Численные методы
 Скачать 1.8 Mb.
|
|
матрицу системы (1) невырожденной. Обозначим:   - матрица коэффициентов при неизвестных или матрица системы. - матрица-столбец неизвестныx.В методе Гаусса матрица системы линейных алгебраических уравнений с помощью элементарных алгебраических операций преобразуется в верхнюю (нижнюю) треугольную матрицу, получающуюся в результате прямого хода. Квадратичная матрица называется треугольной, если все элементы, стоящие выше или ниже главной диагонали равны 0.  В обратном ходе определяются неизвестные. Метод Гаусса - метод последовательного исключения переменных заключается в том, что с помощью элементарных преобразований система приводится к равносильной системе ступенчатого или треугольного вида, из которых, последовательно, начиная с последних по номеру переменных, находятся все остальные переменные. |