задачи. Ціна соняшникової олії на внутрішньому та світовому ринках становила, дол. Сша за 1 т

• Название: Ціна соняшникової олії на внутрішньому та світовому ринках становила, дол. Сша за 1 т
• Анкор: задачи
• Дата: 17.01.2022
• Размер: 420.5 Kb.
• Имя файла: задачи.doc
• Тип: Документы; #333656
• страница: 3 из 4

6.18

Аналітичне групування 30 фермерських господарств характеризує залежність між м’ясною продуктивністю птиці та забезпеченістю фуражним зерном. Виділено 4 групи, середня з групових дисперсій становить 27, міжгрупова – 81. Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою кореляційного відношення. Пояснити його зміст. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95.

Розв’язок:





Кореляційне відношення показує, що 75% варіації м’ясної продуктивності птиці пояснюється варіацією забезпеченості фуражним зерном.

Визначимо ступені вільності:

k₁ = m-1= 4-1 = 3

k₂ = n-m = 30-4 = 26
Оскільки η² > η²_табл, то зв’язок істотний і доведений


6.35

За оцінками експертів ранги країн щодо їх політичної стабільності Rx та стану платіжного балансу Ry розподілилися так:

Країна	A	B	C	D	E	F	G
Rx	1	3	2	4	7	6	5
Ry	2	3	1	5	6	7	4
d=Rx-Ry	-1	0	1	-1	1	-1	1
d2	1	0	1	1	1	1	1

Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою коефіцієнта рангової кореляції. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95.





Оскільки ρ > ρ_(7;0.95), то зв’язок істотний і доведений.

6.41

За даними опитування 200 виборців розподіл їх за місцем народження та політичною прихільнистю характеризується даними:

Виборці	Політична прихильність		Разом
	за консерваторів	за лейбористів
Корінні жителі	82	78	160
Іммігранти	10	30	40
Разом	92	108	200

Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою коефіцієнта асоціації. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95. Зробити висновки

Розв’язок:




Оскільки χ² > χ²_табл , тобто фактичне значення перевищує табличне, то зв’язок істотний і доведений.
6.23

Зв’язок між процентною ставкою на міжбанківський кредит (%) та терміном надання кредиту (днів) описано рівнянням регресії Y=18+0,5x. Визначити, на скільки збільшиться процентна ставка з подовженням терміну користування кредитом на 5 днів.

Розв’язок:

Y_{через 5 днів} = 18+0,5*5=18+2,5=20,5

Тобто процентна ставка збільшиться на 2,5%.
6.21

За допомогою коефіцієнта рангової кореляції визначити істотність розбіжностей в оцінках пріоритетів хлопцями та дівчатами старших класів однієї школи:

Пріоритети	У % до к-сті опитаних		Rx	Ry	d	d2
	хлопці	дівчата
Друзі	97	96	1	1	0	0
Кохання	86	95	3	2	1	1
Гроші	90	72	2	3	-1	1
Мода	54	67	5	4	1	1
Навчання	79	65	4	5	-1	1
Разом	x	x	x	x	x	4

(табл5,0,95)=0,9

табл> - зв”язок між ознаками відсутній і недоведений.
6.30

Зв’язок між середнім балом успішності студентів на І курсі та оцінками на вступних іспитах оцінено коефіцієнтом детермінації, який становить 0.36. Пояснити економічний зміст коефіцієнта детермінації.
Коефіцієнт детермінації показує, що 36% варіації середнього балу успішності студентів на І курсі залежить від варіації оцінок на вступних іспитах, а 64% припадає на інші фактори.
Ряди динаміки

7.5

Кількість безробітних у країні на кінець року становила, тис. чол: 1990 – 14,5; 1993 – 15,7; 1997 – 17,8. Визначити абсолютний приріст безробіття за 1991 – 1997 рр. та прискорення процесу безробіття.

Розв’язок:

=17,8-14,5=3,3 тис чол

К=17,8/14,5=1,23

Т=23% -безробіття зросло за 1991-1997 рр на 23%.

7.9

Виробництво сталевих труб у минулому році зросло в 1,25 рази, у поточному – 80%. Визначте темп зростання вир-ва сталевих труб за два роки.

Kмин=1.25; Тпот=80%

Кпот=Тпот/100+1=80/100+1=1.8;

К(за два роки)=1.25*1.8=2.25;

7.10

За 1994р. інвестиції у галузь становили 200млн гр од. За 1995 р обсяг інвестицій збільшився на 36, а за 1996р – на 52 млн гр од. Визначте середньорічний темп приросту інвестицій за 1995-1996рр

y94=200; 95=36; 96=52.

yn=200+36+52=288;

T=(yn/y94-1)*100=(288/200-1)*100=44%

7.11

Оборот універсальної біржі у 1994р становив 49 млн гр. од. За 1995 р цей показник зріс на 14%, а за 1996р – на 25%. Визначте середньорічний абсол. приріст обороту за 1995-1996рр

y94=49; T95=14%; T96=25%

K95=(14/100+1)*100=1,14;

K96=(25/100+1)*100=1,25;

K(95-96)=1,14*1,25=1,425;

yn=49*1,425=69,825;

=(69,825-49)/2=10,4.

