмиттер UОК при указанных на этом рисунке данных.  Решение Резисторы RБ1 и RБ2 образуют делитель напряжения питания EК и определяют напряжение на базе UБ. Без учета тока базы UБ=EК·RБ2/(RБ1+RБ2)=12В·10кОм/(51+10)кОм=1,967В, Напряжение на эмиттере: UЭ=UБ – UОБ= (1,967– 0,7)В = 1,267В. Теперь можно найти токи IОЭ и IОК: IОЭ=UЭ/RЭ=1,267В/0,68кОм=1,86мА, IОЭ≈IОК=1,86мА. Напряжение на коллекторе (относительно общего провода): UК=ЕК–IОКRК=12В – 1,86мА ·2кОм=8,28В. Напряжение между коллектором и эмиттером (рис. 3): UОК=UК – UЭ = 8,28В – 1,267В ≈7В. Вариант 2. Точный анализ. Он базируется на уравнении Тевенина и более сложен, однако учитывает, что ток базы имеет место и создаёт падение напряжения на резисторе RБ1, а также то, что в схеме могут быть разные транзисторы с неодинаковыми параметрами h21. Пример 2. Повторить анализ схемы рис.5, используя эквивалентную схему рис.4 приняв h21=100 Решение: Сначала применяем уравнения Тевенина (2) для цепи базы: ЕБ=ЕкRБ2/(RБ1+RБ2)=12В ·10кОм/(51+10)кОм=1,967В, RБ=RБ1 · RБ2/ (RБ1 + RБ2) =51кОм · 10кОм/ (51+10) кОм=8,36кОм. Теперь можно провести анализ схемы, используя (3) IОБ= (ЕБ – UОБ)/ [RБ + (1+ h21) RЭ]. При h21=100 IОБ=(1,967 – 0,7)В/[8,36 + (1+100)·0,68]кОм=16,44мкА, IОК=IОБ · h21=16,44мкА · 100=1,644мА, UОК=EК – IОК ·RК – IОЭ·RЭ =EК – IОК ·[RК+RЭ·(1+h21)/h21]= =12В–1,644мА·[2+(101/100)·0,68]кОм=7,583В. Определение сопротивлений цепей питания по заданной точке покоя Этот расчёт производится в следующем порядке: 1. Выбираем напряжение источника питания ЕК и сопротивление коллекторной нагрузки RК. 2. Задаёмся напряжениями на эмиттере и коллекторе. Напряжение на эмиттере обычно составляет 10–20% от ЕК. Напряжение на коллекторе обычно выбирается равным ЕК/2 или немного больше (например среднее значение между EК и UЭ). Падение напряжения на RЭ должно быть больше возможных изменений напряжения UБЭ, но не настолько большим, чтобы заметно уменьшить амплитуду выходного сигнала. Для напряжения на коллекторе имеет место условие UЭ <UК< ЕК, в то время как при отсутствии RЭUК < ЕК. 3. Исходя из заданных значений, определяем RЭ. 4. Выбираем приемлемое значение h21 транзистора. 5. Используя соотношение (2), определяем RБ и ЕБ. 6. Преобразовав выражения для RБ и ЕБ получаем RБ1 =RБ·ЕК/ЕБ, RБ2=RБ/(1–ЕБ/ЕК). Пример 3 Рассчитать схему с автоматическим смещением подобную схеме рис.5, если ЕК=12В, RК=2кОм, а h21=150. Решение: Сначала определяем значение UК. Допустим что, UК=9В. Тогда падение напряжения на RК равно URK = ЕК – UК=12В– 9В=3В. Теперь проведём расчёт тока покоя коллектора: IОК=URК/RК=3В/2кОм=1,5мА. Ток покоя эмиттера: IОЭ= IОК ·(1+h21)/h21=1,5мА(101/100)=1,515мА. Ток покоя базы: IОБ=IОК/h21=1,5мА/150=10мкА. Выбрав напряжение эмиттера UЭ=1,7В, определяем напряжение покоя коллектор–эмиттер UОК=UК–UЭ=9В–1,7В=7,3В и сопротивление RЭ=UЭ/IОЭ= 1,7В/1,515мА=1,12кОм. Согласно рекомендациям (1) RБ=RЭh21/10=1,12кОм · 150/10=16,8кОм ЕБ=UЭ + UОБ + IОБRБ=1,7В + 0,7В + 10мкА · 16,8кОм = 2,568В, RБ1= RБЕК/ЕБ = 16,8кОм 12В/2,568В = 56кОм, RБ2 = RБ/ (1–ЕБ/ЕК) = 16,8кОм/ (1–2,568В/12В) = 13,2кОм. Точка покоя в плоскости входных статических характеристик iБ=f(uБ) определена. Её координаты UОБ = 0,7В, IОБ =10мкА. В плоскости выходных статических характеристик iк=f(uк) точка покоя имеет координаты UОК=7,3В, IОК=1,5мА. Пример 4 Рассчитать схему с эмиттерной стабилизацией (рис.3) на заданную точку покоя (UОК=6В, IОК=2мА) при EК=12В, h21=150 Решение. Выбираем напряжение эмиттера UЭ=0,2EК=0,2·12=2,4В Напряжение UК=UЭ+UОК=2,4+6=8,4В, Напряжение URК=EК – UК=12–8,4=3,6В. Сопротивление RК=URК/IОК=3,6В/2мА=1,8 кОм, RЭ=UЭ/IОЭ≈UЭ/IОК≈2,4В/2мА=1,2кОм. Рассчитываем сопротивления базового делителя: RБ=RЭ·h21/10=1,2кОм·150/10=18кОм, IОБ=IОК/h21=2мА/150=13мкА, ЕБ=UЭ+UОБ+IОБRБ=2,4В+0,7В+13мкА·18кОм=3,34В, RБ1=RБ·EК/EБ=18кОм·12В/3,34=64,67кОм, RБ2=RБ/(1–EБ/EК)=18кОм/(1–3,34/12)=13кОм, Построение