Ответы на вопросы по эл технике 1-61. Цепи постоянного тока. Основные понятия и определения. Топологические понятия тэц, напряжение, сила тока, сопротивление, единицы измерения
 Скачать 1.04 Mb.
|
|
1) Цепи постоянного тока. Основные понятия и определения. Топологические понятия ТЭЦ, напряжение, сила тока, сопротивление, единицы измерения. Электромагнитное поле- состояние материи определяющееся во всех точках пространства и во времени двумя векторными величинами , которые характеризуют две его стороны называемые соответственно электрическое поле и магнитное поле , проявляющееся в силовом воздействии на заряженные частицы . Электрическое поле- одна из двух сторон электромагнитного поля, характеризующаяся воздействием на электрически заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и не зависящей от её скорости , или на носитель магнитного момента с силой, пропорциональной скорости его смещения. Магнитное поле- одна из 2х сторон электромагнитного поля, характеризующаяся воздействием на движущуюся электрически заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и её скорости , или на носитель магнитного момента с ориентирующей силой, не зависящей от его скорости смещения. Электрический ток- явление направленного движения или смещения носителей элементарных зарядов и явление изменения электрического поля во времени, сопровождаемое магнитным полем. Переменный ток, в отличие от тока постоянного, непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению, причем изменения эти происходят периодически, т. е. точно повторяются через равные промежутки времени. Чтобы вызвать в цепи такой ток, используются источники переменного тока, создающие переменную ЭДС, периодически изменяющуюся по величине и направлению. Такие источники называются генераторами переменного тока. Источник ЭДС (идеальный источник напряжения) — двухполюсник, напряжение на зажимах которого постоянно (не зависит от тока в цепи). Напряжение может быть задано как константа, как функция времени, либо как внешнее управляющее воздействие. Исто́чник то́ка (также генератор тока) — двухполюсник, который создаёт ток I = Ik, не зависящий от сопротивления нагрузки, к которой он присоединён. 2) Законы Ома и Кирхгофа для цепи постоянного тока. Закон Ома для участка цепи: Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению этого участка.  Закон Ома для всей цепи выражает соотношение между электродвижущей силой (ЭДС), сопротивлением и током. Согласно этому закону ток в замкнутой цепи равен ЭДС источника деленной на сопротивление всей цепи:  , Первый закон (Закон токов Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком):  Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Данный закон следует из закона сохранения заряда. Если цепь содержит p узлов, то она описывается p − 1 уравнениями токов. Этот закон может применяться и для других физических явлений (к примеру, водяные трубы), где есть закон сохранения величины и поток этой величины. Второй закон (Закон напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю: для постоянных напряжений :  для переменных напряжений:  3) Методы расчета электрических цепей. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа. Для расчета значений и направлений токов на участках электрической цепи при известных параметрах источников тока и напряжения применяются следующие методы: метод непосредственного применения законов Кирхгофа метод контурных токов метод узловых потенциалов (метод узловых напряжений) метод двух узлов метод свертывания метод эквивалентного генератора метод наложения (суперпозиции) метод комплексных амплитуд метод сечений (напряжений ветвей дерева) Расчет резистивных цепей методом составления уравнений Кирхгофа. С помощью законов Кирхгофа можно рассчитать токи в сколь угодно сложных цепях. Для этого необходимо проделать следующее: определить количество ветвей в заданной цепи; задаться предполагаемыми токами во всех ветвях и направлениями обходов в контурах (например, по часовой стрелке); по первому закону составитьn-1 уравнений, где n – количество узлов цепи; определить количество элементарных контуров в цепи; составить по второму закону Кирхгофа m уравнений, где m – число элементарных контуров. Расчет сложной электрической цепи методом контурных токов выполняется в следующем порядке: 1.Произвольно выбирают направление контурных токов, обозначают их и для удобства считают такое же направление обхода по контурам. 2.Составляют уравнения по второму закону Кирхгофа с контурными токами. При этом если на участке цепи действует несколько контурных токов, то падение напряжения на этом участке равно алгебраической сумме падений напряжений, созданных каждым контурным током. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа для расчета электрической цепи заключается в составлении системы из В уравнений с В неизвестными (B - количество ветвей в рассматриваемой цепи) по двум законам Кирхгофа и последующем их решении. 4)МЕТОД КОНТУРНЫХ ТОКОВ   Для расчета по методу контурных токов схема сложной цепи по кратчайшим путям разбивается на отдельные контуры-ячейки. Затем в каждом из контуров произвольно выбирается направление контурного тока, т.е. тока, замыкающего только в данном контуре. Токи в ветвях, являющимися общими для двух или более контуров, определяются на основании первого закона Кирхгофа как алгебраическая сумма соответствующих контурных токов. Благодаря такой подстановке соответственно уменьшается число рассчитываемых токов, а уравнения схемы составляются на основании только второго закона Кирхгофа, причем направление обхода контуров берется совпадающим с направлением контурных токов.  