Лабораторная+4+_Метод+дерева+решений_. Деревья решений
 Скачать 56.96 Kb.
|
|
Вариант 20 Фирма, занимающаяся исследованием рынка, рассчитывает расширить свою деятельность, снабдив персональными компьютерами персонал, занимающийся сбором данных. Проблема состоит в том, покупать ли компьютеры или арендовать (+ будут затраты на заработную плату дополнительных сотрудников). Точно предсказать рост масштабов деятельности фирмы в ближайшие четыре года нельзя, но возможно разделить его на значительный, средний и незначительный. Вероятность значительного роста масштаба деятельности в первый год после установки компьютеров составляет 0,3; среднего и незначительного – 0,5 и 0,2 соответственно. На второй год ситуация сохраняется. Чистые наличные доходы, вызванные этими изменениями, приведены в таблице ниже. Доходы наличности
Стоимость разовой покупки компьютеров и содержания дополнительных сотрудников в год – 600000 у.е. и 840000 у.е., соответственно. Условия аренды: первоначальный взнос – 150000 у.е. плюс 20% дохода на конец года плюс те же расходы на сотрудников в год. Требуется решить, должна ли фирма покупать или арендовать компьютеры с учетом двухлетнего периода? Построить соответствующее дерево решений и сделать расчеты. Вариант 21 Компания "Большая нефть" желает знать, стоит ли бурить нефтяную скважину на одном из участков, купленных ранее в перспективном месте. Бурение, проведенное на множестве соседних участков, показало, что перспективы не так уж хороши. Вероятность найти нефть на глубине не больше 400 м составляет около 60%. При этом стоимость бурения составит 1.5 млн. у.е., а прибыль от продажи нефти, за вычетом всех расходов, кроме расходов на бурение, составит 6 млн. у.е. Если нефть не найдена на малой глубине, не исключена возможность найти ее при более глубоком бурении. Расходы на бурение, вероятность найти нефть и возможная прибыль для этих случаев отражены в таблице:
Постройте дерево решений, показывающее последовательные решения о разработке скважины, которые должна принять компания "Большая нефть". На какую среднюю прибыль компания может рассчитывать? Скважину какой глубины нужно быть готовыми пробурить? (Стоит ли остановиться при достижении определенной глубины, или бурить до предельной глубины?) Вариант 22 На оценку до 3 баллов: Рассматривается проект покупки доли (пакета акций) в инвестиционном проекте. Пакет стоит 7 млн., и по завершению проект принесет доход 12 млн. с вероятностью 0,6 или ничего с вероятностью 0,4. При этом через некоторое время будет опубликован прогноз аналитической фирмы относительно успеха этого проекта. Прогноз верен с вероятностью 0,7. Однако, в случае положительного прогноза пакет подорожает до 10,6 млн., а в случае отрицательного подешевеет до 3,4 млн. Требуется составить стратегию действий: покупать ли долю, или ждать прогноза, и совершать ли покупку при том или ином результате прогноза? Если данных недостаточно, можно добавить самостоятельно. Дополнительный вопрос на повышенную оценку: как может измениться структура дерева решений при рассмотрении двухлетнего периода, когда через год возможно падение стоимости акций либо изменение вероятностей получения или неполучения дохода? Самостоятельно изменить данные и решить также новый вариант задачи. Вариант 23 Фирма может принять решение о строительстве среднего или малого предприятия. Малое предприятие впоследствии можно расширить. Решение определяется будущим спросом на продукцию, которую предполагается выпускать на сооружаемом предприятии. Строительство среднего предприятия экономически оправданно при высоком спросе. С другой стороны, можно построить малое предприятие и через два года его расширить. Фирма рассматривает данную задачу на десятилетний период. Анализ рыночной ситуации показывает, что вероятности высокого и низкого уровней спроса равны ежегодно 0,7 и 0,3 соответственно. Строительство среднего предприятия обойдется в 4 млн р., малого – в 1 млн р. Затраты на расширение через два года малого предприятия оцениваются в 3,5 млн р. Ожидаемые ежегодные доходы для каждой из возможных альтернатив: – среднее предприятие при высоком (низком) спросе дает 0,9 (0,2) млн. р.; – малое предприятие при низком спросе дает 0,1 млн. р.; – малое предприятие при высоком спросе дает 0,2 млн. р. в течение 10 лет; – расширенное предприятие при высоком (низком) спросе дает 0,8 (0,1) млн. р.; – малое предприятие без расширения при высоком спросе в течение первых двух лет и последующем низком спросе дает 0,1 млн. р. в год за остальные восемь лет. Определить оптимальную стратегию фирмы в строительстве предприятий с учетом будущих доходов за весь период в 10 лет. Вариант 24 На оценку до 3 баллов: Фирма, производящая вычислительную технику, провела анализ рынка на предмет продажи нового персонально компьютера. Он показал, что если будет выпущена крупная партия компьютеров, то при благоприятном спросе прибыль составит 2500 тыс. у.е., при неблагоприятном спросе фирма понесет убытки в 1850 тыс. у.е. Если же на рынок будет выпущена небольшая партия техники, то в случае ее успешной реализации прибыль фирмы составит 420 тыс. у.е., и 100 тыс. убытков, соответственно, при неблагоприятном спросе. Возможность благоприятного и неблагоприятного спроса фирма оценивает одинаково. Построить дерево решений и, проведя расчеты, найти рекомендуемую стратегию фирмы. Дополнительное задание на повышенную оценку: предположим, что некий эксперт может провести дополнительное исследование рынка. Затраты на его привлечение составят для фирмы 75 тыс. у. е., но после экспертизы возможно уточнение данных. Какие именно данные могут измениться? Самостоятельно изменить условие и решить задачу (рассмотрев и вариант согласия фирмы на экспертизу). Вариант 25 На оценку до 3 баллов: Для финансирования проекта бизнесмен обращается к инвестору (например, банку) с просьбой предоставить кредит сроком на один год в сумме 2000000 у.