Теория Напряженного состояния. ТНС ответы. Что называется напряженным состоянием в точке Назовите типы напряженных состояний
 Скачать 106.75 Kb.
|
|
Что называется напряженным состоянием в точке? Назовите типы напряженных состояний? Совокупность нормальных и касательных напряжений, действующих по трем взаимно перпендикулярным площадкам, проходящим через рассматриваемую точку. Нормальное/ Касательное. Какие площадки называются главными? Площадки, на которых нормальное напряжение достигает экстремальных значений, а касательное равно 0. Какие напряжения называются главными? Экстремальные значения напряжение на главных площадках. Как определяется положение главных площадок в случае плоского напряженного состояния?  Как определяются величины главных напряжений в случае плоского напряженного состояния?  Как можно ориентировочно (без расчетов) показать линию действия наибольшего главного напряжения, отличного от нуля, в случае плоского напряженного состояния? Как определяются величины экстремальных касательных напряжений imax imin? Как ориентированы эти площадки относительно главных?  Сформулируйте «Закон парности касательных напряжений». На двух взаимно перпендикулярных площадках составляющие касательных напряжений ортогональны их общему ребру, равны по величине и направлены оба либо к ребру, либо от него. Таким образом, в тензоре напряжений по главной диагонали нормальные напряжения, а касательные симметричны относительно главной диагонали и попарно равны. Как определяются нормальные и касательные напряжения на наклонных площадках в случае плоского напряженного состояния?   Как задаются линейные и угловые деформации? Изменение размеров тела определяет линейная деформация Изменение формы тела определяет угловая деформация.  Угловая деформация в любой плоскости равна сумме частных производных составляющих перемещения в этой плоскости по переменным в перпендикулярных направлениях. Линейная деформация по любому направлению, равна частной производной составляющей перемещения в этом направлении по переменной этого же направления. Для чего нужны теории прочности? Сформулируйте и запишите необходимые формулы для 1  4-й теорий прочности. В чем заключаются преимущества и недостатки каждой теории. При испытании материалов статической нагрузкой на центральное растяжение и сжатие устанавливается их так называемое, опасное (или предельное) состояние. Оно характеризуется наступлением текучести материала, сопровождаемое значительными остаточными деформациями или появлением трещин, свидетельствующих о начале разрушения. Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней из пластичного материала в момент наступления опасного состояния равны пределу текучести σS, а из хрупкого – пределу прочности на растяжение ut. Существует несколько таких гипотез, называемых теориями прочности. 1-я теория прочности – теория наибольших нормальных напряжений. Согласно этой теории, опасное состояние наступает тогда, когда наибольшее нормальное напряжение достигает опасного значения для данного материала, т.е.  или  ,где Rt и Rс – расчетные сопротивления материала на растяжение и сжатие. Для случаев плоского и объемного напряженного состояний данная теория экспериментально не подтверждается и имеет историческое значение. 2-я теория прочности – теория наибольших относительных удлинений. Согласно этой теории, опасное состояние наступает тогда, когда наибольшие относительные удлинения достигают опасного значения для данного материала.  .Преимуществом данной теории является то, что она учитывает все три главных напряжения и экспериментально подтверждается для хрупких материалов. Недостаток данной теории – она не подтверждается экспериментально для пластичных материалов. 3-я теория прочности – теория наибольших касательных напряжений. Согласно этой теории, опасное состояние наступает тогда, когда наибольшие касательные напряжения в данной точке достигают опасного значения для данного материала, т.е. разрушение материала происходит в результате среза.  .Если в равенствах (4.37) левую и правую части умножить на 2, то получим следующее условие прочности по 3-й теории прочности:  .Преимущество данной теории – экспериментально подтверждается для пластичных материалов. Недостатком теории наибольших касательных напряжений является то, что она не учитывает влияния промежуточного главного напряжения σ2, а также то, что не объясняет причины разрушения материала при всестороннем равномерном растяжении. Для хрупких материалов эта теория неприменима. 4-я теория прочности – энергетическая. Согласно этой теории, опасное состояние наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия изменения формы достигает опасного значения  для данного материала, определяемого опытным путем для одноосного напряженного состояния. Она широко применяется для пластичных материалов, для хрупких материалов неприменима.Условие прочности по 4-й теории прочности запишется в следующем виде:  или используя формулу для uф:  откуда, после преобразования, имеем:  .Достоинством этой теории является то, что она учитывает все три главных напряжения. Она, как и 3-я теория, объясняет высокую прочность материала при всестороннем равномерном сжатии, но не объясняет причины разрушения материала при всестороннем равномерном растяжении. |