Лабораторная+4+_Метод+дерева+решений_. Деревья решений
 Скачать 56.96 Kb.
|
|
Вариант 11 На оценку до 3 баллов: Компания по производству легких, быстромонтируемых складских помещений решает вопрос о строительстве нового завода. При этом можно построить большой завод или малый завод либо вообще отказаться от строительства (примеры принятия стратегического решения). Внешняя рыночная среда (спрос, конкуренты, распоряжения муниципальных властей и др.) может благоприятствовать строительству, а может не благоприятствовать. Платежи (совокупный доход компании за несколько лет, обусловленный принятием того или иного решения) указаны в таблице: Совокупный доход компании, руб.
Какое решение должна принять компания в условиях полной неопределенности среды? Дополнительный вопрос на повышенную оценку: как изменится структура дерева решений, если возможна предварительная экспертиза проектов строительства завода, которая стоит определенных денег, но ее результат (включающий рекомендации по улучшению проекта) повышает вероятность получения дохода с 0,4 до 0,6? Добавить самостоятельно необходимые данные и решить измененную задачу. Вариант 12 На оценку до 3 баллов: Оптовый склад обслуживает фотолаборатории, в том числе отпускает им проявитель. Статистика уровня продаж: 10 упаковок продаются с вероятностью 40%, 15 упаковок – с вероятностью 50%, 20 упаковок – 10%. Прибыль от реализации одной упаковки – 100 руб. Непроданные упаковки в конце недели уничтожаются, при этом потери составляют 80 руб. с каждой упаковки. Какой недельный запас проявителя является для склада оптимальным? Построить соответствующее дерево решений. Для расчетов, кроме построения дерева, рекомендуется заполнить таблицу ниже. В ее первых пустых трех столбцах ищем ожидаемую денежную отдачу, в последнем столбце – математическое ожидание прибыли с учетом числа проданных и уничтоженных упаковок. Упущенная выгода пока не известна и не учитывается.
Дополнительные вопросы на повышенную оценку: Как изменится структура дерева решений, если бы пришлось рассматривать период в 2 недели и в конце первой недели принимать решение о недельном запасе заново? Сделать соответствующие варианты деревьев. Что (и где именно) изменится в решении исходной задачи, если учитывать упущенную выгоду? Вариант 13 Фирма может принять решение о замене старого оборудования новым того же вида или его ремонте. Отремонтированное оборудование впоследствии можно частично заменить на новое, более современное, или отремонтировать его заново. Решение определяется будущим спросом на продукцию, которую производят на этом оборудовании. Полная замена оборудования экономически оправдана при высоком уровне спроса. С другой стороны, можно отремонтировать старое оборудование и на второй год его заменить на новое, более совершенное, или заново его отремонтировать. Фирма рассматривает эту задачу на двухлетний период. Анализ рыночной ситуации показывает, что вероятности высокого, среднего и низкого уровней спроса составляют 0,4; 0,4 и 0,2 соответственно. Замена новым оборудованием того же вида, что и старое, обойдется в 3 млн р., а ремонт старого – в 1 млн р. Затраты на частичную замену оборудования на более совершенное, чем старое, оцениваются в 2 млн р., а повторный ремонт старого – в 1 млн р. Ежегодные доходы для каждой из альтернатив следующие: 1. Замена старого оборудования на новое того же вида при высоком, среднем и низком уровнях спроса даст 1,1; 0,75 и 0,5 млн р. соответственно. 2. Ремонт старого оборудования при высоком, среднем и низком уровнях спроса может принести 0,35; 0,25 и 0,17 млн р. соответственно. 3. Частичная замена оборудования на более совершенное при высоком, среднем и низком уровнях спроса дадут 0,95; 0,7 и 0,45 млн р. соответственно. 