Повторяем математику 6 класс. Повторение 6 класс. Делители кратные делителем числа а называют число на которое а делится без остатка
 Скачать 219.5 Kb.
|
|
дЕЛИТЕЛИ кРАТНЫЕ ДЕЛИТЕЛЕМ числа а называют число НА которое а ДЕЛИТСЯ без остатка. ДЕЛИТЕЛИ числа 12 это числа: 1, 2, 3, 4, 6, 12 (их несколько) КРАТНЫМ числу а называют число которое ДЕЛИТСЯ НА а без остатка КРАТНЫЕ числу 12 это числа: 12, 24,36. 48, 60, 72 и так далее (их бесконечно много) Признаки делимости На «5» Все числа, которые ОКАНЧИВАЮТСЯ на «5» и на «0» ДЕЛЯТСЯ на «5» На «10» Все числа, которые ОКАНЧИВАЮТСЯ на «0» ДЕЛЯТСЯ на «10» На «2» Все ЧЕТНЫЕ числа ДЕЛЯТСЯ на «2» На «3» Если сумма ЦИФР делится на «3», то и число ДЕЛИТСЯ на «3» На «9» Если сумма ЦИФР делится на «9», то и число ДЕЛИТСЯ на «9» Простые числа Составные числа Это числа, у которых только ДВА ДЕЛИТЕЛЯ : само число и 1 Например: 2, 3, 5, 7,11,13 и так далее Это числа, у которых БОЛЬШЕ ДВУХ ДЕЛИТЕЛЕЙ Например: ,6,8,10,12,14 и так далее 240 120 60 30 15 5 1 2 2 2 2 3 5 240 = 24 ·3 · 5 НОД (наибольший Общий делитель) 12 делится на 1,2,3,4,6,12 18 делится на 1,2,3,6,9,18 НОД (12; 18) = 6 НОК (наименьшее общее кратное) Кратные 12- 1 2,24,36,48 и так далее Кратные 18 – 18,36,54, 72 и так далее НОК (12; 18) = 36 Это разложение числа на простые множители Запомни!!! ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ Если ЧИСЛИТЕЛЬ и ЗНАМЕНАТЕЛЬ дроби УМНОЖИТЬ или РАЗДЕЛИТЬ на ОДНО И ТО ЖЕ (отличное от 0) ЧИСЛО, то получится РАВНАЯ ЕЙ ДРОБЬ. Например: или ЗАПОМНИ!!! СОКРАЩЕНИЕ дробей – это ДЕЛЕНИЕ числителя и знаменателя на их НОД (наибольший общий делитель) Например: Так как НОД(15;12) = 3 ЗАПОМНИ!!! Дроби всегда можно привести к ОБЩЕМУ знаменателю. Для этого надо:
НОК(6;8) = 24 24: 6 = 4, а 24:8 = 3 4 3 Используя это можно сравнивать, складывать и вычитать дроби с РАЗНЫМИ знаменателями 3 2 Умножение обыкновенных дробей Деление обыкновенных дробей Чтобы УМНОЖИТЬ дробь на дробь надо числитель УМНОЖИТЬ на числитель, а знаменатель УМНОЖИТЬ на знаменатель. Произведение числителей записать в числитель, а произведение знаменателей – в знаменатель (НЕ ЗАБАВЫЙТЕ при этом СОКРАЩАТЬ множители числителя и знаменателя Чтобы РАЗДЕЛИТЬ дробь на дробь надо первую дробь УМНОЖИТЬ на дробь ОБРАТНУЮ второй (Не забавыйте СОКРАЩАТЬ множители числителя и знаменателя) ОТНОШЕНИЯ ПРОПОРЦИИ ЧАСТНОЕ двух чисел называют ОТНОШЕНИЕМ 3 : 5 или РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ называют ПРОПОРЦИЕЙ 2 : 7 = 6 : 21 или 2 : 7 = 6 : 21 КРАЙНИЕ члены пропорции СРЕДНИЕ члены пропорции ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ Пропорция ВЕРНА если: Произведение крайних членов пропорции РАВНО произведению средних членов 2· 21 = 7 · 6 42 = 42 Процентное отношение двух чисел Процентное отношение двух чисел-это отношение выраженное в ПРОЦЕНТАХ. Процентное отношение показывает сколько ПРОЦЕНТОВ одно число составляет от другого. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение (частное) умножить на 100 и к результату приписать знак процента Это КРУГ (замкнутая линия + часть плоскости) Это ОКРУЖНОСТЬ (замкнутая линия) О О Радиус Диаметр Хорда l = 2 Это S= R d Это формула для вычисления ПЛОЩАДИ круга Прямо пропорциональная зависимость величин Если при УВЕЛИЧЕНИИ одной величины в НЕСКОЛЬКО раз другая УВЕЛИЧИВАЕТСЯ ВО СТОЛЬКО ЖЕ РАЗ Количество товара 3,2 кг. 1,5 кг. Стоимость товара 115,2 руб. руб. Во сколько раз уменьшается количество товара, во столько раз уменьшается его стоимость. Обратно пропорциональная зависимость величин Если при УВЕЛИЧЕНИИ одной величины в НЕСКОЛЬКО раз другая УМЕНЬШАЕТСЯ ВО СТОЛЬКО ЖЕ РАЗ Скорость катера 25 км/ч 35 км/ч Время в пути 7 ч. Х ч. Во сколько раз увеличивается скорость катера , во столько раз уменьшается его время в пути Координатная прямая 0 -1 1 Отрицательные числа Положительные числа Чем ЛЕВЕЕ- тем МЕНЬШЕ Чем ПРАВЕЕ – тем БОЛЬШЕ ЛЮБОЕ отрицательное число МЕНЬШЕ ЛЮБОГО положительного числа Из двух ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ чисел БОЛЬШЕ то, МОДУЛЬ которого МЕНЬШЕ Ноль БОЛЬШЕ ЛЮБОГО ОТРИЦАТЕЛЬНОГО числа Ноль МЕНЬШЕ ЛЮБОГО ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО числа СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ Отрицательное + отрицательное = отрицательное (модули СКЛАДЫВАЕМ) -а – b = -а + (-b) = - (а + b) Отрицательное + положительное = знак БОЛЬШЕГО модуля (ОТ БОЛЬШЕГО модуля ОТНЯТЬ МЕНЬШИЙ модуль ) -а + b = (b – a), если |a| < |b| -а + b = -(a – b), если |b| < |a| ВЫЧИТАНИЕ заменяют СЛОЖЕНИЕМ -a - b= -a + (-b) -a – (-b) = -a + b a - b= a + (-b) УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ Отрицательное УМНОЖИТЬ на отрицательное = ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ Отрицательное РАЗДЕЛИТЬ на отрицательное = ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ Отрицательное УМНОЖИТЬ на положительное = ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ Отрицательное РАЗДЕЛИТЬ на положительное = ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ -24 · (-3) = 72 -24 : (-3) = 8 16 ·(-4) = -64 16: (-4) = -4 Координатная плоскость |