Мэтиз. Изучаем Python. Crash course2 n d e d i t i o na h a n d s o n, p r o j e c t b a s e d i n t r o d u c t i o n t o p r o g r a m m i n g

• Название: Crash course2 n d e d i t i o na h a n d s o n, p r o j e c t b a s e d i n t r o d u c t i o n t o p r o g r a m m i n g
• Дата: 28.06.2022
• Размер: 6.2 Mb.
• Имя файла: Мэтиз. Изучаем Python.pdf
• Тип: Документы; #618322
• страница: 36 из 52

scatter_squares.py
import matplotlib.pyplot as plt plt.style.use('seaborn')
fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(2, 4)
plt.show()
Применим оформление, чтобы результат выглядел более интересно. Мы добавим название, метки осей, а также увеличим шрифт, чтобы текст нормально читался:
import matplotlib.pyplot as plt plt.style.use('seaborn')
fig, ax = plt.subplots()
❶
ax.scatter(2, 4, s=200)
# Назначение заголовка диаграммы и меток осей.
ax.set_title("Square Numbers", fontsize=24)
ax.set_xlabel("Value", fontsize=14)
ax.set_ylabel("Square of Value", fontsize=14)
# Назначение размера шрифта делений на осях.
ax.tick_params(axis='both', which='major', labelsize=14)
plt.show()
В точке  вызывается функция; аргумент s
задает размер точек, используемых для рисования диаграммы. Если запустить программу scatter_squares .py в текущем состоянии, вы увидите одну точку в середине диаграммы (рис. 15.5).
Вывод серии точек функцией scatter()
Чтобы вывести на диаграмме серию точек, передайте scatter()
списки значений координат x
и y
:
scatter_squares.py
import matplotlib.pyplot as plt

326 Глава 15 • Генерирование данных x_values = [1, 2, 3, 4, 5]
y_values = [1, 4, 9, 16, 25]
plt.style.use('seaborn')
fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(x_values, y_values, s=100)
# Назначение заголовка диаграммы и меток осей.
Рис. 15.5. Вывод одной точки
Рис. 15.6. Точечная диаграмма с несколькими точками

Построение простого графика 327
Список x_values содержит числа, возводимые в квадрат, а в y_values содержатся квадраты. При передаче этих списков scatter()
библиотека Мatplotlib читает по одному значению из каждого списка и наносит их на диаграмму как точку. Таким образом, на диаграмму будут нанесены точки (1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16) и (5, 25); результат показан на рис. 15.6.
Автоматическое вычисление данных
Строить списки вручную неэффективно, особенно при большом объеме данных.
Вместо того чтобы передавать данные в виде списка, мы воспользуемся циклом
Python, который выполнит вычисления за нас. Вот как выглядит такой цикл для
1000 точек:
scatter_squares.py
import matplotlib.pyplot as plt
❶
x_values = list(range(1, 1001))
y_values = [x**2 for x in x_values]
plt.style.use('seaborn')
fig, ax = plt.subplots()
❷
ax.scatter(x_values, y_values, s=10)
# Назначение заголовка диаграммы и меток осей.
# Назначение диапазона для каждой оси.
❸
ax.axis([0, 1100, 0, 1100000])
plt.show()
Рис. 15.7. Диаграмма с 1000 точками строится так же легко, как и диаграмма с 5 точками

328 Глава 15 • Генерирование данных
Все начинается со списка значений координаты x
с числами от 1 до 1000 . Затем генератор списка строит значения y
, перебирая значения x
(
for x
in x_values
), воз- водя каждое число в квадрат (
x**2
) и сохраняя результаты в y_values
. Затем оба списка (входной и выходной) передаются scatter()
. Так как набор данных велик, мы используем меньший размер точек.
В точке