4. Повторный ремонт старого оборудования при высоком, среднем и низком уровнях спроса предполагает 0,35; 0,2 и 0,16 млн р. соответственно. Определить оптимальную стратегию фирмы в замене оборудования. Вариант 14 Предприятие рассматривает варианты капитальных вложений. Первый вариант предусматривает строительство нового цеха для увеличения объема выпуска продукции стоимостью 500 млн. руб. При этом варианте возможны высокий спрос (годовой доход в размере 230 млн. руб. в течение 5 последующих лет) с вероятностью p1 = 0,7 и низкий спрос (ежегодные убытки величиной 90 млн. руб.) с вероятностью p2 = 0,3. Второй вариант предусматривает создание нового предприятия для выпуска новой продукции стоимостью 700 млн. руб. При этом варианте возможны также высокий спрос (годовой доход в размере 450 млн. руб. в течение 5 последующих лет) с вероятностью p1 = 0,6 и низкий спрос (ежегодные убытки в 150 млн. руб.) с вероятностью p2 = 0,4. При третьем варианте предлагается отложить инвестиции на 1 год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной (ожидается высокий спрос, а информация «подскажет», как изменить детали проекта, чтобы увеличить вероятность успеха) или негативной (низкий спрос) с вероятностью p1 = 0,8 и p2 = 0,2 соответственно. В случае позитивной информации можно осуществить инвестиции по указанным выше расценкам, а вероятности высокого и низкого спроса меняются на p1 = 0,9 и p2 = 0,1 соответственно. Доходы на последующие годы остаются для каждого варианта на указанном выше уровне. В случае негативной информации инвестиции осуществляться не будут. Для упрощения оценки предполагается, что все расчеты выражены в текущих ценах и не должны дисконтироваться. Построить дерево решений с расчетами результатов за пятилетний период. Определить наиболее эффективную последовательность действий, основываясь на ожидаемых доходах. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения? Какое еще дополнительное условие, связанное с отложением инвестиций и сбором информации, можно учесть? Вариант 15 Главному инженеру компании надо решить, монтировать или нет новую производственную линию, использующую новейшую технологию. Если новая линия будет работать безотказно, компания получит прибыль 200 млн. рублей. Если же она откажет, компания может потерять 150 млн. рублей. По оценкам главного инженера, существует 60% шансов, что новая производственная линия откажет. Можно создать экспериментальную установку, а затем уже решать, монтировать или нет производственную линию. Эксперимент обойдется в 10 млн. рублей. Главный инженер считает, что существует 50% шансов, что экспериментальная установка будет работать. Если экспериментальная установка будет работать, то 90% шансов за то, что смонтированная производственная линия также будет работать. Если же экспериментальная установка не будет работать, то только 20% шансов за то, что производственная линия заработает. Следует ли строить экспериментальную установку? Следует ли монтировать производственную линию? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения? Какие еще дополнительные обстоятельства могли бы быть учтены при моделировании ситуации? Вариант 16 На оценку до 3 баллов: При крупном компьютерном магазине планируется открыть мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту техники. Если рынок будет благоприятным (высокий спрос на обслуживание), то большая мастерская принесет прибыль в 1,3 млн. рублей, а маленькая – 0,5 млн. рублей за период. При неблагоприятном рынке магазин потеряет 0,4 млн. рублей, если будет открыта большая мастерская, и 0,2 млн. рублей – если откроется маленькая. Не имея дополнительной информации, директор оценивает вероятность благоприятного рынка 0,6. Постройте дерево решений и определите: какую мастерскую следует открыть при магазине: большую или маленькую, или отказаться от мастерской? Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения? Дополнительный вопрос на повышенную оценку: предположим, возможна предварительная экспертиза проектов организации мастерской с детальным исследованием спроса на ремонт, которая стоит определенных денег, но ее результат (появление соответствующей информации, повышающей вероятность высокого спроса). Самостоятельно добавьте недостающие данные и решите задачу. Вариант 17 На оценку до 3 баллов: Компания рассматривает вопрос о строительстве завода. Возможны три варианта действий: A. Построить большой завод стоимостью M1 = 700 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R1 = 280 тысяч долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью p1 = 0,8 и низкий спрос (ежегодные убытки R2 = 80 тысяч долларов) с вероятностью р2 = 0,2. Б. Построить маленький завод стоимостью М2 = 300 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере T1= 180 тысяч долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью p1 = 0,8 и низкий спрос (ежегодные убытки Т2 = 55 тысяч долларов) с вероятностью р2 = 0,2. B. Отложить строительство завода на один год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностью p3 = 0,7 и p4 = 0,3 соответственно. В случае позитивной информации можно построить заводы по указанным выше расценкам, а вероятности большого и низкого спроса меняются на p5 = 0,9 и р6 = 0,1 соответственно. Доходы на последующие четыре года остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет. Все расчеты выражены в текущих ценах и не должны дисконтироваться. Построив дерево решений, определить наиболее эффективную последовательность действий, основываясь на ожидаемых доходах. Дополнительное задание на повышенную оценку: самостоятельно ввестивеличину оплаты за сбор информации (стоимость экспертизы) в случае В и решить задачу с учетом этого изменения. Вариант 18 Компанией разработан новый товар. Вполне вероятно, что для него существует рынок сбыта на ближайший год. Наличие в производственном процессе высокотемпературных реакций повышает затраты на разработку до 3 млн. у. ед. Для организации производственного процесса потребуется один год, однако существует лишь 40%-ная вероятность, что при этом будет обеспечена должная технологическая безопасность процесса. В связи с этим перед компанией встал вопрос о необходимости разработки компьютерной контролирующей системы (ККС), которая будет обеспечивать безопасность высокотемпературных реакций. По данным предыдущих разработок, создание ККС бывает успешным в 70% случаев. Разработку ККС можно начать либо немедленно, либо подождать год до выяснения технологической безопасности процесса. Если разработку начать немедленно, а производственный процесс ожидается безопасным, ККС окажется бесполезной (убыток – 1,5 млн. у. ед.). С другой стороны, если отложить разработку ККС, а процесс производства не будет соответствовать стандартам, то выпуск нового товара отодвигается на год до окончания исследований. И наконец, если невозможно создать безопасный процесс, и работа над ККС окажется безуспешной, то альтернативного пути выпуска товара не существует, и работы по этому проекту необходимо прекратить. В случае, если продажа нового товара начинается в течение года, то прибыль составит 8 млн. у. ед., если не принимать в расчет амортизацию по производственному процессу или ККС. Если отложить выпуск товара на один год, прибыль упадет до 6 млн. у. ед. из-за возможного появления конкурентов на рынке. Как должно поступить руководство компании? Постройте соответствующее дерево решений и проведите расчеты. Вариант 19 Компания решает вопрос о предоставлении нового продукта на общенациональный рынок. Неопределенность заключается в том, как отреагирует рынок на новый продукт. Рассматривается вопрос об апробации нового продукта первоначально на некотором региональном рынке. Таким образом, первоначальное решение, которое необходимо принять компании - это проводить ли первоначальный маркетинг продукта на региональном уровне. Компания предполагает, что выход на региональный уровень потребует затрат на 3 млн. у.е., а выход на общенациональный рынок потребует вложения 90 млн. у.е. Если не проводить первоначальных пробных продаж на региональном уровне, то решение о выходе на общенациональный рынок можно принять незамедлительно. Компания рассматривает результаты продаж как успешные, средние или отрицательные в зависимости от объемов продаж. Для регионального уровня этим градациям соответствуют объемы в 200, 100 и 30 тыс. экземпляров, а для общенационального 6000, 3000 и 900 тыс. экземпляров соответственно. Исходя из данных по результатам региональных тестирований аналогичных видов продукции компания оценивает вероятности указанных трех исходов как 0,2, 0,5 и 0,3. Кроме того, исследуя данные о соотношении результатов региональных продаж с последующими продажами на общенациональном рынке, компания сумела оценить следующие условные вероятности (табл.).
Кроме этого известно, что каждая продажа приносит прибыль в 18 у.е. как при продаже на региональном рынке, так и на общенациональном. Задача состоит в принятии обоснованной стратегии выхода (или невыхода) на рынок с новой товарной позицией. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||