7.12

Тарифи на послуги зв”язку за 1995р зросли на 7,5%, за 1996р на 8%. На скільки відсотків зросли тарифи за два роки.

T95=7,5%; T96=8%;

K95=(7,5/100+1)*100=1,075;

K96=(8/100+1)*100=1,08;

K(95-96)=1,075*1,08=1,161;

T(95-96)=(1,161-1)*100=16,1%.

7.13

Середньорічний абсол. приріст імпорту бавовни становив – за 1991-1993рр – 0,2тис.т., за 1994-1996рр – 0,1тис.т. Визначте темп приросту імпорту бавовни за 1991-1996рр., якщо в 1990р. імпортувалось 20тис.т.

(91-93)=0,2; (94-96)=0,1; y90=20;

(91-93)=3*0,2=0,6;

(94-96)=3*0,1=0,3;

yn=0,6+0,3+20=20,9;

T=(20,9/20-1)*100=4,5%
7.15

За шість місяців поточного року заборгованість комерційного банку зросла на 20% і станом на 1 липня становила 360 тис гр од. Визначте середньомісячний абсол. приріст заборгованості банку.

T=20%; yn=360

K=20/100+1=1,2;

yo=yn/K=360/1,2=300;

=(yn-yo)/(n-1)=(360-300)/5=12тис гр од

7.30

Прибуток туристичної фірми зріс з 7,8 тис гр од у січні до 9,0 тис гр од у червні. Припускаючи стабільний абсол. приріст прибутку фірми, визначте його розмір у серпні.

у(січень)=7,8;

y(червень)=9,0;

=(9,0-7,8)/(6-1)=0,24;

y(серпень)=9,0+2*0,24=9,48;

7.31

Оборот фондової біржі (млн гр од) за 6 місяців поточного року(липень-грудень) описується трендовим рівнянням Yt=130+8t, ву t=1,2,...,n. Припускаючи, що виявлена тенденція найближчим часом збережеться, визначте середній розмір депозитного вкладу в 1-му кварталі 1998р.

Y(на кінець року)=130+8*6=178;

Y(на січень)=178+8*1=186.

Y(на лютий)=178+8*2=194.

Y(на березень)=178+8*3=202.

У(сер.на квартал)=(186+194+202)/3=194

7.33

Сезонні коливання споживання пива та безалкогольних напоїв в області характеризуються даними, % до середньорічного рівня –

Квартал	Пиво	Безалкогольні напої
І	87,2	37,8
ІІ	105,9	176,0
ІІІ	94,7	135,0
ІУ	112,2	51,2

Порівняти сезонність споживання безалкогольних напоїв та пива. Зробити висновки.





Сезонні коливання у споживанні безалкогольних напоїв набагато більші, ніж пива.

Вибірковий метод

5.1

З метою контролю за дотриманням норм витрат металу проведено вибіркове спостереження партії заготовок деталей, які надходять з ливарного цеху. Вага відібраних 10 зразків становила, г – 520, 565, 550,540, 525, 485, 515, 595, 500, 555. Визначте середню вагу перевірених заготовок деталей, граничну похибку та довірчі межі для середньої з імовірністю 0,954.

x(сер)=(520+565+550+540+525+485+515+595+500+555)/10=535;





=(15^2+30^2+15^2+5^2+10^2+50^2+20^2+60^2+35^2+20^2)/10=

=960

=2*9,8=19,6

535-19,6<=x<=535+19,6

515,4<=x<=554,6

5.5

Хімічний аналіз 10 партій молока дав такі показники кислотності (у градусах Тернера) – 18, 21, 17, 19, 20, 23, 16, 22, 24, 21. Визначте частку молока, що відповідає стандартові (не більше 21*), та похибку вибірки для частки з імовірністю 0,954.

p=7/10=0,7;





5.10

На молочній фермі з поголів”ям 2250 корів проведена контрольна перевірка добового надою та жирності молока (16 проб). за даними перевірки маємо –

Показник	Вибіркова сукупність	Середній рівень	Середнє квадратичне відхилення
Середній добовий надій на одну корову, кг	15	18	4,5
Середня жирність молока, %	16	3,8	0,4

З імовірністю 0,954 визначте та порівняйте відносні похибки вибірки для середнього добового надою молока та його жирності. Зробіть висновки.



1)Vx=4,5/18=0,25;



2)Vx=0,4/3,8=0.11;



Добовий надій може відхилятися від параметра генеральної сукупності на 6,22%, а жирність – на 2,74%.

5.12

За результатами технічного аналізу проб руди трьох родовищ вміст заліза у руді становить

Родовище	Середній вміст заліза, %	Стандартна(середня) похибка вибірки, %
А	52	1,56
В	58	2,61
С	55	1,98

Визначте відносні похибки вибірки з імовірністю 0,954, порівняйте їх, зробіть висновки.

A)

Vm=1,56/52=3%

B)Vm=2,61/58=4,5%

C)Vm=1,98/55=3,6%

На родовище В буде існувати найбільше відхилення від середнього вмісту заліза, порівняно з іншими родовищами (4,5). Найменше – на А (3).