метод axis()
используется для задания диапазона каждой оси. Метод axis()
получает четыре значения: минимум и максимум по осям x
и y
. В данном случае по оси x
откладывается диапазон от 0 до 1100, а по оси y
— диапазон от 0 до
1 100 000. На рис. 15.7 показан результат.
Определение пользовательских цветов
Чтобы изменить цвет точек, передайте scatter()
аргумент c
с именем используе- мого цвета, заключенным в одинарные кавычки:
ax.scatter(x_values, y_values, c='red', s=10)
Также возможно определять пользовательские цвета в цветовой модели RGB. Что- бы определить цвет, передайте аргумент c
с кортежем из трех дробных значений
(для красной, зеленой и синей составляющих) в диапазоне от 0 до 1. Например, следующая строка создает диаграмму со светло-зелеными точками:
ax.scatter(x_values, y_values, c=(0, 0.8, 0), s=10)
Значения, близкие к 0, дают более темные цвета, а со значениями, близкими к 1, цвета получаются более светлыми.
Цветовые карты
Цветовая карта (colormap) представляет собой серию цветов градиента, опре- деляющую плавный переход от начального цвета к конечному. Цветовые карты используются в визуализациях для выделения закономерностей в данных. Напри- мер, малые значения можно обозначить светлыми цветами, а большие — темными.
Модуль pyplot включает набор встроенных цветовых карт. Чтобы воспользоваться одной из готовых карт, вы должны указать, как модуль pyplot должен присваивать цвет каждой точке набора данных. В следующем примере цвет каждой точки при- сваивается на основании значения y
:
scatter_squares.py
import matplotlib.pyplot as plt x_values = list(range(1001))
y_values = [x**2 for x in x_values]
ax.scatter(x_values, y_values, c=y_values, cmap=plt.cm.Blues, s=10)
# Назначение заголовка диаграммы и меток осей.

Построение простого графика 329
Мы передаем в c
список значений по оси y
, а затем указываем pyplot
, какая цветовая карта должна использоваться, при помощи аргумента cmap
. Следующий код окра- шивает точки с меньшими значениями y
в светло-синий цвет, а точки с большими значениями y
— в темно-синий цвет. Полученная диаграмма изображена на рис. 15.8.
Рис. 15.8. Точечная диаграмма с цветовой картой Blues
ПРИМЕЧАНИЕ Все цветовые карты, доступные в pyplot, можно просмотреть на сайте http://matplotlib .org/
; откройте раздел
Examples
, прокрутите содержимое до пункта
Color и щелкните на ссылке
Colormaps_reference
Автоматическое сохранение диаграмм
Если вы хотите, чтобы программа автоматически сохраняла диаграмму в файле, замените вызов plt.show()
вызовом plt.savefig()
:
plt.savefig('squares_plot.png', bbox_inches='tight')
Первый аргумент содержит имя файла для сохранения диаграммы; файл будет сохранен в одном каталоге с scatter_squares .py
. Второй аргумент отсекает от диа- граммы лишнее пространство. Если вы хотите оставить пустые места вокруг диа- граммы, этот аргумент можно опустить.
УПРАЖНЕНИЯ
15.1. Кубы: число, возведенное в третью степень, называется «кубом». Нанесите на диа- грамму первые пять кубов, а затем первые 5000 кубов.
15.2. Цветные кубы: примените цветовую карту к диаграмме с кубами.

330 Глава 15 • Генерирование данных
Случайное блуждание
В этом разделе мы используем Python для генерирования данных для случайного обхода, а затем при помощи Мatplotlib создадим привлекательное представление сгенерированных данных. Случайным блужданием (random walk) называется путь, который не имеет четкого направления, но определяется серией полностью случай- ных решений. Представьте, что муравей сошел с ума и делает каждый новый шаг в случайном направлении; его путь напоминает случайное блуждание.
Случайное блуждание находит практическое применение в естественных науках: физике, биологии, химии и экономике. Например, пыльцевое зерно на поверх- ности водяной капли движется по поверхности воды, потому что его постоянно подталкивают молекулы воды. Молекулярное движение в капле воды случайно, поэтому путь пыльцевого зерна на поверхности представляет собой случайное блуждание. Код, который мы напишем, найдет применение при моделировании многих реальных ситуаций.
Создание класса RandomWalk()
Чтобы создать путь случайного блуждания, мы напишем класс
RandomWalk
, который принимает случайные решения по выбору направления. Классу нужны три атрибу- та: переменная для хранения количества точек в пути и два списка для координат x
и y
каждой точки.
Класс
RandomWalk содержит всего два метода:
__init__()
и fill_walk()
для вычис- ления точек случайного блуждания. Начнем с метода
__init__()
:
random_walk.py
❶
from random import choice class RandomWalk():
"""Класс для генерирования случайных блужданий."""
❷
def __init__(self, num_points=5000):
"""Инициализирует атрибуты блуждания."""
self.num_points = num_points
# Все блуждания начинаются с точки (0, 0).
❸
self.x_values = [0]
self.y_values = [0]
Чтобы принимать случайные решения, мы сохраним возможные варианты в списке и используем функцию choice()
из модуля random для принятия решения . Затем для списка устанавливается количество точек по умолчанию, равное 5000, — до- статочно большое, чтобы генерировать интересные закономерности, но достаточно малое, чтобы блуждания генерировались быстро . Затем в точке  создаются два списка для хранения значений x и y, после чего каждый путь начинается с точ- ки (0, 0).

