ррРешение системы уравнений, 7 класс. 7 класс Методы решения СУ. Что называется линейным уравнением с двумя неизвестными Что значит решить уравнение с двумя неизвестными
 Скачать 1.54 Mb.
|
|
Что называется линейным уравнением с двумя неизвестными? Что значит решить уравнение с двумя неизвестными? Сколько может быть решений у линейного уравнения? Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными? Сколько точек определяет прямую? Когда две прямые на плоскости пересекаются? Когда две прямые на плоскости параллельны? Когда две прямые на плоскости совпадают? Вспомним! ах + by + c = 0 Вспомним! Решить линейное уравнение – это значит найти те значения переменной, при каждом из которых уравнение обращается в верное числовое равенство. Рассмотрим некоторые методы решения системы уравнений Графический метод решения Для начала из каждого уравнения выразить переменную У через Х. Построить графики полученных функций Записать координаты точки пересечения двух графиков Графический метод решения из каждого уравнения найдем переменную у: у =2х – 3 и у = (4-х) / 2 2. построим графики двух линейных функций: 3. Напишем координаты точки пересечения: х = 2 у = 1 Пример: Решить систему уравнений: Ответ: (2;1) Метод сложения ах + ву - с = 0 mх – ву - t = 0 (a+m)х – с- t = 0 2. Получилось уравнение, содержащее только одну переменную х. Решая это уравнение, находим значение х. 3. Остается найти переменную у. Для этого значение х подставляем в первое (или второе уравнение):ах+ву-с = 0 Из этого уравнения легко найти значение у. Метод сложения заключается в том, чтобы 1. почленно сложить уравнения, входящие в систему. Это сложение приводит к тому, что образуется новое уравнение с одной переменной. + Метод сложения Второе уравнение умножим на (-2): 2х – 1у - 3 = 0 -2х – 4у + 8 = 0 А теперь почленно сложим оба уравнения: 0х – 5у + 5 = 0 2. Решаем полученное уравнение 5у = 5, отсюда у = 1 3. Остается найти переменную х. Для этого значение у подставляем в первое (или второе уравнение): 2х -1 – 3 = 0. Решая данное уравнение получим: х = 2 Пример: Решить систему уравнений: Ответ: (2;1) Метод подстановки Из первого уравнения найдем у (у не содержит коэффициент) : у = с – ах. Это будет подстановка Полученное выражение для переменной у подставим во второе уравнение вместо переменной у: mх + b*(c – ах) – 4 = 0. Решая полученное уравнение, найдем значение х. 3. Для того, чтобы найти у в подстановке вместо х подставим полученный ответ: у = с – а * х ах + у - с = 0 ах + у = с mх + ву - t = 0 mх + ву = t Ответ: (2;1) Метод подстановки Из первого уравнения найдем у: у = 2х – 3. Это будет подстановка Полученное выражение для переменной у подставим во второе уравнения вместо переменной у: х + 2* (2х – 3) – 4 = 0 х + 4х - 6 – 4 = 0 5х – 10 = 0 5х = 10 х = 2 3. Остается найти переменную у. Для этого в подстановку вместо х подставим 2: у = 2 * 2 – 3 = 1 Пример: Решить систему уравнений: Ответ: (2;1) Как определить сколько решений имеет система уравнений? у = 3х +1 у = 3х + 1 K1 ≠ K2, значит прямые пересекаются. Система имеет одно решение! K1 = K2, значит прямые параллельны. Система не имеет решения(она несовместимая)! прямые совпадают. Система имеет бесконечно много решений (она неопределённая)! x y x y x y 14.11.22 Урок привлек меня тем… Для меня было открытие то, что… |