нагрузочных линий постоянному току. На входных статических характеристиках нагрузочная линия строится по уравнению, полученному на основе закона Кирхгофа для базовой цепи (рис.4) ЕБ = IБ ·[RБ+ (1 + h21)·RЭ] + UБ. Представленное в виде  ,оно позволяет понять, что эта зависимость соответствует прямой линии вида y=ах+в. Для построения нагрузочной линии рекомендуется использовать два режима [8]: режим холостого хода IБ=0 и режим короткого замыкания UБ=0 При IБ=0 UБ=ЕБ, и координаты крайней правой точки Х на нагрузочной линии (рис. 1,а) принимают значения (ЕБ ; 0) При UБ=0 IБ(Y)=EБ/[RБ+(1+h21)·RЭ], тогда координаты крайней левой точки Y на нагрузочной линии (0; IБ(Y)). Пример 5 Построить нагрузочную линию на входных статических характеристиках и указать на ней точку покоя по данным примера 3. Решение Координаты крайней правой точки нагрузочной линии Х (2,568В; 0мкА). При напряжении на базе UБ = 0 получаем ток IБ(Y)=EБ/[RБ+(1+h21)·RЭ]= =2,568В/[16,8кОм+(1+100)·1,12кОм]=19,76мкА. Координаты точки Y (0В; 19,76мкА).  IБ мкА Рис.6 Нагрузочная линия на входных статических характеристиках. Рисунок 6 иллюстрирует построение нагрузочной линии в плоскости входных статических характеристик. Точка пересечения нагрузочной прямой с входной характеристикой транзистора при заданном UКЭ определяет ток базы и напряжение между базой и эмиттером что соответствует координатам точки покоя А (0,7В; 10мкА), полученным в примере 3. Особенностью входных статических характеристик является то, что ток базы ίБ слабо зависит от напряжения UКЭ. Это приводит к тому что семейство кривых ίБ=ƒ(UБ) при UКЭ≠0 на практике сливается и превращается в одну линию [8]. В справочниках обычно приводят две кривые: при UКЭ=0 и при UКЭ≠0 (чаще всего это 5B). Естественно, для расчета усилительного каскада используется только одна из них, а именно при UКЭ≠0 (рис. 1,а). Пример 6 Повторить пример 5 для транзисторов с h211=75 и h212=300. Решение: h211=75 При UБ=0 IБ(Y) = 2,568В/[16,8кОм+(1+75)1,12кОм]=25,2мкА Координаты точки Y (0В; 25,2мкА), координаты точки Х(2,568В; 0мкА) Определяем ток покоя базы IОБ=(EБ – UОБ)/[RБ+RЭ·(1+h21)]= (2,568–0,7)В/[16,8кОм+(1+75)·1,12кОм]=18,3мкА. Это даёт координаты точки покоя А1 (0,7В; 18,3мкА). 2. h212=300 Координаты точки Y (0В; 7,2мкА), координаты точки Х (2,568В; 0мкА) Координаты точки покоя А2 (0,7В; 5,3мкА). На рис.7 изображены нагрузочные линии, построенные по данным примеров 6 и 5. Штрих - пунктирная линия повторяет нагрузочную линию из рис.6. IБ, мкА  UБЭ,В Рис. 7 Нагрузочные линии на входных статических характеристиках при различных h21 В плоскости выходных статических характеристик (рис.1б) нагрузочная линия строится по уравнению, полученному на базе закона Кирхгофа для выходной цепи, ЕК=IК·RК+UКЭ+IЭ·RЭ. Можно показать, что это уравнение также соответствует прямой линии вида y= ах+ в. Для определения крайних точек нагрузочной прямой запишем его в виде: IК= –UОК/[RК+RЭ·(1+h21)/h21] + EК/[RК+RЭ·(1+h21)/h21]. Координаты точки X (рис.1,а) определяются при IК=0, тогда точка Х получает координаты (ЕК; 0). Координаты левой крайней точки Y определяются при UКЭ=0, и они равны ( 0; IК(Y)), где IК(Y)= ЕК/[RК + RЭ·(1+h21)/h21]. Пример 7 Построить нагрузочную линию в плоскости выходных статических характеристик и указать на ней точку покоя по данным примера 3. Решение Координаты точки Х (12В; 0мА). Координаты точки Y (0В, IК(Y)= 12В/[2кОм + 1,12кОм ·101/100] =3,83мА), По данным примера 3 координаты точки покоя А (UОК=7,3В; IОК=1,5мА). Рисунок 8 иллюстрирует результаты расчётов по примерам 3 и 7 IК,мА IKY  1,5 3,83 Рис.8 Нагрузочная линия в плоскости выходных статических характеристик. Пример 8 Повторить пример 7 для транзисторов