Случайное блуждание 331
Выбор направления
Метод fill_walk()
, как показано ниже, заполняет путь точками и определяет на- правление каждого шага. Добавьте этот метод в random_walk .py
:
random_walk.py
def fill_walk(self):
"""Вычисляет все точки блуждания."""
# Шаги генерируются до достижения нужной длины.
❶
while len(self.x_values) < self.num_points:
# Определение направления и длины перемещения.
❷
x_direction = choice([1, -1])
x_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
❸
x_step = x_direction * x_distance y_direction = choice([1, -1])
y_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
❹
y_step = y_direction * y_distance
# Отклонение нулевых перемещений.
❺
if x_step == 0 and y_step == 0:
continue
# Вычисление следующих значений x и y.
❻
x = self.x_values[-1] + x_step y = self.y_values[-1] + y_step self.x_values.append(x)
self.y_values.append(y)
В точке  запускается цикл, который выполняется вплоть до заполнения пути пра- вильным количеством точек. Главная часть метода fill_walk()
сообщает Python, как следует моделировать четыре случайных решения: двигаться вправо или влево? как далеко идти в этом направлении? двигаться вверх или вниз? как далеко идти в этом направлении?
Выражение choice([1,
-1])
выбирает значение x_direction
; оно возвращает 1 для перемещения вправо или –1 для движения влево . Затем выражение choice([0,
1,
2,
3,
4])
определяет дальность перемещения в этом направлении (
x_distance
) случайным выбором целого числа от 0 до 4. (Включение 0 позволяет выполнять шаги по оси y
, а также шаги со смещением по обеим осям.)
В точках  и  определяется длина каждого шага в направлениях x
и y
, для чего направление движения умножается на выбранное расстояние. При положитель- ном результате x_step смещает вправо, при отрицательном — влево и при нуле- вом — вертикально. При положительном результате y_step смещает вверх, при отрицательном — вниз и при нулевом — горизонтально. Если оба значения, x_step и y_step
, равны 0, то блуждание останавливается, но цикл продолжается .

332 Глава 15 • Генерирование данных
Чтобы получить следующее значение x
, мы прибавляем значение x_step к по- следнему значению, хранящемуся в x_values
, и делаем то же самое для значе- ний y
. После того как значения будут получены, они присоединяются к x_values и y_values
Вывод случайного блуждания
Ниже приведен код отображения всех точек блуждания:
rw_visual.py
import matplotlib.pyplot as plt from random_walk import RandomWalk
# Построение случайного блуждания.
❶
rw = RandomWalk()
rw.fill_walk()
# Нанесение точек на диаграмму.
plt.style.use('classic')
fig, ax = plt.subplots()
❷
ax.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=15)
plt.show()
Сначала программа импортирует pyplot и
RandomWalk
. Затем она создает случайное блуждание и сохраняет его в rw
, не забывая вызвать fill_walk()
. В точке  про- грамма передает scatter()
координаты x
и y
блуждания и выбирает подходящий размер точки. На рис. 15.9 показана диаграмма с 5000 точками. (В изображениях этого раздела область просмотра Matplotlib не показана, но вы увидите ее при за- пуске rw_visual .py
.)
Рис. 15.9. Случайное блуждание с 5000 точек

Случайное блуждание 333
Генерирование нескольких случайных блужданий
Все случайные блуждания отличаются друг от друга; интересно понаблюдать за тем, какие узоры генерирует программа. Один из способов использования преды- дущего кода — построить несколько блужданий без многократного запуска про- граммы в цикле while
:
rw_visual.py
import matplotlib.pyplot as plt from random_walk import RandomWalk
# Новые блуждания строятся до тех пор, пока программа остается активной.
while True:
# Построение случайного блуждания.
rw = RandomWalk()
rw.fill_walk()
# Нанесение точк на диаграмму.
plt.style.use('classic')
fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=15)
plt.show()
❶
keep_running = input("Make another walk? (y/n): ")
if keep_running == 'n':
break
Код генерирует случайное блуждание, отображает его в области просмотра
Matplotlib и делает паузу с открытой областью просмотра. Когда вы закрываете область просмотра, программа спрашивает, хотите ли вы сгенерировать следующее блуждание. Введите значение y
, и вы сможете сгенерировать блуждания, которые начинаются рядом с начальной точкой, а затем отклоняются преимущественно в одном направлении; при этом большие группы будут соединяться тонкими сек- циями. Чтобы завершить программу, введите n
Оформление случайного блуждания
В этом разделе мы настроим диаграмму так, чтобы подчеркнуть важные характе- ристики каждого блуждания и отвести на второй план несущественные элементы.
Для этого мы выделим характеристики, которые нужно подчеркнуть (например, откуда началось блуждание, где оно закончилось и по какому пути следовало). За- тем определяются характеристики, которые нужно ослабить (например, деления шкалы и метки). Результатом должно быть простое визуальное представление, которое четко описывает путь, использованный в каждом случайном блуждании.
Назначение цветов
Мы используем цветовую карту для отображения точек блуждания, а также уда- ляем черный контур из каждой точки, чтобы цвет точек был лучше виден. Чтобы