5) МЕТОД УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ (МУП) Метод основан на применении первого закона Кирхгофа и заключается в следующем: 1) один узел схемы цепи принимаем базисным с нулевым потенциалом. Такое допущение не изменяет значения токов в ветвях, так как ток в каждой ветви зависит только от разностей потенциалов узлов, а не от действительных значений потенциалов; 2) для остальных узлов составляем уравнения по первому закону Кирхгофа, выражая токи ветвей через потенциалы узлов; 3) решением составленной системы уравнений определяем потенциалы узлов относительно базисного, а затем токи ветвей по обобщенному закону Ома 6)Метод эквивалентного генератора. Метод наложения МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА  теорема об эквивалентном генераторе: Если в сложной цепи выделить 1 ветвь, то всю оставшуюся часть цепи можно представуить эквивалентным генератором с двумя параметрами: Eэг и Rвн, где Eэг=Uxx, а Rвн=Rвхab. a, b – зажимы, к которым подключена выделенная ветвь. На рисунке показано, как определить ток I4 в ветви, там где вместо ветви Uxx. Сначало определим потенциалы 1-го и 2-го узлов в отсутствии ветви с сопротивлением R4. Это делаем как в методе узловых потенциалов, только выкидываем сопротивление R4, придется опять ебаться с этим методом Гаусса, так что лучше один узел иметь заземленным. Uxx = φ1 – φ2; Теперь нужно знать входное сопротивление Rвх = R13 + [ (R23 + R5) (R12 + R6) / (R23 + R5 + R12 + R6) ] Находим теперь ток I4 = Uxx / (Rвн + R4); здесь E ветви = 0, т.к. в первоначальной схеме на ветви нету источников ЭДС. АЛГОРИТМ МЕТОДА: 1. разомкнуть интересующую нас ветвь. 2. любым методом определить Uxx на зажимах разомкнутой ветви. 3. определить Rвходное, предварительно устранив все источники ЭДС (закарачиваются) и источники тока (размыкаются). I=(Uxx+E)/(Rвх+R). 4. определить ток по закону Ома для полной цепи. Если в интересующей нас ветви есть источники ЭДС, то они учитываются. 7) Теория цепей переменного тока. Мгновенное, действующее и амплитудное значение переменного тока, напряжения и ЭДС. Переменным называется ток i(t) [напряжение u(t)], периодически изменяющийся во времени по произвольному закону. В электроэнергетике понятие ’’переменный’’ употребляют в более узком смысле, а именно: под переменным понимают ток (напряжение), изменяющийся во времени по синусоидальному закону: Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.)называется ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся во времени. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, - периодом Т. Для периодического тока имеем i(t)=Im sin(wt+yi), u(t)=Umsin(wt+yu) Таким образом, в цепи переменного тока любой сложности напряжения и токи на всех участках будут изменяться по синусоидальному закону при условии, что источники энергии обеспечивают синусоидальную форму напряжений на их выводах. Значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода произведет тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток, называют действующим значением периодического тока: 8 Формы представления синусоидальных величин. Комплексный метод расчета цепей переменного тока. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Представление синусоидальных величин с помощью векторов и комплексных чисел. Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.) называется ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся во времени. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, - периодом Т. Для периодического тока имеем  . Величина, обратная периоду, есть частота, измеряемая в герцах (Гц):  . Мгновенное значение переменной величины есть функция времени. Ее принято обозначать строчной буквой: i - мгновенное значение тока  ; u – мгновенное значение напряжения  ; е - мгновенное значение ЭДС  ; р- мгновенное значение мощности  . Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой (ее принято обозначать заглавной буквой с индексом m).  - амплитуда тока;  - амплитуда напряжения;  - амплитуда ЭДС.Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. 1. Первый закон Кирхгофа в комплексной форме:  2. Второй закон Кирхгофа в комплексной форме:  9 Резистор, катушка индуктивности и конденсатор в цепи переменного тока. Резистор в цепи постоянного и переменного тока в любой момент времени обладает одним и тем же значением сопротивления R = U/I. Ток и напряжение совпадают по фазе. На векторной диаграмме направления этих векторов совпадают. Всякое изменение тока в катушке вызывает появление в ней ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению тока. Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна величине индуктивности катушки и скорости изменения тока в ней. Но так как переменный токнепрерывно изменяется, то непрерывно возникающая в катушке ЭДС самоиндукции создает сопротивление переменному току. Сопротивление, оказываемое конденсатором переменному току, зависит от величины емкости конденсатора и от частоты тока. При включении конденсатора в цепь переменного тока процесс его зарядки длится четверть периода. После достижения амплитудного значения напряжение между обкладками конденсатора уменьшается и конденсатор в течение четверти периода разряжается. В следующую четверть периода конденсатор вновь заряжается, но полярность напряжения на его обкладках изменяется на противоположную и т.д. Процессы зарядки и разрядки конденсатора чередуются с периодом, равным периоду колебаний приложенного переменного напряжения.Чем больше емкость конденсатора, тем больший заряд переносится по цепи за время заряда и разряда конденсатора, а следовательно, и тем больший будет ток в цепи. Увеличение же тока в цепи свидетельствует о том, что уменьшилось ее сопротивление. Следовательно, с увеличением емкости уменьшается сопротивление цепи переменному току. 10 Последовательное соединение элементов Я.Ь.С в цепи переменного тока. Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I (рис. 1.4). На основании второго закона Кирхгофа (1.5) общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках: U = U1 + U2 + U3 или IRэкв = IR1 + IR2 + IR3, откуда следует Rэкв = R1 + R2 + R3. Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных сопротивлений можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением Rэкв (рис. 1.5). После этого расчет цепи сводится к определению тока I всей цепи по закону Ома  и по вышеприведенным формулам рассчитывают падение напряжений U1, U2, U3 на соответствующих участках электрической цепи (рис. 1.4). Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи. Электрическая цепь с параллельным соединением элементов |