Конспект урока-повторения в 8 классе по теме «Четырехугольники».. Четырехугольники, 8 класс
 Скачать 312 Kb.
|
|
Тема урока: « Четырехугольники», 8 класс Учитель математики МБОУ СОШ № 25 г. Воронеж Жукова Елена Витальевна Цели урока Обучающая цель: обеспечить усвоение учащимися определений и свойств четырехугольников, обобщить и систематизировать знания о четырехугольниках; отработать навыки решения базовых типов задач по данной теме. Воспитательная цель: воспитание мотивов учения, положительного отношения к получению знаний; воспитание дисциплинированности, воспитание эстетических представлений. Развивающая цель: развитие умения устанавливать общие свойства фигур; умения классифицировать; умений применять знания на практике; умения работать в нужном темпе; умения действовать самостоятельно. Задачи урока Учебно-познавательные задачи, направленные на формирование умений и навыков по освоению систематических знаний: отработка понятий, выявление связей между четырехугольниками; Учебно-познавательные задачи, направленные на формирование навыка самостоятельного приобретения и интеграции знаний: обобщить знания, умения и навыки по теме; проанализировать информацию о новом четырехугольнике дельтоиде. Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формированиеИКТ-компетентности обучающихся: формирование навыков обучающихся выполнения тестов за компьютером. Учебно-практические задачи, направленные на формирование навыка сотрудничества: формирование навыков групповой работы по исследованию свойств дельтоида. Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование навыка самоорганизации и саморегуляции: отработка навыков самостоятельной работы. Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование навыка рефлексии: формирование навыков самооценки знаний и умений. Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний, умений и навыков. Методы обучения: метод программированных заданий, исследовательский,алгоритмический методы. Оборудование: презентация, раздаточный материал (схемы, задачи разного уровня, фигуры), компьютерный тест. Эпиграф: «Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения мудрости». И. Песталоцци. Ход урока. Организационный момент. Гениальный математик и физик Максвелл учился плохо, особенно по арифметике, пока не начал изучать этот предмет. Он быстро стал лучшим учеником в школе. О каком разделе математики идет речь? ( О геометрии) Актуализация знаний. « Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале XX века, очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Так же, как самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших геометрических фигур. Какие геометрические фигуры изучаются в курсе геометрии 8 класса? (Четырехугольники) Итак, тема нашего урока «Четырехугольники». На уроке мы обобщим знания, умения и навыки по этой теме. Для этого необходимо повторить теоретические сведения, проверить ваше творческое домашнее задание. А также проведем компьютерное тестирование ваших знаний о четырехугольниках, решим основные типы задач, проведем небольшое исследование. Сегодня на уроке вам предстоит оценить себя самим. Перед вами на партах лежит таблица, которую вы в конце урока заполните плюсами и минусами за каждый вид вашей деятельности . Вспомним с вами основные понятия по теме «Четырехугольники». Для этого я буду задавать вопрос, а вы по цепочке будете на них отвечать. Что называется четырехугольником? Перечислите основные виды четырехугольников? Сформулируйте определение параллелограмма. Назовите основные свойства параллелограмма. Что называется прямоугольником? Какое новое свойство у прямоугольника? Что такое ромб? Сформулируйте особое свойство ромба. Что называется квадратом? Перечислите свойства квадрата. Что такое трапеция? Назовите виды трапеции . Учебно-познавательная деятельность Проверка домашнего задания. Вашим домашним заданием было найти сведения из истории четырехугольников. Сейчас мы заслушаем только 2 учеников, остальные сдадут доклады на проверку. Тестирование. Мы повторили основные теоретические сведения о четырехугольниках. Пришло время проверить ваши знания теории. Для этого вам необходимо пройти тестирование. 1 уровень - заполняет схему и таблицу на своих местах (раздаточный материал на парте). Можно пользоваться учебником. Потом проверим вашу работу. 2 уровень – проходит компьютерное тестирование. Для этого вам нужно пройти к компьютерам. (Вопросы к тестам в приложении). 