с h211=75 и h212=300. Решение: 1. h211=75 Координаты точки Х (12В; 0мА), координаты точки Y (0В; 3,83мА), так как (1+h21)/h21≈1. Координаты крайних точек нагрузочной линии практически совпадают с данными примера 7. Ток коллектора можно определять по выражению IК(Y)≈EК/(RК+Rэ). Координаты точки покоя связаны с током покоя базы IОБ1=18,3мкА из примера 6. IОК1=IОБ1·h211=18,3мкА ·75=1,37мА, IОЭ1=(1+h211)IОК1/h211=(1+75) · 1,37мА/75=1,388мА, UОК=ЕК – [RК ·IОК1 + IОЭ1Rэ]=12В – [2кОм ·1,37мА + 1,388мА ·1,12кОм]=7,7В. Точка покоя А1 имеет координаты (7,7В ; 1,37мА). h212=300 Нагрузочная линия совпадает с другими. Определяем координаты точки покоя: IОК2=IОБ2 · h212=5,3мкА ·300=1,59мА. При большом h21 IОК ≈ IОЭ, тогда UОК2 ≈ ЕК – IОК2 ·(RК + RЭ)= 12В – 1,59мА (2кОм + 1,12кОм) ≈ 7,04В. Точка покоя А2 имеет координаты (7,04В; 1,59мА). На рис.9 изображены нагрузочные линии в плоскости выходных статических характеристик с точками покоя при различных h21 из примеров 7 и 8.  Рис.9 Нагрузочная линия и точки покоя по данным примеров 6 и 8. Рисунки 7 и 9 являются наглядной иллюстрацией автоматического смещения. Видно, почему при большом изменении параметра транзисторов h21 ток покоя коллектора Iок меняется лишь на несколько процентов. В примере двукратное изменение h21 вызывает изменение тока покоя менее 10%. Из рис.7 видно, что увеличение h21 вызывает уменьшение тока базы, и это существенно препятствует пропорциональному h21 увеличению тока покоя коллектора. Одновременно с этим изменением тока базы изменяется и напряжение база-эмиттер, которое задаётся пересечением нагрузочной прямой с нелинейной статической характеристикой. В примерах расчётов это не было учтено и смещение везде было принято UОБ=0,7В. Нет никакой гарантии, что полученный в расчётах ток покоя IОБ, будет соответствовать на входной характеристике транзистора именно смещению в 0,7В. Корректнее было бы учитывать связь тока базы и напряжения на базе транзистора, используя формулу Эберса-Молла. Однако в этом случае не только усложняется математика, но, главное, требуется ещё не менее трёх параметров транзистора и зависимость h21 от тока базы. Получить необходимую информацию довольно трудно. Точность расчётов при этом возрастёт незначительно (если Вы не являетесь разработчиком интегральных микросхем). По этой причине можно считать используемую методику приемлемой в инженерной практике и учебном процессе. Правильность выбора UОБ и h21 легко проверить экспериментально. Линия нагрузки для переменной составляющей До сих пор мы строили линии нагрузки для постоянного тока. При подаче переменного сигнала на вход усилителя, кроме постоянного тока, через транзистор и элементы схемы протекает ещё и переменный ток. В подавляющем большинстве случаев пути прохождения переменного тока отличаются от путей прохождения постоянного тока. По этой причине нагрузка переменному току отличается от нагрузки постоянному току, а нагрузочная линия переменному току занимает иное положение, чем нагрузочная линия постоянному току. Когда сигнал переменного напряжения подан на вход схемы, напряжения и токи изменяются по линии нагрузки для переменного тока. Линия нагрузки для переменного тока должна проходить через точку покоя А (UОК; IОК), но её наклон определяется величиной сопротивления нагрузки переменному току Rн |
а) б) Через приращение тока коллектора ∆ίК=IОК–ίК1 выражаем приращение напряжения ∆uК=UОК–uК1 и получаем уравнение нагрузочной линии переменному току ∆ίкRн
Линия нагрузки переменному току должна проходить через точку покоя А и иметь наклон ∆iК/∆uК = –1/R Н
Координаты точки А' на нагрузочной линии переменному току:
I'К=IОК + ∆ίк=1,5мА + 1мА=2,5мА,
U'К=UОК +∆uК=7,3В–1,2В=6,1В.
Вариант 2. Задаем приращение коллекторного напряжения.
Пусть ∆uк=1,2В, тогда ∆ίк= –∆uк/Rн