334 Глава 15 • Генерирование данных точки окрашивались в соответствии с их позицией в блуждании, мы передаем в ар- гументе c
список с позицией каждой точки. Так как точки выводятся по порядку, список просто содержит числа от 1 до 4999:
rw_visual.py
while True:
# Построение случайного блуждания rw = RandomWalk()
rw.fill_walk()
# Нанесение точек на диаграмму.
plt.style.use('classic')
fig, ax = plt.subplots()
❶
point_numbers = range(rw.num_points)
ax.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues,
edgecolors='none', s=15)
plt.show()
keep_running = input("Make another walk? (y/n): ")
В точке  функция range()
используется для генерирования списка чисел, размер которого равен количеству точек в блуждании. Полученный результат сохраняется в списке point_numbers
, который используется для назначения цвета каждой точке в блуждании. Мы передаем point_numbers в аргументе c
, используем цветовую карту
Blues и затем передаем edgecolor=none для удаления черного контура вокруг каждой точки. В результате создается диаграмма блуждания с градиентным пере- ходом от светло-синего к темно-синему (рис. 15.10).
Рис. 15.10. Случайное блуждание, окрашенное с применением цветовой карты Blues

Случайное блуждание 335
Начальные и конечные точки
Помимо раскраски точек, обозначающей их позицию, было бы неплохо видеть, где начинается и заканчивается каждое блуждание. Для этого можно прорисовать первую и последнюю точки отдельно, после нанесения на диаграмму основной серии. Мы выведем конечные точки с большим размером и другим цветом, чтобы они выделялись на общем фоне:
rw_visual.py
while True:
ax.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues,
edgecolors='none', s=15)
# Выделение первой и последней точек.
ax.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
ax.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none',
s=100)
plt.show()
Чтобы вывести начальную точку, мы рисуем точку (0, 0) зеленым цветом с большим размером (
s
=100) по сравнению с остальными точками. Для выделения конечной точки последняя пара координат x
и y
выводится с размером 100. Обязательно вставьте этот код непосредственно перед вызовом plt.show()
, чтобы начальная и конечная точки выводились поверх всех остальных точек.
При выполнении этого кода вы будете точно видеть, где начинается и кончается каждое блуждание. (Если конечные точки не выделяются достаточно четко, на- страивайте их цвет и размер, пока не достигнете желаемого результата.)
Удаление осей
Уберем оси с диаграммы, чтобы они не отвлекали зрителя от общей картины. Для удаления осей используется следующий код:
rw_visual.py
while True:
ax.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none',
s=100)
# Удаление осей.
❶
ax.get_xaxis().set_visible(False)
ax.get_yaxis().set_visible(False)
plt.show()

336 Глава 15 • Генерирование данных
Методы ax.get_xaxis()
и ax.get_yaxis()
 переводят флаг видимости каждой оси в состояние
False
. При работе с визуализацией подобные цепочки вызовов встречаются очень часто.
Запустите программу rw_visual .py
; теперь выводимые диаграммы не имеют осей.
Добавление точек
Увеличим количество точек, чтобы работать с большим объемом данных. Для этого мы увеличим значение num_points при создании экземпляра
RandomWalk и отрегу- лируем размер каждой точки при выводе диаграммы:
rw_visual.py
while True:
# Построение случайного блуждания.
rw = RandomWalk(50000)
rw.fill_walk()
# Вывод точек и отображение диаграммы.
plt.style.use('classic')
fig, ax = plt.subplots()
point_numbers = range(rw.num_points)
ax.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues,
edgecolor='none', s=1)
В этом примере создается случайное блуждание из 50 000 точек (что в большей степени соответствует реальным данным), и каждая точка рисуется размером s=1
Как видно из рис. 15.11, изображение получается эфемерным и туманным. Простая точечная диаграмма превратилась в произведение искусства!