Сам_Раб_6 Вар 1. Численное дифференцирование, решение задачи Коши
![]()
|
Тема: «Численное дифференцирование, решение задачи Коши» Самостоятельная работа. Вариант 1. Задание 1. Путь y = f(t), пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t, даётся таблицей 1: Таблица 1.
1. Используя конечные разности до пятого порядка включительно, по формулам (1), (2) приближённо найти скорость v = y(ti) и ускорение w = y(ti) движущейся точки для моментов времени: t = 0.00; и t = 0.02 . y (xi) ![]() y (xi) ![]() Можно ли на основе формул (1) - (2) по представленной таблице значений функции (табл.1) приближённо найти скорость v = y(ti) и ускорение w = y(ti) точки для моментов времени: t = 0.05; и t= 0.09. Поясните ответ. Задание 2. Решить методом Эйлера уравнение y(x) = x2 + y с начальным условием x0 = 0; y(0) = 1 на интервале [0, 0.2], принимая шаг сетки h = 0.1; Все вычисления вести с тремя верными знаками в узком смысле. (см. Лекция 22, Пример 1 на стр. 17). Задание 3. Решить методом Рунге-Кутта четвёртого порядка уравнение y(x) = x2 + y с начальным условием x0 = 0; y(0) = 1 на интервале [0, 0.2], принимая шаг сетки h = 0.1; Все вычисления вести с тремя верными знаками в узком смысле. (см. Лекция 23, Пример 1 на стр. 13). |