е. Банк может: либо одолжить бизнесмену эту сумму под 18 % годовых, либо вложить в менее рисковую операцию со 100 % возвратом сумму но под 8 % годовых. По информации прошлых периодов известно, что 10 % клиентов, аналогичных бизнесмену предоставленные ссуды не возвращают. Необходимо принять решение о целесообразности выделения ссуды бизнесмену. Построить соответствующее дерево решений. Определить наиболее эффективную последовательность действий, основываясь на ожидаемых доходах. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения? Дополнительный вопрос на повышенную оценку: предположим, предварительно потенциальный инвестор может проверить конкурентоспособность бизнесмена с помощью аудиторской фирмы (стоимость проверки 60000 у.е.). В результате возникает промежуточная проблема целесообразности проведения такой проверки. Допустим, предыдущий опыт показал, что выдача ссуды после проверок обычно рекомендуется в 75% случаев. Как изменится в такой ситуации дерево решений? Какое будет в этом случае решение о выдаче ссуды? Вариант 26 На оценку до 3 баллов: Инвестору необходимо выбрать лучший из трех возможных инвестиционных проектов: ИП1, ИП2, ИП3. Для своего осуществления данные проекты требуют вложения средств в размерах 450, 650 и 800 млн. руб. и могут дать выручку в течение первого года в размере 900, 1200 и 2000 млн. руб. Риск потери средств по каждому из этих проектов характеризуется вероятностями на уровне 10%, 18% и 25% соответственно. Возможна доработка второго и третьего проекта с привлечением внешних консультантов, чья помощь оценивается, соответственно, в 100 и 150 млн. руб. При этом после доработки риски потерь по второму и третьему проектам уменьшатся, соответственно, до 11 и 13%. Решить задачу о выборе наилучшей стратегии, построив дерево решений и оценивая результаты всех альтернатив. Дополнительный вопрос на повышенную оценку: Как изменится структура дерева решений, если будет также возможность безрискового вложения средств (6 млн.) с доходом к концу того же периода в 30% от вложенной суммы? Выгодно ли это по сравнению с первоначальным решением? Вариант 27 На оценку до 3 баллов: Молодой бизнесмен предполагает построить ночную дискотеку неподалеку от университета. По одному из допустимых проектов предприниматель может в дневное время открыть в здании дискотеки столовую для студентов и преподавателей. Другой вариант не связан с дневным обслуживанием клиентов. Представленные бизнес-планы показывают, что план, связанный со столовой, может принести доход в 250 тыс. руб. Без открытия столовой бизнесмен может заработать 175 тыс. руб. Потери в случае открытия дискотеки со столовой составят 55 тыс. руб., а без столовой – 40 тыс. руб. Определите наиболее эффективную альтернативу на основе средней стоимостной ценности в качестве критерия, построив соответствующее дерево решений. Дополнительный вопрос на повышенную оценку: Как изменится структура дерева решений, если будет также возможность безрискового вложения средств (55 тыс.руб.) с доходом к концу того же периода в 15% от вложенной суммы? Выгодно ли это по сравнению с первоначальным решением? Вариант 29 Фирма, производящая вычислительную технику, провела анализ рынка нового высокопроизводительного персонального компьютера. Если будет выпущена крупная партия компьютеров, то при благоприятном рынке прибыль составит 250 тыс. руб., а при неблагоприятных условиях фирма понесет убытки в 185 тыс. руб. Небольшая партия техники в случае ее успешной реализации принесет фирме 50 тыс. руб. прибыли и 10 тыс. руб. убытков – при неблагоприятных внешних условиях. Возможность благоприятного и неблагоприятного исходов фирма оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести эксперт, обошлось фирме в 15 тыс. руб. Эксперт считает, что с вероятностью 0,6 рынок окажется благоприятным. В то же время при положительном заключении благоприятные условия ожидаются лишь с вероятностью 0,8. При отрицательном заключении с вероятностью 0,15 рынок также может оказаться благоприятным. Используя дерево решений, ответьте на вопросы: 1) следует ли заказывать эксперту дополнительное обследование рынка? 2) Какую максимальную сумму фирма может выплатить эксперту за проделанную работу? 3) Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения? Вариант 30 При крупном автомобильном магазине планируется открыть мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей. Консультационная фирма готова предоставить дополнительную информацию о том, будет ли рынок благоприятным или нет. Эти сведения обойдутся магазину в 130 тыс. руб. Администрация магазина считает, что эта информация гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,6 (это прогноз фирмы, в дальнейшем он может оправдаться либо нет). Если рынок будет благоприятным, то большая мастерская принесет прибыль в 600 тыс. руб. за период, а маленькая – 300 тыс. руб. за тот же период. При неблагоприятном рынке магазин потеряет 400 тыс. руб., если будет открыта большая мастерская, и 200 тыс. руб., если откроется маленькая. Не имея дополнительной информации, директор оценивает вероятность благоприятного рынка как 0,5. Положительный результат обследования гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,8. При отрицательном результате рынок может оказаться благоприятным с вероятностью 0,3. Постройте дерево решений и определите: 1) следует ли заказать консультационной фирме дополнительную информацию, уточняющую конъюнктуру рынка? 2) Какую мастерскую следует открыть при магазине: большую или маленькую? 3) Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения? |