Интеллектуально-преобразовательная деятельность. 1.Практическая работа исследовательского характера. В школьном курсе геометрии изучаются только 5 видов четырехугольников. Сегодня на уроке предлагаю выйти за рамки школьной программы и познакомиться с еще одним четырехугольником. Для этого мы проведем небольшое исследование. Перед вами четырехугольник, который называется ромбоид или дельтоид. Ваша задача: изучить свойства данного четырехугольника ( 1 ряд изучает стороны, 2 ряд – меньшую диагональ, 3 ряд - большую диагональ). Давайте обсудим ваши предположения и запишем его определение и свойства в тетрадь.  Ромбоид ( дельтоид )– это четырехугольник, у которого две стороны, прилежащие к одной вершине, попарно равны. Свойства: Меньшая диагональ точкой пересечения делится пополам. Диагонали перпендикулярны. Большая диагональ является биссектрисой углов. Меньшая диагональ делит его на два равнобедренных треугольника. Решение задач. (У доски 2 ученика одновременно решают разные задачи с оформлением, остальные по уровням в тетради. Проверка решения задач всем классом.) Задача №1(1 уровень) Найдите углы ромба, если один из его углов равен 20°. Ответ: 160°, 20°, 160°. Задача № 2(2 уровень) Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма. Ответ: 5 см, 10 см. Рефлексивная деятельность. Домашнее задание. Составить таблицу свойств и признаков четырехугольников. (Для этого давайте обсудим, как лучше составить эту таблицу: что будем писать в строках, что в столбцах. Я предлагаю следующие таблицы. А вы как думаете?)
Придумать сказку о четырехугольниках с использованием свойств и признаков. Итог урока Подведем итоги урока. На парте лежит таблица самооценки ваших знаний, о которой я говорила в начале урока. Там же записаны критерии самооценки. «+» - активное участие или правильное решение; «+ -» - частичное участие или неполное решение; «-» - не принял участие или неверное решение.
Заполните эту таблицу и сдайте мне, чтобы я поставила окончательную оценку вам за урок. В журнал пойдут только хорошие оценки. На следующих уроках мы продолжим изучать четырехугольники. Повторим их признаки, рассмотрим задачи, предлагающиеся на контрольной работе, на ГИА, на ЕГЭ. Дополнительные задачи: Задача № 1. (2 уровень) Один из углов параллелограмма в пять раз больше другого. Найти углы параллелограмма. Задача № 2.(2 уровень) Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,  АВО = 36°. Найдите АОD. Задача № 3. (1 уровень) Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°. Задача № 4. (1 уровень) Найдите углы параллелограмма ABCD.  Приложение №1 Тест по теме: «Четырехугольники». Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны ромб трапеция квадрат прямоугольник Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется равнобедренной остоугольной тупоугольной прямоугольной Любой ромб является: квадратом прямоугольником параллелограммом трапецией Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм: ромб квадрат прямоугольник нет правильного ответа Любой прямоугольник является: ромбом квадратом параллелограммом нет правильного ответа Найдите неверное утверждение. квадрат - одновременно параллелограмм и прямоугольник угол между стороной и диагональю квадрата равен 45 град. диагонали квадрата взаимно перпендикулярны существует квадрат, который не является ромбом Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник: ромб квадрат прямоугольник нет правильного ответа Квадрат - это… параллелограмм с равными сторонами параллелограмм с равными углами прямоугольник, у которого все стороны равны нет правильного ответа У этого четырёхугольника диагонали всегда равны? трапеция прямоугольник ромб параллелограмм Найдите неверное утверждение. У прямоугольника углы - прямые у ромба все стороны равны у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны у трапеции стороны попарно параллельны Приложение №2 История четырехугольников В древних египетских и вавилонских документах встречаются следующие виды четырехугольников: квадраты, прямоугольники, равнобедренные и прямоугольные трапеции. В частности, в клинописных математических табличках встречаются прямоугольные треугольники, рассеченные параллелями к одному из катетов на прямоугольной трапеции. Ч   етырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом Термин «параллелограмм» греческого происхождения, который был введен Евклидом. Он называл параллелограмм “параллельно-линейной площадью”. Слово parallhlogrammou составлено из parallhloz и grammh-- “линия” это слово дало основу для термина “параллелограмм”.  Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны пифагорейцам.В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Он не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная версия параллелограммов была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь с 17 века. Все теоремы о параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида. П  ервые геометры, в том числе и Евклид, мыслили прямоугольник, вписанный в круг. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. С  лово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Образ ромба был связан первоначально с сечением, проведенным в обмотанном веретене.Есть и другое значение.Термин «ромб» образован от греч. ρομβος — «бубен». Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми. Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.  Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Термин «квадрат» происходит от латинского quadratum (quadrare- сделать четырехугольным), перевод с греческого –четырехугольник.  Т  рапеция – это четырёхугольник, где две стороны параллельны, а две другие не параллельны.Трапеция – слово греческое, означавшее в древности «столик». В «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония (1век). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в 18 веке это слово приобретает современный смысл. |